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我想知道是否有建立健壮的库或类似 FEX 的包来处理 matlab 中的标量守恒定律（比如 1D）。

我目前正在处理一维非线性，非局部，守恒定律，一阶方案的扩散误差让我很生气，而且错过了很多物理学。因此，我想知道是否已经有一些强大的工具，以避免自己编写一些代码（理想情况下，类似boost::odeint的东西，用于 C++ 中与方案无关的高阶 ODE 集成）。

任何帮助表示赞赏。

编辑：对缺乏明确性表示歉意。对于守恒定律，我的意思是一般双曲偏导方程的形式

其中u=u(t,x)是一个密集的守恒变量（比如标量，一维，例如质量密度，能量密度，...），F = F(t,x)是它的通量。因此，我对哈密顿系统特征（能量、电流......）的守恒特性不感兴趣（感谢@headmyshould 的评论）。

我引用boost::odeint了一个解决数学问题（ODE 集成）的健壮和通用库的概念参考。因此，我正在寻找一些实现 Godunov 类型方法的包，等等。

我试图通过一个示例来了解 FiPy 的工作原理，特别是我想解决以下具有周期性边界的简单对流方程：

$$\partial_t u + \partial_x u = 0$$

如果初始数据由 $u(x, 0) = F(x)$ 给出，则解析解为 $u(x, t) = F(x - t)$。我确实得到了解决方案，但它不正确。

我错过了什么？有没有比文档更好的资源来理解 FiPy？非常稀疏...

这是我的尝试

如果考虑下图：

以及以下流程问题：

哪里1是仅供应节点，2并且3是仅需求节点，为什么以下解决方案会产生流经每条边的奇怪值？似乎q1=100甚至没有考虑，我希望L2有flow=0.

问题陈述

是否有可能实现Lax-Wendroff 方案的二阶收敛 (OOC)，用于 求解具有不连续初始数据的非粘性 Burgers 方程？如果不是，那么如何在拟线性问题中实现二阶 OOC？

Wolfram Mathematica 代码

输出

平均OOC等于

[12 年级动量-物理问题需要 6.3 的帮助][1]

如何计算物体的最终速度给定两个净力对象与时间的关系图 [1]：https ://i.stack.imgur.com/u7UZq.jpg