问题标签 [probability-theory]

我在文本分类中使用朴素贝叶斯。

假设我的词汇是 ["apple","boy","cup"] 并且类别标签是 "spam" 或 "ham"。每个文档将被覆盖到一个 3 维 0-1 向量。例如，“apple boy apple apple”将转换为 [1,1,0]

现在我已经从训练示例中计算了条件概率 p("apple"|"spam"), p("apple"|"ham"), p("boy"|"spam")...等。

要测试文档是垃圾邮件还是火腿，例如“apple boy”-> [1,1,0]，我们需要计算 p(features | classLabel)

使用条件独立，用于测试向量 [1,1,0]

我知道这两个公式

(1) p(特征|"火腿") = p("苹果"|"火腿")p("男孩"|"火腿")

(2) p(特征|"火腿") = p("苹果"|"火腿")p("男孩"|"火腿")(1-p("杯子"|"火腿"))

哪个公式是正确的？

我相信（2）是正确的，因为我们有 3 个特征（实际上是词汇表中的 3 个单词）。但是我看到其他人使用（1）编写的代码。虽然术语 1-p("cup"|"ham") 接近 1 所以它不会有太大的区别，但我想要确切的答案。

我想了解如何生成概率分布。我正在研究随机最短路径问题，其中边缘具有相关的概率分布以及每个概率的相关成本。我能够生成这样的（正态）分布：

使得所有概率的总和为 1，遵循此问题中提供的答案。现在，我需要生成其他分布，如双正态、对数正态和伽玛。我非常感谢对这些发行版和（伪）代码（最好是在 Java 中）生成它们的任何澄清。

我无法理解储层采样所涉及的概率。下面是我在几乎所有地方都看到过的示例代码：

我的理解正确吗（？）：假设我们有 k=3 并且 input = [100, 200, 300, 400, 500] 并且 i 目前处于 500 索引。500 替换 300 在水库中的概率（大小为 3）= 在水库中选择 300 的概率 * 选择 500 的概率只有当随机函数返回的索引小于或等于 3 时才有可能5 个选择 = 1/3 * 3/5 = 1/5

在我的用例中，我需要计算一组遵循非标准分布的值的平均值。最初，我收到 n 个数据样本，可用于创建非标准概率分布。然后我收到 m 个数据样本，我需要根据非标准分布计算这些样本的平均值。样本都是复数。

为了创建这种非标准分布，我将 iq 平面（数据是复数）分成正方形块，并用它来创建非标准分布。

是否有一种机制来确定用于创建非标准分布的这些块的适当大小？因为，这些块的大小与计算的概率分布的准确性之间似乎存在相关性。

此外，这种方法的正确术语是什么，因为目前它主要基于直觉而不是正确的概率论。我想了解更多有关创建此类非标准发行版的信息。

我在 Coursera 上为某门课程做作业。重点是对某些分布使用中心极限定理（我选择 Gamma 分布）并在图上绘制 E = Ebase 和 D = Dbase/n 的正态分布概率密度函数的理论值，其中 E 和 D 是数学期望和分散手段的分布。

均值取自大小为 n 的样本，其中每个单元由 Gamma 分布生成，并带有手动插入的参数（我使用k = 2, theta = 0.5），因此Ebase = k*theta和Dbase = k*theta^2。在同一张图上应该有一个直方图规范为 1。

理论上，我们取的 n 越大，两个图形应该越匹配。但我在 ipython 笔记本中有这样的：

我在 Wiki 上仔细检查了它，似乎我为所有内容插入了正确的参数化，但我真的找不到错误。我错过了什么？

对于我在观察到的网络上进行的计算，我遇到了这个问题。

让我们想象一个随机图G(N,p)，其中N是节点数，p是在任何节点n _i和n _j之间形成边的概率。该图是无向的。

然后让我们将一定数量的x节点（比如 5）标记为特殊的。那么一个节点与这些特殊节点中的任何一个具有边的概率（ p _{s ）是多少。}

我对如何自己解决这个问题几乎没有什么想法。我想答案将分两步：

首先，因为我想我将不得不承认所有可能的N个节点图来为我的概率计算制作事件。我认为如果S=N(N-1)/2可能有S(S-1)/2可能的图表，但这些可能性并不相同，所以我很茫然。其次，我理解到特殊节点的链接概率必须接近 1，因为特殊节点 ( x ) 的数量接近N，并且p _s =p如果x=1。

