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我有一个已简化为形式的方程

现在我有另一个涉及 T 作为变量的方程

我想T用f(x)in替换eqn2。如果我有eqn1表格

然后下面的命令会做我想要的。

那么如何交换等式的左侧和右侧以eqn1变成eqn1better？

我想在 Matplotlib 中绘制隐式方程（形式为 f(x, y)=g(x, y) 例如 X^y=y^x）。这可能吗？

在绘制具有不连续性/渐近线/奇点/其他的图形时，是否有任何自动方法可以防止 Matplotlib 在“中断”处“加入点”？（请参阅下面的代码/图片）。
我读到 Sage 有一个看起来不错的 [detect_poles] 工具，但我真的希望它可以与 Matplotlib 一起使用。

输入：两个多维（例如 dim=8）向量 a 和 b。

我需要找出这些向量 a 和 b 之间的“有向”角度（0-2*Pi，而不是 0-Pi）。如果它们不平行，我需要将平面 a、b 中的向量 b 旋转“定向”角度 L。如果它们平行，平面无关紧要，但旋转角度仍然是相同的 L。

对于 2d 和 3d，这很容易，但对于更多维度，我迷路了，我在谷歌上没有找到任何东西，我更喜欢使用一些已经证明和测试过的方程（避免我的计算引入的错误 :-D）。

提前感谢您提供提示、链接等。

我想知道如何在 align 环境中标记每个方程？例如

只标注第一个方程，后面只能引用第一个方程。

如何仅使用一个数字在 align 环境中对多个方程式进行编号？

例如

编号将出现在第二个等式旁边。但如果它出现在两个方程的线之间会更好。

在这种情况下如何标记这组方程以供以后参考？

谢谢并恭祝安康！

我在 LaTeX 中有以下公式，基于Fisher's Exact Test。（注意：需要使用该amsmath软件包\binom。）

这使得分数部分的文本非常小，难以阅读：

我希望我的文本更具可读性，如下例所示：

_{（来源：plsone.org）}

我可以使用什么技巧让 LaTeX 类似地渲染我的方程式？

将三次贝塞尔曲线 p1,p2,p3,p4 投影到线 p1,p4 上。当 p2 或 p3 没有投影到 p1 和 p4 之间的线段上时，曲线将从锚点凸出。有没有办法计算曲线的切线垂直于锚线的T值？

这也可以说是找到投影曲线离线段 p1、p4 中心最远的 T 值。当 p2 和 p3 投影到线段上时，解分别为 0 和 1。是否有一个方程可以解决更有趣的情况？

T 值似乎仅取决于映射的控制点与锚线段的距离。

我可以通过改进猜测来确定价值，但我希望有更好的方法。

编辑：

从 2d 中的 p1,..,p4 开始，值为 x1,y1, ..., x4,y4 我根据 Philippe 的回答使用以下代码：

在我查看的示例中，必须从 1.0 中减去 t2 才能正确。

我必须建立如下动态方程：

x + x/3 + (x/3)/4 + (x/3/4)/2 = 50

现在我想评估这个方程并得到 x。方程是动态构建的。x 是分类中的叶节点，其他 3 个节点是超级概念。除数表示子节点的子节点数。

是否有允许动态构建此类方程并解析 x 的库？

谢谢，克里斯

是否有任何简化计算方程的库或技术？

举以下两个例子：

• F = B * { [ a * b * sumOf (A / B ''' for all i ''' ) ] / [ sumOf(c * d * j) ] }

  在哪里：

  F = 从 i 到 j 的成本

  B, a, b, c, d, j 都是格式为 [ [zone_i, zone_j, cost_of_i_to_j], [..]] 的向量

  这应该产生一个向量 F [ [1,2, F_1_2], ..., [i,j, F_i_j] ]

• T_ij = [ P_i * A_i * F_i_j] / [ SumOf [ Aj * F_i_j ] // j = 1 到 j = n ]

  在哪里：

  n 是区域的数量

  T = 向量 [ [1, 2, A_1_2, P_1_2], ..., [i, j, A_i_j, P_i_j] ]

  F = 向量 [1, 2, F_1_2], ..., [i, j, F_i_j]

  所以 P_i 将是所有 P_i_j 对于所有 j 的总和，Aj 将是所有 P_j 对于所有 i 的总和

我不确定我在寻找什么，但也许是这些方程或方法的解析器来处理向量之间的多重乘法和乘积？

要计算一些因素，例如 A_j，这就是我使用的

虽然这很好用，但我真的觉得这是一种蛮力/黑客方法，在我们想要添加更多变量或参数的情况下无法维护。你有什么推荐的数学方程解析器吗？

旁注：这些方程用于模拟旅行。目前我用excel解决了很多这样的方程；我发现这个过程令人生畏。我宁愿转向python，它直接从我们的数据库（postgres）中提取数据并将结果输出到数据库中。这一切都想通了。我只是在努力评估方程本身。

谢谢 ：）