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假设我有一个来自 Weibull 分布的随机样本 x，其形状参数 k=1，尺度参数 λ=2。
我应该如何计算样本的平均值？另外我能做些什么来计算样本的方差？

我还将感谢任何能够执行上述任务的有用的 Matlab 代码。

我正在将在 Matlab 上编写的代码转换为 C#。在 Matlab 中，有一个名为 mvnrnd 的函数，它是一个多元正态随机数生成器。这需要两个输入：nxd 平均矩阵和 d-by-d cov 矩阵。我用谷歌搜索，发现 math.net matrixnormal 确实做同样的事情。

与 Matlab 中的函数不同，matrixnormal 需要三个输入：均值矩阵 (M)、行 (V) 的 cov 矩阵和列 (K) 的 cov 矩阵。文档说明如果 M 的维度是 d-by-m，则 V 是 d-by-d，K 是 m-by-m。我有这两个输入矩阵（Matlab 的 1x12 平均矩阵和 12x12 cov 矩阵。我想将这两个输入转换为矩阵法线的三个输入。

平均矩阵部分不是问题，但我不知道如何转换 cov 部分。我不擅长统计。有人可以帮我做到这一点吗？谢谢，

我不确定堆栈溢出是否适合提出这个问题，但我很好奇如何表示随机变量。

说一个随机变量X ~ N(mu, sigma)，那么我们可以分别用它的均值和协方差来表示它。但是，我知道这只能用于高斯分布。如果我想表示一个泊松分布，那么这个数据类型就不能再容纳我的随机变量了。

我的问题归结为，是否有任何语言/库可以代表随机变量，就像任何其他数据结构一样。就我个人而言，我发现很难理解随机变量的概念，这样的表示会很棒。我的理想概念是

RandomVariable rv = new RandomVariable(mu, sigma) // Assume 1-Dimension as of now

我知道在 MATLAB 中，有一个函数mvnpdf()可以给出分布的实例，但没有表示随机变量的概念，

任务：不公平的骰子（6 面）被滚动 n 次。1 的概率是 p1，2 的概率是 p2，依此类推。编写一个计算机程序，对于给定的 n (n<100)，集合 (p1,p2,p3,p4,p5,p6) 和 $x \in [n,600n]$ 的概率将找到总和的概率骰子值小于 x。程序不能运行超过 5 分钟。这是一个额外的问题，会给我加分，但到目前为止没有人这样做。我怀疑像我这样的初学者计算机科学家也可以从这段代码中学习，因为我在网上找到了 0 帮助关于偏向骰子的帮助，并想出了类似轮盘赌的解决方案。我也有点想向世界展示我的方式。

我有 2 个解决方案 - 使用几何概率和统计概率。

我的问题是：1）我这样做是正确的还是我在某个地方出错了？2）你认为哪一个给我更好的答案几何或统计概率？我的直觉说它是几何的，因为它更可靠。我认为我的代码给我的答案是正确的——通常超过 0.99 ..... 我希望有人检查我的工作，因为我完全不确定，我想与其他人分享这段代码。

我更喜欢 Java，因为它比带有循环的 R 快得多，但我也为统计提供了 R 代码，它们非常相似，我希望这不是问题。

Java代码：

代码：

我知道贝叶斯规则的形式是P(A/B)=P(B/A)*P(A)/P(B) 我不明白的是，什么是 P(A/B) 和P(B/A) ? 问候。

我需要在标准正态分布中计算 50 的密度，实际上，结果会返回 0 pdf('norm',50,0,1)，然后我尝试显示它的对数，它不适用于log(pdf('norm',50,0,1))。在 R 中，我们可以dnorm(50,log = TRUE)在 MATLAB 中做类似的函数吗？我没有找到它。谢谢

我想做一个模拟目录。我可以访问两组真实数据，我想使用它们的属性来生成模拟目录：第一个包含来自幅度和红移( z) 的信息。第二组包含有关星系大小和加权椭圆率的信息。

在我最终的模拟目录中，我想生成redshift和weighted ellipticity。我想使用幅度与红移和幅度与加权椭圆度的基本属性。但是，我也有一个定义明确的公式来描述红移的分布，其功能如下（GeneralRandom是一个能够生成遵循给定分布的随机样本的类p(z)）：

我使用定义的红移分布函数通过上述过程对红移进行采样。现在我很困惑如何将kde两个分布的计算值结合起来并估计我感兴趣的参数，例如 weighted ellipticity来自采样的模拟目录redshift？该图说明了从两个已知的真实数据集估计的高斯 KDE 。我不知道如何独立使用 的输出stats.gaussian_kde来插入计算redshift并获得相应的magnitude跟随2D kde，然后从magnitude上一步中的估计，估计 KDEmagnitude并weight估计weighted ellipticities输入redshift？说这个问题看起来像这样在统计上是否正确：

我也不知道计算，应该怎么做？！

如果有人能描述我如何解决我的问题以及一些 python 编程技巧或介绍有用的库，我将不胜感激。

假设系统将根据以下自变量给出输出 1 或 0：

对于这三个置信度，它们越高，系统输出的可能性为1。越低，系统输出的可能性为0。那么问题是我如何设置一个函数来确定系统的输出基于这些变量。任何想法将不胜感激。

我有一个理论分布，我想在 2D 空间中随机抽样以得到以下分布：

更新：我发现逆变换采样是从概率分布中采样数据的合适方法。我如何在 python 中为 2D 数据编写这个方法，或者有没有我可以使用的库？

让我们假设我们有以下代码

我得到了下面的图片

请注意信号是由正弦分量+白噪声之和给出的，正弦分量是确定性的（它们的所有分量都是固定的），那么根据图表是什么类型的分布？提前谢谢