我想使用双曲正切（Sigmoid）内核计算两个图像之间的欧几里得距离。请点击这个链接，我已经详细讨论了使用高斯内核的相同问题。

如果x=(i,j)&y=(i1,j1)是我们图像中的任意两个像素，那么对于双曲正切核，myH(x,y)将被定义为： H(i,j) = tanh(alpha*(x'*y) + c) 其中alpha和c是参数，并且x'是 的转置x。参数alpha可以取为 1/N，其中 N 是我的图像尺寸（在我的情况下为 8192 x 200），c 可以根据问题取任何值。有关双曲正切核的更详细说明，请参见此处。

为了实现我的目标并考虑运行时间，我编写了以下 MATLAB 脚本。

尽管我付出了所有努力，但我无法进一步对其进行矢量化以降低其运行成本。目前，大约需要 29 小时才能完成，这对我来说太多了，因为我想为各种不同的图像运行它。我想使用内部 MATLAB 函数给它一个完全矢量化的形式，就像 @dan-man 在高斯内核的情况下所做的那样。在他的帮助下，高斯版本需要 1-2 秒才能完成。在这种情况下，我也尽力使用相同的conv2fft功能，但似乎很难找到实现这一目标的方法。

有人可以帮我删除一个额外的 for 循环，以使算法的运行成本与同一问题的高斯版本的运行成本相同。

提前致谢。

在 Windows 中使用 R 基函数tanh为大（实部，虚部为 0）值估计双曲正切时，函数返回“NaN”：

但是，在 Mac 中，相同的值返回 1（与“真实”数学值一致应该接近 1）：

问题1：有人知道为什么会这样吗？

额外信息

这似乎不是浮点问题，因为 Mac 似乎tanh为任意大的值返回 1：

这个问题似乎与虚部有关：

在 Windows 和 Mac 中。这个问题似乎是系统（或处理器？）特定的，因为我们已经尝试过：

• 配备 El Capitan v 10.11.6处理器的 Mac：2.7 GHz Intel Core i5
• 配备 Sierra v 10.12.3处理器的 Mac：3.2 GHz Intel Core i5
• Windows 10 Home v 1607处理器：Intel Core m3-SY30 CPU@ 0.90 GHz 1.51 GHz
• Windows 7 Home Premium Service Pack 1处理器：Intel Core i5-2410M CPU @2.30 GHz 2.30GHz。

这些 Windows 机器抛出NaN，Mac 的1 + 0i. 在所有情况下，我们都使用“最新”（64 位）的 R 版本 3.3.3。

我的实验数据点看起来像双曲线。下面我提供了一个代码（Matlab），它生成“虚拟”数据，与原始数据非常相似：

典型结果如图所示：

数据具有以下重要属性：两个渐近线的斜率来自相同的分布（只是符号不同），因此对于我的拟合，我对mu_alpha.

现在开始有问题的部分。我尝试拟合这些数据点。我的方法的主要思想是找到一个旋转来获得y=k*x+b/x形状，然后正好适合它。

我使用以下代码：

不幸的是，这段代码效果不佳，即使我使用已知的（来自模拟的）初始参数，我也经常得到不好的结果。

您能帮我找到解决此类拟合问题的好方法吗？

更新：

我找到了一个解决方案（见答案），但 我仍然有一个小问题——我对参数的估计a很糟糕，有时因为这个原因我没有很好的拟合。

您能否提出一些如何从实验点估计 a 的想法？

我想在 FPGA 上实现一个神经网络，我需要一个快速函数来计算（近似）tanh。

点后两位数的精度就足够了。

我参加了图形信息学考试，我正在尝试理解 Bresenham 算法。我理解显示一条线和一个圆（我认为），但是当我做一个必须显示双曲函数的练习时，我无法做到正确。

双曲线函数的方程为 y = 100/x，我将其转换为 x*y - 100 = 0。我假设当前显示的像素位于屏幕上的 (x_p, y_p) 处。我计算了增量，当要显示的像素位于右侧时，我发现 I = 2y_p - 1，当要显示的像素位于右下角时，我发现 I = 2y_p - 2x_p - 5。但现在我不知道如何初始化。在我的课程中，线的初始化是在 x_0 = 0，y_0 = 0 处进行的，对于半径为 R 的圆，它是 x_0 = 0，y_0 = R，但我的夸张是什么？

我想追踪从 x = 10 到 x = 20 的夸张

所以我这样称呼这个函数：

我知道它是旧的 OpenGL，我只是将它用于测试目的。

四元数乘法定义明确，我称之为“汉密尔顿积”：

但是，为了实现qtanh()四元数函数，我们需要除法。到目前为止，我已经找到了这个，并且工作正常。你能不能帮我理解一下，这是从哪里来的？

此外，就我试图实现 tanh() 而言，您是否知道更多的计算增值税，而不是划分 sinh 和 cosh？对于实数，我曾经使用以下公式： tanh(x)=-1+2/(1+exp(-x)). 这仅涉及单个指数微积分，而不是两个..

我正在尝试使用扩展卡尔曼滤波器通过 TDoA 方法在香料中定位我的移动设备。
我得到的问题是我的锥体没有收敛到地面实况位置。
有时矩阵 P、Xh 和 X 具有复数，可以吗？
我是否需要修改某些内容或添加停止条件。
我的代码的一部分就像

我想将具有图像纹理的双曲庞加莱圆盘（https://www.flickr.com/photos/gbachelier/albums/72157676467905456中的示例）转换为布拉托夫带模型，并在https://www.slideshare.net/中找到chamb3rlain/a-poor-mans-hyperbolic-square-mapping（幻灯片 25）基于反双曲 tan 的函数应该这样做：f(z) = 2*pi*atanh(z)。但是将它插入基于网格网格的框架中，以使用复杂的值函数进行图像扭曲，我得到的结果与预期的能带结构不同。

那么如何映射到波段模型呢？

我的模拟需要实现

这会溢出 large x，即我收到RuntimeWarning: overflow encountered in cosh警告。原则上，随着对数减少所讨论的数字，在 的某个范围内x，cosh应该溢出而不应该溢出log(cosh())。

NumPy 中是否有任何解决方案，例如在精神上与np.log1p()函数相似？

提供更多信息：我知道使用 SymPy https://github.com/sympy/sympy/issues/12671的可能解决方案可能是符号 的，但是模拟应该很快，并且符号计算 AFAIK 可能会显着减慢它。

我有一个有点像这样的情节：

两条线（红色和蓝色）之间的差异在我的实际数据（ROC 曲线）中最为重要，例如网格单元0.2<x<0.4, 0.8<y<1。现在，我可以裁剪那个网格单元，但假设我宁愿双曲线缩放 x 轴和 y 轴——其中 y 轴双曲线的峰值约为 0.9，x 轴的峰值约为0.3 - 使得 2D 空间被拉伸以用于感兴趣的网格单元并在其他地方被压缩（并保留轴刻度数的含义）。如何做到这一点？我尝试的开始如下。如何修改我的代码以实现我描述的轴缩放？