问题标签 [fipy]

我是 FiPy 的新手，我正在为 3D 体积内的势求解泊松方程。它适用于表面边界条件，但现在我需要在里面放置一个导体。这将是一个恒定的电位表面，我意识到您不能将 potential.constrain 用于内部表面。

文档建议使用 ImplicitSourceTerm 以及定义表面的掩码，但不清楚如何使用它来将电势约束为恒定，或等效地将电场约束为垂直于表面。这可能吗？

谢谢你的帮助。

我有兴趣解决，

以下是有效的，但我有几个问题：

1. 是否可以使用 FiPy 提高性能？尽管计算时间很长，但我觉得nx, ny, nz这里的垃圾箱非常小。我不明白为什么数组X, Y, and Z这么大。
2. 请注意，在第一帧中，我们被放大了。如何强制范围自动出现[0..nx, 0..ny, 0..nz]在所有图中？
3. 第一帧的数据是一个1.0由 包围的点组成的球体0.0。为什么会出现渐变？Mayavi 是在插值吗？如果是这样，我该如何禁用它？

代码：

经过时间：68.2 秒

我正在尝试求解两个耦合的一维平流-分散-反应方程：

和

其中 v、k 和 alpha 是常数。

Ca2+ 的平衡浓度 ([Ca2+]Eq) 非线性地取决于 [CO2]。为了将其纳入我的方程式，我创建了一个 CellVariable CaEq。那么方程是：

我通过以下方式计算 CaEq：

函数 concCaEqFromPCO2 通过求根从 [CO2] 和温度中找到 [Ca2+]Eq。

当我运行求解器时，它会出错：系数必须是向量值。当 v 设置为整数时会发生这种情况。当我将它设置为元组时，在 alpha*CaEq: bad operand for unary -: 'tuple' 的行上会出现一个不同的错误。

有没有办法解决这个问题？或者，更一般地说，有没有一种简单的方法来结合对其中一个变量的非线性依赖？

我试图通过一个示例来了解 FiPy 的工作原理，特别是我想解决以下具有周期性边界的简单对流方程：

$$\partial_t u + \partial_x u = 0$$

如果初始数据由 $u(x, 0) = F(x)$ 给出，则解析解为 $u(x, t) = F(x - t)$。我确实得到了解决方案，但它不正确。

我错过了什么？有没有比文档更好的资源来理解 FiPy？非常稀疏...

这是我的尝试

我正在使用 FiPy 解决受生物学启发的问题。

本质上，我想代表一个 2D 平面，在不同的点我有源和汇。源以固定的速率发射底物（不同的源可以有不同的速率），而汇以固定的速率消耗底物（不同的汇可以有不同的速率）。我的代码：

这很好用，但 FiPy 将来源视为“不可再生”，最终我在整个空间中得到了预期的均匀浓度。另一种方法是删除：

并将等式更改为：

鉴于源和汇永远不会改变，这提供了“无限”的源和汇。但是，当我尝试使用求解稳态时

我得到：

而且方程没有解。但是，如果我再次使用“逐步”解决它：

我得到了一张类似于我所期待的漂亮图片：

关于如何在不同的空间位置指定具有不同排放/消耗率的源/汇的初始设置的任何建议，以便我可以获得稳态解决方案？

谢谢！

我正在尝试使用Fipy在 Python 中求解偏微分方程组。我有一个至少包含 3 个 PDE 的系统。

我想知道哪种方法最适合解决这样的系统？Fipy 支持PDE 系统的耦合和非耦合方法。首先，我想知道 Fipy 是否支持超过 2 个耦合方程，如果不支持（或者如果支持），那么求解这样一个系统的最佳方法是什么？

