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我一直在环顾四周，但我不知道该怎么做。

我发现这个页面在最后一段中说：

一个简单的从泊松分布中提取的随机数生成器是使用这个简单的方法获得的：如果 x 1 , x 2 , ... 是一个在 0 和 1 之间均匀分布的随机数序列，k 是第一个整数乘积 x 1 · x 2 · ... · x k+1 < e -λ

我发现另一个页面描述了如何生成二项式数字，但我认为它使用的是泊松生成的近似值，这对我没有帮助。

例如，考虑二项式随机数。二项式随机数是在 N 次投掷硬币中正面的数量，其中任何一次抛硬币的正面概率为 p。如果在区间 (0,1) 上生成 N 个均匀随机数，并计算小于 p 的数字，则计数是具有参数 N 和 p 的二项式随机数。

我知道有库可以做到这一点，但我不能使用它们，只有语言提供的标准统一生成器（在这种情况下是 java）。

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泊松分布

以下是Wikipedia 所说的 Knuth 所说的：

init:
     Let L ← e^(−λ), k ← 0 and p ← 1.
do:
     k ← k + 1.
     Generate uniform random number u in [0,1] and let p ← p × u.
while p > L.
return k − 1.

在 Java 中，这将是：

public static int getPoisson(double lambda) {
  double L = Math.exp(-lambda);
  double p = 1.0;
  int k = 0;

  do {
    k++;
    p *= Math.random();
  } while (p > L);

  return k - 1;
}

二项分布

通过 Luc Devroye 的非均匀随机变量生成(PDF)的第 10 章（我从维基百科文章中找到链接）给出了以下信息：

public static int getBinomial(int n, double p) {
  int x = 0;
  for(int i = 0; i < n; i++) {
    if(Math.random() < p)
      x++;
  }
  return x;
}

请注意

这些算法都不是最优的。第一个是 O(λ)，第二个是 O(n)。根据这些值通常有多大，以及您需要调用生成器的频率，您可能需要更好的算法。我在上面链接到的论文有更复杂的算法，它们在恒定时间内运行，但我会将这些实现留给读者作为练习。:)

于 2009-08-06T21:29:35.643 回答
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对于这个和其他数字问题，圣经是数字食谱书。

这里有 C 的免费版本：http ://www.nrbook.com/a/bookcpdf.php （需要插件）

或者你可以在谷歌图书上看到它：http: //books.google.co.uk/books ?id=4t-sybVuoqoC&lpg=PP1&ots=5IhMINLhHo&dq=numerical%20recipes%20in%20c&pg=PP1#v=onepage&q=&f=false

C 代码应该很容易转移到 Java。

对于许多数值问题，这本书物超所值。在上述网站上，您还可以购买该书的最新版本。

于 2009-08-07T08:34:28.127 回答
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尽管 Kip 发布的答案对于生成具有小到达率 (lambda) 的 Poisson RV 完全有效，但由于数值稳定性，Wikipedia生成泊松随机变量中发布的第二种算法对于较大的到达率更好。

由于这个原因，我在执行需要生成具有非常高 lambda 的 Poisson RV 的项目之一时遇到了问题。所以我建议另一种方式。

于 2015-07-10T10:41:05.227 回答
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以下库（Java 代码）中有来自 CERN 的几个实现：

http://acs.lbl.gov/~hoschek/colt/

关于二项式随机数，它基于 1988 年“二项式随机变量生成”的论文，我向您推荐该论文，因为它们使用了优化算法。

问候

于 2010-01-26T09:53:26.107 回答
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您可以将其添加到 build.gradle

implementation 'org.kie.modules:org-apache-commons-math:6.5.0.Final'

并为类 PoissonDistribution 使用类PoissonDistribution 更多细节

于 2019-05-17T11:03:15.237 回答