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在 Excel（或 OpenOffice Calc）中使用 POISSON 函数时，它需要两个参数：

• 一个整数
• 一个“平均”数字

并返回一个浮点数。

在 Python 中（我尝试了 RandomArray 和 NumPy），它返回一个随机泊松数数组。我真正想要的是这个事件将发生的百分比（它是一个常数，并且数组每次都有不同的数字 - 所以它是一个平均值吗？）。

例如：

返回[1 3 3 0 1 3]（并且每次我运行它时，都会有所不同）。

我从 calc/excel 得到的数字是 3.19 ( POISSON(6,2.16,0)*100)。

我使用 python 的泊松是错误的（没有双关语！）还是我错过了什么？

据我了解，标准生成器用于正态分布。我必须根据正态分布、均匀分布和泊松分布生成随机数，但我似乎找不到最后 2 个类。

我必须在 0 - 999999 的范围内生成它们。

我需要一个 C 函数来计算 k 值高达 720 的泊松分布。我需要一个高效的解决方案。

原始问题：

我想生成一个泊松过程。如果时间t的到达次数为N(t)并且我有一个参数为 λ的泊松分布，我如何生成N(t)？我将如何在 C++ 中做到这一点？

澄清：

我最初想使用泊松分布生成该过程。但是，我对我需要的过程参数感到困惑；我以为我可以使用N(t)但这告诉我在间隔(0,t]上发生了多少次到达，这不是我想要的。所以，然后我想我可以使用N(t2)-N(t1 )来获取区间[t1,t2]上的到达次数。由于N(t)~Poisson(tx λ)我可以使用Poisson(t2 x λ)-Poisson(t1 x λ)但我不想要区间内到达的次数。

相反，我想生成到达发生的明确时间。

我可以通过使间隔[t2,t1]足够小来做到这一点，以便每个间隔只有一次到达（发生为|t2-t1| -> 0）。

我一直在环顾四周，但我不知道该怎么做。

我发现这个页面在最后一段中说：

一个简单的从泊松分布中提取的随机数生成器是使用这个简单的方法获得的：如果 x ₁ , x ₂ , ... 是一个在 0 和 1 之间均匀分布的随机数序列，k 是第一个整数乘积 x ₁ · x ₂ · ... · x _k+1 < e ^-λ

我发现另一个页面描述了如何生成二项式数字，但我认为它使用的是泊松生成的近似值，这对我没有帮助。

例如，考虑二项式随机数。二项式随机数是在 N 次投掷硬币中正面的数量，其中任何一次抛硬币的正面概率为 p。如果在区间 (0,1) 上生成 N 个均匀随机数，并计算小于 p 的数字，则计数是具有参数 N 和 p 的二项式随机数。

我知道有库可以做到这一点，但我不能使用它们，只有语言提供的标准统一生成器（在这种情况下是 java）。

有没有办法随机生成一组正数，使它们具有所需的均值和标准差？

我有一种算法可以生成具有高斯分布的数字，但我不知道如何以保留均值和标准差的方式处理负数。
看起来泊松分布可能是一个很好的近似值，但它只需要一个平均值。

编辑：回复中有一些混乱，所以我会尽力澄清。

我有一组数字给我一个平均值和一个标准差。我想生成一组大小相等的数字，均值和标准差相等。通常，我会使用高斯分布来执行此操作，但是在这种情况下，我有一个额外的约束，即所有值都必须大于零。

我正在寻找的算法不需要是基于高斯的（从到目前为止的评论来看，它可能不应该是）并且不需要是完美的。如果结果数字集的平均值/标准偏差略有不同，这并不重要——我只想要通常在球场上的东西。

我刚刚用这个简单的算法在飞机上实现了泊松磁盘生成：http: //people.cs.ubc.ca/~rbridson/docs/bridson-siggraph07-poissondisk.pdf

现在我想在半球表面上生成泊松盘分布（或者更好的是，在给定一定角度的情况下，在球面的一部分上）

谁能告诉我一个算法来做到这一点？

谢谢！

我知道 Knuth 用于生成随机泊松分布数的算法（在 Java 中如下），但我如何将其转换为generateEvent()随时间随机调用方法？

我正在尝试求解矩形域上的泊松方程，该方程最终成为像 Ax=b 这样的线性问题，但由于我知道边界条件，因此存在我具有解值的节点。我想我的问题是......如果我知道 x 的某些坐标是什么并且未确定的值也取决于这些坐标，我该如何解决稀疏系统 Ax=b？除了我知道一些解决方案之外，它与普通解决方案相同。

谢谢！

我标记了这个问题，poisson因为我不确定它在这种情况下是否有帮助。

我需要从数据列表中创建一个分布（可能最终格式化为图像）。

例如：

以便数据可用于创建可视分布。例如，在这种情况下，我可能会说范围在 10 中，并且每个范围中至少需要 3 个项目才能成为有效点。

有了这个示例数据，我希望结果类似于

因为我在 0-9、10-19、30-39 和 50-59 范围内有 > 3 个项目。使用该结果，我可以生成一个图像，该图像具有在我的最终分布中存在的部分被分割出来（较深的颜色）。我正在尝试创建的图像类型的示例如下所示，并且会使用更多数据生成。暂时忽略蓝线。

我知道如何以蛮力的方式迭代列表中的每个项目并像这样进行计算。但是，我的数据集可能有数十万甚至数百万的数字。在现实世界的示例中，我的范围 (10) 和所需的项目数 (3) 可能会大得多。

谢谢你的帮助。