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使用 EM 算法，我想在给定数据集上训练具有四个分量的高斯混合模型。该集合是三维的，包含 300 个样本。

问题是在大约 6 轮 EM 算法之后，协方差矩阵 sigma 根据 matlab 变得接近奇异（rank(sigma) = 2而不是 3）。这反过来会导致不希望的结果，例如评估高斯分布的复值gm(k,i)。

此外，我使用高斯的日志来解决下溢问题 - 请参阅 E-step。我不确定这是否正确，是否必须将责任 p(w_k | x^(i), theta) 的 exp 带到其他地方？

你能告诉我到目前为止我的 EM 算法的实现是否正确吗？以及如何解释接近奇异协方差 sigma 的问题？

这是我对 EM 算法的实现：

首先，我使用 kmeans初始化了分量的均值和协方差：

对于E-step，我使用以下公式来计算责任。

w_k 是 k 个高斯分量。

x^(i) 是单个数据点（样本）

theta 代表高斯混合模型的参数：mu, Sigma, pi。

下面是对应的代码：

Nk(k)是使用 M 步中给出的公式计算的，并在 M 步中用于计算新的概率p(k)。

M步

现在为了检查收敛性，使用以下公式计算对数似然：

我的高斯混合模型 EM 算法的 Matlab 实现有问题吗？

令 x_1, ..., x_i,..., x_p 为 p 个实数，使得 0 <= x_i <= b 对于所有 i。也就是说，每个 x_i 可以取 0 到 b 之间的任何值。我想找到使它们之间的方差最大化的 {x_i} 的值。

你有什么提示吗？我想将此结果用于我的示例代码。或者，这个问题的定义不是很好吗？

起初我想到了 x_1=0, x_2=...=x_p=b 之类的东西，但后来我发现当 p 有点大时，这并不能最大化方差。

谢谢

我在 R 中有一个简单的通量模型。它归结为两个微分方程，对模型中的两个状态变量进行建模，我们将它们称为A和B。它们被计算为四个分量通量flux1-flux4、5 个参数p1-p5和第 6 个参数的简单差分方程of_interest，其值可以在 0-1 之间。

我想编写一个函数来对 求导dAdt，of_interest将导出的方程设置为 0，然后重新排列并求解 的值of_interest。这将是of_interest最大化函数的参数值dAdt。

到目前为止，我已经能够在稳定状态下求解模型，跨越可能的值of_interest来证明应该有一个最大值。

然后绘制：

我如何分析求解Rof_interest中最大化的值dAdt？如果解析解是不可能的，我怎么知道，我怎么能用数字解决这个问题？

更新：我认为这个问题可以通过 R 中的 deSolve 包来解决，在此处链接，但是我无法使用我的特定示例来实现它。

我有一个包含双变量正态 CDF 的似然函数。即使真实值为零，我也会不断获得接近于 1 的相关值。

R 包 sampleSelection 最大化包含二元正态 CDF 的似然函数（如 Van de Ven 和 Van Praag (1981) 中所述）。我尝试查看包的源代码，但找不到他们如何编写可能性。作为参考，Van de Ven 和 Van Praag 的论文：

私人健康保险中的免赔额需求：带有样本选择的 Probit 模型。

似然函数是等式 (19)，其中 H 表示标准正态 CDF，H_2 表示二元正态 CDF。

我的问题：

1. 有人能告诉我似然函数是如何写在 sampleSelection 包中的吗？或者

2. 有人能告诉我为什么我在下面的代码中得到接近 1 的相关值吗？

这是让我彻夜难眠的代码：

我有一个想要在 R 中优化（最大化）的函数，任何人都可以帮助我。我的等式如下：

有这些限制：

我已经使用“Excel”中的“求解器”功能对其进行了优化，并且我尝试了一些包，例如“optim”和“nlminb”，但它们对我不起作用。请帮我; 我的大学项目真的需要它。肿瘤坏死因子

我正在学习使用线性编程进行最大化，并且遇到了一种用于最大化两个变量（在本例中为银和金）的算法，但我不确定代码的某个部分在做什么：

下面的功能是我不清楚的部分：

其余代码如下（用于上下文），如果有人知道有关此算法的一些相关论文，或者可以提供有关此功能的简要说明，我将不胜感激

我正在尝试在 C++ 中最大化此功能：

我把它放在函数中：

但是当我穿上 n 3 , T 8, t {1, 2, 2}, v {12, 15, 30} 并最后穿上 m{3, 3, 2} 我的程序返回 2 时，它必须返回 99 .

如何解决同时包含<=和>=方程的线性规划最大化问题？

例如这里有一个案例：

最大化：

受制于：

a1, a2, a3, a4, a5, a6, b1, b2, b3, c1, c2, c3给定方程中的常数在哪里。

解决这个问题的合适的 Matlab 代码是什么？

我正在尝试最大化对数似然函数以获取条件 logit 模型的系数。我有一个包含大约 9M 行（300k 选择集）和大约 40 个要估计的参数的大数据框。它看起来像这样：

其中 ChoiceSet 是购买时商店中可用的一组产品，选择 SKU 时 Choice=1。

由于 ChoiceSets 可能会有所不同，我使用对数似然函数：

创建没有 SKU（不需要）和零向量的新数据框：

我在 maxLike 包的帮助下最大化了这个函数，在这个包中我使用梯度来加快计算速度：

最大化问题如下：

一般来说，它适用于小样本，但对于大样本来说太长了：

但是当我为 5000+ 选择集 R 终止会话时。

那么（如果您仍在阅读它）如果我有 300,000 多个选择集和 1.5 周的时间来完成我的课程作业，我该如何最大化此功能？请帮忙，我没有任何想法。

我想最大化funcToOpt代码中的。

数据说明：

1. wbX1是 T x N 矩阵，以及一个Nt长度为 N 的向量
2. 每行之和wb为1
3. X1横截面标准化（平均值=1 sd=0）

标准化意味着 的横截面平均值theta*X1为零，这意味着它rowSums(wb + (theta1*X1) / Nt)始终为 1。 这发生在我使用没有 NAs 值的 X1 矩阵时，是否有人知道我如何使行总和wi等于1 当使用带有 NA 的矩阵时？

最大化代码：

矩阵 5X5 无 NA

MATRIX 5x5 不适用