statistics - 在条件概率的公式中，如果条件事件为空事件会发生什么？

Question

在条件概率的公式中，

p(a|b)=p(ab)/p(b)

如果条件事件为空事件，即公式中的 p(b)=0，会发生什么？

谢谢。

Answer 1

一个不存在的事件绝对肯定地发生，所以它的概率是 100%，因此

P(a|b) = P(a) / 1 = P(a)

在这种情况下，P(a|b) 显然意味着根本没有条件。作为旁注，您可以看到在这种情况下所有三个都是相同的：

P(a|b) = P(ab) = P(a)