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我正在尝试实现一些基本的线性代数运算，其中一个运算是三角（上和/或下）矩阵的求逆。有没有简单稳定的算法来做到这一点？

谢谢你。

我问的最后一个问题是关于如何按 x 坐标对数据进行分箱。解决方案简单而优雅，我很惭愧我没有看到它。这个问题可能更难（或者我可能只是盲目）。

我从大约 140000 个数据点开始，将它们分成 70 个沿 x 轴等距分布的组，然后取每组的平均位置 (x_avg, y_avg) 并绘制它们；一条漂亮的曲线出现了。不幸的是有两个问题。首先，边缘的人口比图的中心少得多；其次，某些领域的变化比其他领域更大，因此需要更好的解决方案。

因此，我有两个具体问题和一个提出建议的一般邀请：

matlab 是否具有将矩阵拆分为固定数量的较小矩阵或固定大小的较小矩阵的内置方法？

是否有算法（或 matlab 函数，但我发现不太可能）来确定更精细地对感兴趣区域进行分类所需的边界？

更一般地说，有没有更好的方法将数以万计的数据点浓缩成一个整齐的趋势？

有谁知道处理矩阵乘法、求逆等的 PHP 库？

我以前没有使用过 PEAR，所以我可能在做一些愚蠢的事情。我已经安装了 Math_Matrix 库，但是当我包含它时，我得到了一个错误。我的整个代码是这样的：

我得到的错误是这样的：

我真的不知道该怎么做。我想我能想到的解释是：

1. 我没有正确安装 Math_Matrix 库（我在一个已经安装了 PEAR 的共享服务器上）或者下载了错误的版本。
2. 在包含 Matrix.php 之前，我应该包含其他内容
3. 我包含了错误的文件（或正确的文件名，但路径错误，不知何故）。

要安装它，我做了以下操作：

我正在寻找一种在 MATLAB 的数组中存储大量可变矩阵的方法。

有没有办法实现这一目标？

例子：

如果数组的不同长度未知，我可以根据需要使用其他信息进行修改。

更新：性能是我试图做到这一点的主要原因。我之前有它，它将数据作为单个矩阵抓取，实时显示，然后继续处理下一组数据。

我尝试使用 Rocco 下面建议的多维数组，但是我的数据太大以至于内存不足，我可能不得不为我的情况寻找另一种选择。当我尝试其他建议时会更新。

更新 2：谢谢大家的建议，但是我应该事先指定，精度和速度都是这里不可或缺的因素，在尝试 3-d 数组并重新评估该方法之前，我可能不得不考虑回到我原来的方法用于导入数据。

我正在 CTM 上进行一系列平移和旋转，在某些时候我需要将其重置为身份，然后再进一步进行转换。

我找不到任何合适的方法来做到这一点（显然，应该有一个名为 CGContextSetCTM 左右的函数）并且由于效率是关键，我不想使用 CGContextSaveGState/CGContextRestoreGState ...

我正在编写一个 SQL Reporting Services 报告（在 VS.Net 2005 中），它在矩阵中显示不同数据的计数。这些列对特定集合中的客户数量进行计数。所以我有几个这样的列：“1 个雇主”、“2-9 个雇主”、“10-19 个雇主”等等。

我遇到的问题是 SQL Reporting Services 按字母顺序对矩阵中的列进行排序。所以我最终在“1 个雇主”列之后但在“2-9”之前有一个“10-19”列。

有没有什么办法解决这一问题？或者可能是一种将列标签更改为正确排序的技巧？

谢谢。

所以我正在阅读“图形和游戏开发的 3D 数学入门”一书，几乎没有数学背景，我终于开始掌握向量/矩阵数学 - 这是一种解脱。

但是，是的，总是有一个但是，我很难理解一个对象从一个坐标空间到另一个坐标空间的转换。在书中，作者举了一个例子，在“世界空间”中用枪射击汽车（图像） ，该汽车旋转了 20 度（为简单起见，只是一个 2D 空间）。所以我们有三个空间：世界空间、枪对象空间和汽车对象空间——对吗？这本书接着说：

“在这个图中，我们引入了一种向汽车发射子弹的步枪。如左侧坐标空间所示，我们通常会从了解枪支和子弹在世界空间中的轨迹开始。现在，想象一下，在保持汽车、枪和子弹轨迹静止的情况下，将坐标空间变换为与汽车的物体空间一致。现在我们知道了枪的位置和子弹在汽车物体空间中的轨迹，我们可以进行交叉路口测试，看看子弹是否会击中汽车以及在何处击中汽车。”

我遵循这个解释，当我事先知道汽车在世界空间中旋转了 20* 度时，这不是问题——但是当我在游戏中有一个弓箭手从山上射击时，这如何转化为一种情况看不起别人？我不知道那里所有东西都移位的角度？

哪个物体空间在这里旋转？世界还是枪支空间？是的，你可以看到我有点困惑。

我认为理想的反应是使用汽车和枪支的例子，使用任意变量来表示位置、角度等。

给定一个数组：

我必须像这样反转它：

到目前为止，我得到了这个丑陋的解决方案：

有没有更漂亮的解决方案？

我正在尝试在线查找一些矩阵乘法/求逆基准。我的 C++ 实现目前可以在 38 秒内反转一个 100 x 100 矩阵，但与我发现的这个基准相比，我的实现的性能真的很糟糕。我不知道它是否是一个超级优化的东西，或者你是否真的可以在大约 0.11 秒内轻松地反转一个 200 x 200 矩阵，所以我正在寻找更多的基准来比较结果。大神有没有好的链接？

更新 我在我的乘法代码中发现了一个错误，它不会影响结果，但会导致无用的循环浪费。现在我的反转在 20 秒内执行。时间还很长，欢迎提出任何想法。

谢谢各位