太感谢了。

我想知道如何在 FiPy 中编写以下等式：

（如果有人好奇，它来自这种类型的模型）。我在将右侧的第三项翻译成 FiPy 代码时遇到了一些麻烦。在示例中，A 和 B 都是变量。

我尝试了以下形式：

但我想一个人不能 .getGrad() 不是变量的东西。我欢迎任何帮助；非常感谢！

如何在 fipy 网格中将法线方向的通量显式设置为特定值，而不限制面内的通量分量？

Neumann 边界条件可以指定为：(1) 垂直于边界面的通量的固定分量，或 (2) 作为面处通量的完整规范。默认的fipy条件是前者（值= 0），但显式方法（faceGrad.constrain）是后者。通过将以下代码添加到 fipy diffusion.mesh20x20示例的末尾并注意不同的人脸渐变结果，可以理解该问题。

我正在尝试使用 FiPy 来模拟太阳能电池，但即使对于简单的测试用例，我也很难获得合理的结果。

我的测试问题是在黑暗中平衡的突然 1D pn 同质结。方程的控制系统是没有额外生成或重组的半导体方程。

泊松方程用介电常数ε确定半导体中的电场 ( φ )，给定电子 ( n )、空穴 ( p )、施主 ( N _D ) 和受主 ( N _A )的密度，其中电子是q：

∇² φ = q ( p - n + N _D - N _A ) / ε

电子和空穴随电流密度J漂移和扩散，这取决于它们的迁移率 ( μ ) 和扩散常数 ( D )：

J _n = qμ _n n E + qD _n ∇n

J _p = qμ _p p E - qD _p ∇n

系统中电荷的演变由电子和空穴连续方程解释：

∂n/∂t = (∇· J _n ) / q

∂p/∂t = - (∇· J _p ) / q

可以用 FiPy 规范形式表示为：

∂n/∂t = μ _n ∇·(− n ∇ φ ) + D _n ∇² n

∂p/∂t = − ( μ _p ∇·(− p ∇ φ ) − D _p ∇² n )

为了尝试解决 FiPy 中的问题，我首先导入模块并定义物理参数。

然后创建网格、解决方案变量和掺杂配置文件。

然后我在单元中心上设置一些初始值，并对所有参数施加狄利克雷边界条件。

我将泊松方程表示为

连续性方程为

并通过耦合方程和扫描求解：

我已经尝试过网格大小、时间步长、时间步长数、扫描次数等的不同值。我看到了一些变化，但没有找到一组给我一个现实解决方案的条件。我认为问题可能在于当前术语的表达方式。

通常在求解这些方程时，电流密度是使用 Scharfetter-Gummel (SG) 离散化方案来近似的，而不是直接离散化。在 SG 方案中，通过电池面的电子电流密度 ( J ) 近似为定义在电池K和L两侧的中心的电势 ( φ ) 和电荷密度 ( n ) 值的函数

J _n,KL = qμ _n V _T [ B ( δφ/V _T ) n _L - B (- δφ/V _T ) n _K )

其中q是电子上的电荷，μ _n是电子迁移率，V _T是热电压，δφ = φ _L - φ _K，B ( x ) 是伯努利函数x /( e ^x -1)。

如何在 FiPy 中实施该方案对我来说并不明显。我已经看到有一个scharfetterGummelFaceVariable，但我无法从文档中确定它是否适合或打算解决这个问题。查看代码，它似乎只计算伯努利函数乘以因子e ^{φ _L}。是否可以直接使用scharfetterGummelFaceVariable来解决此类问题？如果是这样，怎么做？如果没有，是否有替代方法可以让我使用 FiPy 模拟半导体设备？

我正在尝试在 gmsh 网格上解决并行问题。加载 .geo 文件时，出现错误，

我安装的gmsh版本是2.8.3，（我也试过2.13、2.10，没用）

示例中的 parallel.py 文件正在正确执行，并且网格已正确并行化。但是，当我尝试在同一个 parallel.py 文件中使用 Gmsh3D 加载 .geo 文件时，出现上述错误，但是串行执行似乎没问题。

任何帮助是极大的赞赏。