问题标签 [quadratic-programming]

我真的很喜欢R，但有时它真的让我头疼……

我有以下简单的二次最小化问题，可以在 Excel 中立即制定和解决（点击图片放大）：

和

问题本身非常简单：我想(w1^2+w2^2)/2通过找到 的最佳组合w1来最小w2化bY*(w1*X1+w2*X2+b) >= 1

我知道有quadprog解决这类问题的包，但我发现它太不直观了，我无法正确指定问题:-( 我不想这么说，但 Excel 似乎更适合指定像这些优化问题:-(((

我的问题
如何正确制定上述问题，以便可以用 R （无论哪个包）解决，并且程序得出正确的值w1，w2和b（如上图所示）。请不要只发布链接，但请提供有效的实际代码。如果您可以评论您的代码，那就太好了，这样您就可以清楚地知道您为什么要做这些事情。谢谢！

必要的数据在这里：

附录
有些人对我提供代码（而不仅仅是链接）的要求感到不快。我为此道歉并给出了我的理由，即到目前为止我在 SO 的答案中没有找到任何好的方法。更深层次的原因是这个问题在某种意义上是不寻常的，b它只存在于约束中而不存在于目标函数中。所以我仍然认为这个问题很适合SO。

我有一个可扩展的二次规划问题，它有大约 50-1000 个具有线性约束的变量。我正在尝试为此找到一个有效的解决方案。对于我的问题，matlab qp 求解器只能求解 100 个变量的最优值。cplex会更好吗？还有其他我可以使用的工具吗？

我有一个151 × 151矩阵A。它是一个相关矩阵，因此主对角线上有1s，主对角线上方和下方有重复值。每行/列代表一个人。

对于给定的整数n，我将通过将人们踢出去来寻求减小矩阵的大小，这样我就剩下一个n-by-n相关矩阵，它可以最小化元素的总和。除了获得缩写矩阵之外，我还需要知道应该从原始矩阵中引导出来的人的行号（或他们的列号 - 他们将是相同的数字）。

作为起点，我A = tril(A)会从相关矩阵中删除多余的非对角元素。

因此，如果n = 4我们有上面假设的5 × 5矩阵，那么很明显应该将第 5 个人踢出矩阵，因为那个人贡献了很多非常高的相关性。

很明显，不应该把第 1 个人踢出去，因为那个人贡献了很多负相关，从而降低了矩阵元素的总和。

我明白那个sum(A(:))将汇总矩阵中的所有内容。但是，我非常不清楚如何搜索最小可能的答案。

我注意到一个类似的问题Finding sub-matrix with minimum elementwise sum，它有一个蛮力解决方案作为公认的答案。虽然该答案在那里工作正常，但对于151 × 151来说是不切实际的矩阵

编辑：我曾考虑过迭代，但我认为这并没有真正最小化简化矩阵中元素的总和。下面我有一个4 × 4粗体相关矩阵，边缘是行和列的总和。很明显，n = 2最优矩阵是涉及 Person 1 和 4 的2 × 2单位矩阵，但根据迭代方案，我会在迭代的第一阶段踢出 Person 1，因此算法提出了一个解决方案：不是最优的。我写了一个程序，它总是生成最优解，当 n 或 k 很小时它运行良好，但是当试图做出最优的75 × 75 从151 ×151矩阵 我意识到我的程序需要数十亿年才能终止。

我依稀记得有时这些n 选择 k问题可以通过避免重新计算事物的动态编程方法来解决，但我不知道如何解决这个问题，谷歌搜索也没有启发我。

如果没有其他选择，我愿意牺牲精度来换取速度，否则最好的程序需要一个多星期的时间才能产生精确的解决方案。但是，如果程序能够生成精确的解决方案，我很乐意让程序运行长达一周。

