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我正在做一个项目，我需要在有限域上分解给定的二元多项式，是否有任何 python 库可以帮助我？Sympy 无法在有限域上分解多元多项式，那么还有其他库可以完成这项工作吗？

我得到n = 25664 位二进制向量 ∈ GF(2) ^64。我还得到了一个k和一个目标向量T，并且我需要k从n向量中准确地选择而不重复，使得它们的总和（mod 2）为 T。保证存在这样的解决方案。

显然，中间相遇攻击将在大约 O(n^(k / 2)) 内给出解决方案。但是，我想知道k与 64 维的数量相比，是否存在更快的解决方案，比如 k = 16。我认为是这样的原因是 16 个向量只能跨越 16 维空间，所以存在这种解决方案是一个强大的信息。

我也想过将 减少n到 64，因为我们总是可以选择 64 个跨越 GF(2)^64 的向量。但是，我认为这会违反k要求的“完全”部分。还是我在这里遗漏了一些明显的东西？

感谢您的阅读，任何讨论都会有所帮助。

我想在 F_{2^8} 中执行加法和乘法

我目前有这个代码，它似乎适用于加法，但不适用于乘法；问题似乎是，当我以 100011011 取模（表示 x^8 + x^4 + x^3 + x + 1）时，它似乎没有这样做。另一个想法是使用 numpy.polynomial ，但它不那么直观。

我正在开发代码以在 Galois 字段 gf(2^8) 中进行算术运算，我认为我在乘法运算中得到了错误的结果。

Multiply(1, 2) 的结果给出了 2 的正确值，但 Multiply(240, 249) 给出了 112 而不是预期的 148。

现在我不确定这个值是否适用于俄罗斯农民乘法。

也许还有另一种算法可以给出正确的结果？

有没有办法在 Python 的有限域中进行线性代数和矩阵运算？我需要能够在有限域 F2 中找到非方阵的零空间。我目前找不到这样做的方法。我试过 galois 包，但它不支持 scipy 零空间功能。在 sympy 中计算零空间很容易，但是我不知道如何在 sympy 中的有限域中工作。

我开始使用 AES，需要计算 S 字节表的倒数。我正在尝试使用生成器 3 生成用于反演的指数和对数表。指数工作正常，直到达到 3 ^ 8，即 0xff。指数表

我无法计算过去 255 涉及模减少。我假设这里的 Mod 是 256，因为最大值是 255。我在 0xff(255) * 3 = 257 之后生成的值。如何执行计算以获得 0x1a？

谢谢你。