我得到n = 25664 位二进制向量 ∈ GF(2) ^64。我还得到了一个k和一个目标向量T，并且我需要k从n向量中准确地选择而不重复，使得它们的总和（mod 2）为 T。保证存在这样的解决方案。
显然，中间相遇攻击将在大约 O(n^(k / 2)) 内给出解决方案。但是，我想知道k与 64 维的数量相比，是否存在更快的解决方案，比如 k = 16。我认为是这样的原因是 16 个向量只能跨越 16 维空间，所以存在这种解决方案是一个强大的信息。
我也想过将 减少n到 64，因为我们总是可以选择 64 个跨越 GF(2)^64 的向量。但是，我认为这会违反k要求的“完全”部分。还是我在这里遗漏了一些明显的东西？
感谢您的阅读，任何讨论都会有所帮助。