问题标签 [probability-theory]

背景：很多人都熟悉所谓的生日“悖论”，即在一个 23 人的房间里，两个人同一天生日的概率超过 50/50。对于 n 个人来说，更一般的形式是，没有两个人生日相同的概率是 p(n) = 365！/ (365^n *(365-n)!)。类似的计算用于理解散列空间大小、密码攻击等。

动机：提出以下问题的原因实际上与了解特定的金融市场行为有关。然而，“生日悖论”问题的一个变体完全适合类比，并且可能会引起不同背景的人更广泛的兴趣。因此，我的问题是用这些更熟悉的术语来表述的，如下所示。

问：一个房间一共有60个人。其中，事实证明有 11 (11) PAIRS 人的生日相同，还有一个 TRIPLE（即 3 人一组）生日相同。剩下的 60 - 2*11 - 3 = 35 人的生日不同。假设一个人口中任何一天都有相同的生日概率（即忽略 2 月 29 日和可能的季节性影响），并且给定指定的生日分布，随机选择这 60 个人的概率是多少？

我对如何在 Python 中使用正态分布（高斯 pdf）对测量误差进行采样感到非常困惑。

我想要做的只是在高斯 pdf 下产生噪声（误差）并将其添加到测量值中。简而言之，我把问题如下：

输入：

• M(i)——测量值；i = 1...n, n- 测量次数；

输出：

• M_noisy(i) = M(i) + 噪声(i);

  其中，noise(i)——测量中的噪声；M(i)- 测量值。

重要提示：此噪声应为方差等于测量值的 10% 的零均值高斯噪声。

我输入了以下代码，但我无法继续...

我的代码：

import numpy as np

感谢您提前提供任何答案/建议。

目前正在学习决策分析课程。有一个概念称为“翻转概率树”，如下例所示。

我可否知道：

(1) 有没有办法在 R 中以图形方式完成上述操作？我尝试查看类似rpart,的包party，rpart.plot但并没有走得太远。

（2）如果无法进行图形表示，是否存在可以轻松计算各种分支概率、端点概率的现有 R 函数？

在条件概率的公式中，

p(a|b)=p(ab)/p(b)

如果条件事件为空事件，即公式中的 p(b)=0，会发生什么？

谢谢。

我正在尝试将两个概率分布函数与卡方检验进行比较。计算卡方和的公式 [(oe)^2/e] 表示结果未归一化（即，如果更改 o 和 e 的单位，可能会得到不同的卡方值）当您应用这个测试，我应该只对 o 和 e 使用“bincounts”吗？

如果要比较的两个分布具有不同的 x 范围，我如何将其合并到测试中？（例如，distribution1 可以从 0-100 采样，distribution2 可以从 100-200 采样）。

我应该使用其他测试来比较两个分布吗？

对于 N 个值的分布，我如何有效地限制同一随机场上所有非负分布之间的最大分歧？例如，对于取值在 ([1,2,3,4]) 中的随机变量的所有分布，即 N = 4，并且 a = 1 或 a = 2 或 a = 3 或 a = 4 总是非零（但可以非常小，例如 1e-1000）。

是否存在已知界限（除了无穷大）？假设给定数字 N，均匀分布 [1/4 1/4 1/4 1/4] 和“delta” [1e-10 1e-10 1e-10 1/(1+3e-10) ]超过N是最大的？...

提前谢谢大家，A。

I have a random graph G(n, p) with n = 5000 vertices and an edge probability of p = 0.004. I wonder what would be the expected number of edges in the graph but I have not much knowledge in probability-theory.

Can anyone help me?

Thank you so much!

EDIT: If pE is the number of possible edges in the Graph, wouldn't I have to calculate 0.004 * pE to get the expected number of edges in the graph?

首先，对于那些不知道这个法律的人来说，不要害怕它实际上很简单。在此链接http://en.wikipedia.org/wiki/Black%E2%80%93Scholes_model上，您将从数学的角度看到这条定律。继续节符号并查看以 N(x)=1/sqrt(2*PI) 开头的函数...我正在用 C 实现 Black-Scholes 模型，正如您可能已经猜到的那样，我不知道如何实现这个功能，我在网上找到了一个实现，但我不确定我是否应该对此感到高兴，似乎有点不对劲。这是我正在使用的代码。

我想让你告诉我这个法律的执行是否正确以及为什么正确。非常感谢您提前。

我有一个贝叶斯网络，我通过从现有数据中学习概率来了解 CPT。假设我收到一个新的数据实例。理想情况下，我不想再次使用所有数据来更新概率。

每次有新数据进来时，有没有办法增量更新现有网络的 CPT？我认为应该有，我觉得我错过了一些东西:)

我从 cpluscplus dot com 得到的代码是：

平均值为 5.2，我将其更改为 0.5 以生成 0 或 1。但有时会生成 2 或 3。我该如何限制呢？

编辑：我读了你说的。我需要泊松，我需要它作为二进制。原因如下：我正在研究“认知无线电网络中的频谱感知”这一主题。我读过的所有论文，作者都说“我使用泊松分布来测试我的研究”。对于不知道该主题的人：环境中有一个主要用户（许可用户）。它不时使用一个频道。还有次要用户（未授权用户），他们试图预测主要用户的时隙，以便他们可以在主要用户关闭时跳转到频道。所以，要做到这一点：

并且以相同的方式（具有相同的平均值）我们为每个认知用户创建这个数组。