感谢任何提示。谢谢

受这篇文章的启发：掷硬币模式统计，我进行了蒙特卡罗模拟，以确定使用 Excel VBA 获得特定模式的预期掷硬币次数。下面的代码是蒙特卡罗模拟，用于掷硬币以获得模式 HTH，其中 H 是正面 (1)，T 是尾部 (0)。

程序的输出如下图所示：

这与文章中显示的结果一致。投掷公平硬币的其他模式也是匹配的。尽管有结果，但我仍然不确定我编写的程序是否正确。当硬币不公平时，我会产生疑问，即p1,p2和p3不等于 0.5，因为我没有任何信息来检查其准确性。我还想知道如何在 VBA Excel 或 R 中编写一个高效的程序来执行上面的模拟，以实现更长的模式，如 THTHTHTHT、THTTHHTHTTH 等，它的循环超过 1,000,000（可能是 100,000,000 或 1,000,000,000）但仍然相当快？任何想法？

假设，你有一些均匀分布的rnd(x)函数，它会返回 0 或 1。你如何使用这个函数来创建任何rnd(x,n)函数，它会返回从 0 到 n 的均匀分布数？

我的意思是每个人都在使用它，但对我来说它并不那么聪明。例如，我可以创建右边界为 2^n-1（[0-1]、[0-3]、[0-7] 等）的分布，但找不到如何为范围执行此操作的方法像 [0-2] 或 [0-5] 不使用非常大的数字以获得合理的精度。

我正在尝试从一篇学术论文中实现一个真相发现算法。它是一种流式算法，可以实时推断真相和源质量。如果有人有兴趣阅读本文，请在此处了解更多详细信息：http ://dl.acm.org/citation.cfm?id=2661892

我的问题是我不理解算法中的公式，或者是其中一个公式的精确符号，并且我在用 R 或 Python 实现它时遇到了困难。它似乎是某种指数公式，但我在数学书中没有找到任何关于它的信息。也不确定半无穷大符号。我认为这意味着成比例，但这意味着价值分配，还是什么？任何指针将不胜感激。

我有一组（选择）随机生成的数字。例如：

13 14 9 10 14 10 10 11 16 9 9 12 10 10 15 16 12 10 13 12 11 13 14 17 12 11 9 15 13 9 16 14 12 10 10 11 11 14 11 15 12 13 12 2 8 1416 14 9 10 15 8 12 15 13 14 18 12 7 11 11 15 14 17 9 9 10 15 11 13 12 18 14 10 14 10 15 15 13 7 15 12 11 12 14 10 9 12 12 5 14 9 1 16 1 5 14 9 1

我的意思是，这些数字似乎不是在 -100 到 10000 的范围内生成的。正确的答案是限制是从 5 到 20。如何定义选择的范围（最低限制和最高限制）？我觉得我必须使用Expected value或Variance以某种方式使用，但不知道如何使用。

再举一个例子：

35 16 19 21 20 34 24 24 24 24 24 24 24 16 33 35 23 19 20 19 30 29 25 21 34 14 20 34 16 24 27 12 27 12 21 20 21 20 25 17 21 32 21 32 21 17 19 20 30 21 22 21 9 14 24 24 24 24 18 23 24 26 20 13 22 32 21 20 29 21 25 24 18 25 27 28 28 26 13 13 17 28 26 26 30 21 18 21 18 23 29 28 28 28 28 28 26 17 28 25 19 22 16 25 33 26 25 33 22 20 24 24 24 27 32 22 22 21 27

答：所有这些数字都是从 5 - 40 范围内生成的