如果程序不可能在合理的时间范围内优化矩阵，那么我会接受一个答案，解释为什么不能在合理的时间范围内解决n 选择这种特定类型的 k 个任务。

我有一个无约束的二次优化问题 - 我必须找到 u 来最小化范数 (u^H * A_k *u - d_k)) 其中 A_k 是 4x4 矩阵 (k=1,2...180) 并且 u 是 4x1 向量（H 表示厄米特）。

MATLAB 中有几个函数可以解决优化问题，但我无法弄清楚我需要为我的 OP 使用的方法。如果有人给我一些提示或建议以在 MATLAB 中解决此问题，我将不胜感激。

我有一个模拟观察的数据框，我正在尝试进行优化，以在给定的风险水平下获得最大的成功。问题是我不知道如何在约束中编程。这是我的 DF 的一个子集，行是团队，X1:X10 是成功和失败的模拟结果

目标是最大化sum(colMeans(DF))

根据下面的评论，我想我会写出我要解决的数学问题。从研究看来，有几种不同的方法可以做到这一点，但我不知道如何编写约束。我更大的数据集是 10,000 X 10,000。

一种方法

目标函数 = Max(average(sum(Simutaltion [i])

约束：

观察是二元的

观察 = 4

SD(portfolio)) < X 或 Min(success) > 3

其他方法：

目标函数 = Min(SD(sum(Simutaltion [i])) 或 Max((average(sum(Simutaltion [i])/(SD(portfolio))

约束：

观察是二元的

观察 = 4

平均值（总和（Simulatin[i]））> 5

所以我一直在玩这个，我开始有所收获。

当我进行此更改时， bvec = c(1, rep(0|-.25, n)) 我得到一个基本上全为 0 的解决方案，

使用 tseries 并得到了这些结果，

如果我可以为 tseries 获得一个重量限制，那也可以。

有关编辑约束的任何提示也希望添加最小成功率作为约束。谢谢，

我正在尝试解决以下不等式约束：

给定 N 个股票的时间序列数据，我试图构建一个投资组合权重向量以最小化收益的方差。

目标函数：

其中w是权重向量，\sum是协方差矩阵，e_{n}^{T}是 1 的向量，C是常数。其中第二个约束 ( \left \| w \right \|) 是不等式约束（权重的 2 范数）。

我尝试使用该nloptr()函数，但它给了我一个错误：提供的算法不正确。我不确定如何选择正确的算法，也不确定这是否是解决此不等式约束的正确方法。

只要能解决这个限制，我也愿意使用其他功能。

这是我尝试的解决方案：

我需要最小化以下等式以实现要最小化的 c-svm 目标函数 我知道我应该实现随机子梯度下降算法来最小化上述目标函数，但我不知道该怎么做。

以下算法是为上述优化问题实现随机次梯度下降的正确方法吗？ 我的随机次梯度下降的实现

我试图最小化以下表达式：

我试图在给定 y,x^H 和 A. 的情况下最小化 x，并将 U 和 W 作为单位矩阵。

我尝试了 fmincon 但没有成功，这就是我所做的

任何帮助，将不胜感激

我有一个 PU 学习任务，我在这篇论文中发现了一个看起来像解决它的特殊算法：https ://www.cs.uic.edu/~liub/publications/ICDM-03.pdf

我希望实现第 5 部分中描述的“有偏”SVM 的非标准公式。

它使用两个参数 C+ 和 C- 来对正错误和负错误进行不同的加权。

我想我会在这个问题上使用现有的 SVM 求解器，不仅可以加快跑腿工作，还可以确保最佳时间复杂度，因为我的特征空间和样本数量都非常大（因此我希望使用 LIBLINEAR）。

有没有办法像上面那样指定自定义损失函数？

谢谢您的帮助。

我无法弄清楚在 numeric.js 中使用 quadprog 进行的投资组合优化（找到最佳权重）我做错了什么

我的投资组合限制很简单：权重总和应为 1，所有权重（对于 3 种资产中的每一种）应介于 0 和 1 之间（无卖空，无杠杆）。约束未被识别，权重变得非常高（也是负数）。

任何提示表示赞赏。谢谢