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我的模拟需要实现

np.log(np.cosh(x))

这会溢出 large x，即我收到RuntimeWarning: overflow encountered in cosh警告。原则上，随着对数减少所讨论的数字，在 的某个范围内x，cosh应该溢出而不应该溢出log(cosh())。

NumPy 中是否有任何解决方案，例如在精神上与np.log1p()函数相似？

提供更多信息：我知道使用 SymPy https://github.com/sympy/sympy/issues/12671的可能解决方案可能是符号 的，但是模拟应该很快，并且符号计算 AFAIK 可能会显着减慢它。

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的以下实现log(cosh(x))应该是数值稳定的：

import numpy as np

def logcosh(x):
    # s always has real part >= 0
    s = np.sign(x) * x
    p = np.exp(-2 * s)
    return s + np.log1p(p) - np.log(2)

解释：

对于实际值，您可以使用以下标识：

log(cosh(x)) = logaddexp(x, -x) - log(2)
             = abs(x) + log1p(exp(-2 * abs(x))) - log(2)

这在数值上是稳定的，因为参数exp总是非正数。对于复数，我们要求参数exp具有非正实部，我们通过使用-xwhenreal(x) > 0和xelse 来实现。

于 2019-09-04T10:13:15.017 回答