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是否有任何简化计算方程的库或技术？

举以下两个例子：

  • F = B * { [ a * b * sumOf (A / B ''' for all i ''' ) ] / [ sumOf(c * d * j) ] }

    在哪里：

    F = 从 i 到 j 的成本

    B, a, b, c, d, j 都是格式为 [ [zone_i, zone_j, cost_of_i_to_j], [..]] 的向量

    这应该产生一个向量 F [ [1,2, F_1_2], ..., [i,j, F_i_j] ]

  • T_ij = [ P_i * A_i * F_i_j] / [ SumOf [ Aj * F_i_j ] // j = 1 到 j = n ]

    在哪里：

    n 是区域的数量

    T = 向量 [ [1, 2, A_1_2, P_1_2], ..., [i, j, A_i_j, P_i_j] ]

    F = 向量 [1, 2, F_1_2], ..., [i, j, F_i_j]

    所以 P_i 将是所有 P_i_j 对于所有 j 的总和，Aj 将是所有 P_j 对于所有 i 的总和

我不确定我在寻找什么，但也许是这些方程或方法的解析器来处理向量之间的多重乘法和乘积？

要计算一些因素，例如 A_j，这就是我使用的

from collections import defaultdict

A_j_dict = defaultdict(float)
for A_item in TG: A_j_dict[A_item[1]] += A_item[3]

虽然这很好用，但我真的觉得这是一种蛮力/黑客方法，在我们想要添加更多变量或参数的情况下无法维护。你有什么推荐的数学方程解析器吗？

旁注：这些方程用于模拟旅行。目前我用excel解决了很多这样的方程；我发现这个过程令人生畏。我宁愿转向python，它直接从我们的数据库（postgres）中提取数据并将结果输出到数据库中。这一切都想通了。我只是在努力评估方程本身。

谢谢 ：）

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3 回答 3

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对两个具有相同维度的 NumPy 数组进行元素乘法只是“A * B”。

In [1]: a = arange(50)

In [2]: b = ones(50) * 2

In [3]: a
Out[3]: 
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33,
       34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49])

In [4]: b
Out[4]: 
array([ 2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,
        2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,
        2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,
        2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.])

In [5]: a * b
Out[5]: 
array([  0.,   2.,   4.,   6.,   8.,  10.,  12.,  14.,  16.,  18.,  20.,
        22.,  24.,  26.,  28.,  30.,  32.,  34.,  36.,  38.,  40.,  42.,
        44.,  46.,  48.,  50.,  52.,  54.,  56.,  58.,  60.,  62.,  64.,
        66.,  68.,  70.,  72.,  74.,  76.,  78.,  80.,  82.,  84.,  86.,
        88.,  90.,  92.,  94.,  96.,  98.])

In [6]: (a * b).sum()
Out[6]: 2450.0

如果你可以用矩阵乘法来写东西，你可以使用dot()：

In [7]: A = arange(25).reshape((5,5))

In [8]: X = arange(5)

In [9]: A
Out[9]: 
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [15, 16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23, 24]])

In [12]: dot(A, X) # Sum_j A[i,j] * X[j] for all i
Out[12]: array([ 30,  80, 130, 180, 230])

那应该让你开始。

于 2010-05-26T21:43:00.990 回答
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此类任务的常见解决方案是NumPy。

您的方程似乎与向量和矩阵方程足够接近，NumPy 的数组和矩阵应该非常有用。

这是一个基于您想要的示例：

T_ij = [ P_i * A_i * F_i_j] / [ SumOf [ Aj * F_i_j ] // j = 1 到 j = n ]

其中： n 是区域的数量

T = 向量 [ [1, 2, A_1_2, P_1_2], ..., [i, j, A_i_j, P_i_j] ]

F = 向量 [1, 2, F_1_2], ..., [i, j, F_i_j]

所以 P_i 将是所有 P_i_j 对于所有 j 的总和，Aj 将是所有 P_j 对于所有 i 的总和

例如，这可以通过以下方式计算：

import numpy as np
A = np.array([…]); P = np.array(…)  # Vectors (1D arrays)
F = np.array([[…], […],…])  # 2D array
T = (P*A*F.T).T/np.dot(F, A)

您会看到最终结果以非常紧凑的形式表示，这要归功于 NumPy。NumPy 数组计算也非常快。

对于 NumPy 来说，您想要实现的目标确实是一份理想的工作。如果你准备好学习这个工具，我建议你阅读Numpy 教程。

于 2010-05-26T14:07:48.200 回答
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顺便说一句，有几个数学模块 nzmath 和 mpmath 的内容比 Carter 的肝丸还多。

二

于 2011-11-05T11:13:57.327 回答