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假设我们有以下一组数字表示随时间变化的值

现在我正在寻找一种算法来找到从一次到另一次的最高百分比增长。在上述情况下，答案将是一对 (1, 60)，它增加了 6000%。

到目前为止，我能想到的最好的算法是蛮力方法。我们使用一系列迭代来考虑所有可能的对：

第一次迭代：

第二次迭代

（ETC。）

这具有复杂度 O(n ³ )。

我也一直在考虑另一种方法。找出所有严格递增的序列，并仅确定这些严格递增的序列中的百分比增长。

你们还有什么其他想法吗？如果我的想法是错误的，请纠正我！

给定一组点p，我想在空间内找到一个点，该点与b该区域的边界p尽可能远离其中的所有点p。

这是关于根据Craig Reynolds 的 Boids在植绒模拟中实施避免邻居的方法 - 如果这不是避免邻居的最佳方式，我会喜欢建议。

编辑：换句话说，我想找到一个尽可能远离其他点的任意点p，同时保持在p.

通过边界框，我的意思是解决方案应该是一个点，其 y 坐标位于上点和最低点之间，x 坐标位于左点和最右点之间。

为了更抽象地提出这个问题，我正在将此算法视为一种为代理寻找目标的方法，该代理希望保持在M其最近邻居的单位内，而不是比m他们的单位更近。此算法返回的解决方案应返回与其最近邻点之间距离最大的点。

这是在二维平面中。

我正在尝试计算一个变量的某个函数的最大值（像这样：）

（它是从非平凡的卷积计算出来的，所以，不，我没有它的表达式）

使用命令：

NMaximize[{f[x], 0 < x < 1}, x, AccuracyGoal -> 4, PrecisionGoal -> 4]

（我不担心超精度，粗略估计10^-4就够了）

结果是 x* = 0.55，这不是应该的。（即，它正在选择第三个峰值）。

有没有办法告诉mathematica 从x = 0 计数时全局最大值是第一个（我知道这总是正确的），或者用更好的方法进行mathematica 搜索？（注意，我不想要刺激退火方法之类的东西；每次评估都非常昂贵！）

非常感谢！

是 optimx() 提供了不正确的解决方案还是我错过了一个简单的点？谢谢！

我试图最大化一个非常简单的可能性。这是一个非参数似然，因为 F 的分布不是参数化的。相反，对于每个观察到xi的 ，f(xi)=pi因此log(Likelihood)=Sum(log(f(xi)))=Sum(log(pi))。

我试图最大化的函数是：sum(log(pi))+lamda(sum(pi-1)) 哪里sum(pi)=1（即这是一个可以使用拉格朗日乘数解决的约束最大化问题）。

这个问题的答案是数据点的数量pi=1/n在哪里。n但是，optimx 似乎没有给出这个解决方案。有没有人有任何想法。如果n=2，我最大化的功能是log(p1)+log(p2)+lamda(p1+p2-1)。

这是我的代码和 R 的输出：

方程的解n=2是p1=p2=1/2和lamda=-2。但是，我在使用 optimx 时没有得到这个。任何想法？

我一直在尝试使用 constrOptim() （我的第一次）解决 R 中的约束优化问题，但我正在努力为我的问题设置约束。

问题很简单，我可以设置函数，但是对于传递约束有点不知所措。

例如我定义的问题是（我将从固定在 1000 的 N 开始说所以我只想解决 X 最终我想选择 N 和 X 的最大利润）：

所以我可以将功能设置为：

我需要实施的约束是：

这里的 X 表示我需要优化分配 N 的存储桶，因此 x1=N 的百分比以放置在存储桶 1 中，以此类推，每个存储桶至少有 3% 但不超过 70%。

非常感谢任何帮助...

例如，这是我用来测试该功能是否符合我要求的示例：

我想用不等式和有界约束进行优化：

最大化f= SEA (a,b,c,d)

有约束

根据文献，fmincon 是一个合适的选择。但是，在 Minitab 帮助中，示例在不等式和有界约束之间是分开的。我如何使用这两种类型的约束在 matlab 中编写这个问题？

如何$\tau$在 Mathematica 9 中最大化以下方程：

我想找到类似的东西

好的，我需要帮助最大化长条对象中可以是许多不同形状的矩形的面积。我已经完成了大部分工作。

我正在使用 kinect 和深度像素在 C# 中工作。

这张图片只是我能找到的最能代表我所说的内容。

我需要在 x，y 平面上的该区域中生成一个矩形，以最大化该区域，同时使每个边缘都是实心的。

我已经将实心形状表示为 x、y 平面上的点列表。所以我有二维平面上的形状。有点像这样：

为了简化问题，我将生成一个边平行于 x 和 y 线的矩形。我不是在寻找代码。我只需要一些可以阅读并尝试实施的方向或算法。

如果需要任何澄清，请告诉我。

考虑一棵树，其中每个节点都与系统状态相关联，并包含在系统上执行的一系列操作。

根是与系统的原始状态相关联的空节点。与节点关联的状态n是通过将包含在原始系统状态中的动作序列应用n到原始系统状态而获得的。节点的动作序列n是通过将新动作排队到父动作序列来获得的。

从一个节点移动到另一个节点（即，将一个新动作添加到动作序列中）会产生一个增益，该增益附加到连接两个节点的边上。

一些“数学”：

• 每个系统状态S都与一个值相关联U(S)
• n与状态相关的节点所获得的增益S不能大于U(S)和小于0
• 如果n和m是树中的节点 并且n是 , 的父节点m，即和U(n) - U(m) = g(n,m)之间的边上的增益表示从到的减少nmUnm

请参见图中的示例。

我的目标是在树中找到保证最高增益的路径（其中路径的增益是通过将路径上边缘的所有增益相加来计算的）：

请注意，树在一开始是未知的，因此不需要访问整个树的解决方案（丢弃肯定不会带来最佳解决方案的那些路径）以找到最佳解决方案将是最佳选择。

注意：我在这里和这里获得了一个答案，用于离线模式下的类似问题，即当图形已知时。但是，在这种情况下，树是未知的，因此诸如 Bellman-Ford 之类的算法的性能不会比蛮力方法（如建议的那样）好。相反，我想构建类似于回溯的东西，而不是构建整个树来找到最佳解决方案（分支和绑定？）。

编辑：随着深度的增加，U(S) 变得越来越小。

我在尝试最大化 R 中的对数似然函数时遇到问题。

我的函数有 5 个参数，我想将其中的 3 个约束为正，而将其他 2 个（应该非常小，接近 0，但为正或负）保持不受约束。

我怎样才能在 R 中做到这一点？到目前为止，我只是在 R 中运行了约束最大化，要求前 3 个参数大于 0，并要求其他 2 个大于一个非常小的负数（例如，-300）。R 中的代码如下所示：

其中neg.loglik2dLO是我要最小化的负对数似然函数。有没有其他方法可以在 R 中解决这个“混合”最大化问题？

另外，任何人都可以告诉我通过使用我的“自制”方法来最大化我的错误（如果有的话）吗？