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Sage 中是否有一个模块可以解决丢番图方程中的 2 个未知数？例如，ax+by=c在哪里a,b,c知道

我尝试了基本的扩展欧几里得算法，但我的数字太大了。

我创建了一个 Python 程序来查找丢番图方程的所有解。不幸的是，程序只是停止打印语句，没有错误。我插入了断点，但无法解决问题：

从本质上讲，该程序使用欧几里得算法首先测试是否有丢番图的解决方案。如果有，程序使用嵌套的 for 循环来搜索丢番图变量的整数值，以产生正确的解决方案。但是由于某种原因，我的代码无法正常工作并且没有错误消息！

假设我想找到x 和 y 的任何值，使它们满足x . W + y . D = P

这可以通过以下使用扩展欧几里得算法来完成

但这只是一些满足方程的随机 x 和 y

假设我添加了一个额外的约束，我想要任何 xyz 这样

我怎样才能有效地（如果可能，请分享代码/伪代码）找到所有这样的 xy 和 z？

我的问题归结为找到任何 x 和 y（使用扩展欧几里得算法）

1) 满足一个线性方程

2) 落在给定范围内

如果您愿意，这里是问题的链接

我遇到的问题是在 Python 中正确执行 ' chakravala ' 方法。它正常运行直到 n = 181。我尝试将组合方法集成到我的函数中，但几乎立即运行到小数。溢出。

字符串文字是我在集成方面的尝试，其他一切都是从这个循环中运行的函数：

实际功能：

非常感谢任何帮助。

使用SymPy 的丢番图模块，可以获得任何线性丢番图方程的参数化版本。然后可以通过迭代每个参数化项来找到方程的解，正如这个特定问题的解所证明的那样。

但是，该问题的解决方案是通过手动查找每个参数的范围以在二变量问题中迭代以获得正积分解决方案来完成的。我的程序应该为可变数量的项（预计最多 3 到大约 12）的线性丢番图方程找到自然数解，因此它必须能够自行确定每个参数的迭代边界。除了最终的整数目标外，所有项都是相加的，例如：

定义嵌套循环的数量相当简单（迭代解决方案集并使用 SymPy 的 free_symbols 函数将它们全部提取出来），并且 itertools 具有用于设置这种嵌套循环的 product 函数，如下所示。我想要找到的是每个 t 参数的范围，这样我就可以找到所有自然数解决方案并且不会陷入无限循环。我该怎么办？

我编写了一个程序来寻找丢番图方程的通解，但是当我查看在线计算器时，这个解并不完全正确。例如，对于方程“45x-128y=177”，一般形式的解应该是“x=6549-128k”和“y=2301-45k”，但我得到“x=6549+k 128”和“y =-2301+k 45"。我的代码：

问题是什么以及如何解决？

我们正在研究有一个求解器的项目，该求解器使用 Silvester 矩阵来求解丢番图方程，但结果不是我们预期的，似乎 Silvester 矩阵代码存在问题。

主要代码：

charactpoly 功能代码：

Sylvester4cdm 功能：

运行主代码后的最终答案应该是：

A(s) = 0.0524s^2 + 0.3172s & B(s) = 0.908s^2 + 1.283s + 1 & F(s) = 1

如果您能帮助我们解决这个问题，我们将不胜感激。

我对 RAM/Word-RAM 模型相当陌生，并且正在尝试创建一个描述丢番图方程的免写 RAM 模型程序。

我不知道如何开始。我知道我需要将输出写入变量而不是将其写入内存。

前丢番图方程：P(x0, x1) = 7(x0^8 * x1^2) + 16(x0^2 * x1) + 5x1^4

我正在尝试解决ax + by = n。

当我输入 n = 7 时，它正确地求解方程为 X = 2 和 Y = 1。但是当我输入 n = 1 时，它不能求解方程。即使这个方程有有效的整数解，X = 17，Y = -11。这是我的完整程序。

n = 7 时的输出：

x = 2, y = 1

n = 1 时的输出：

没有解决方案

推理。2*(2) + 3*(1) - 7 = 4 + 3 - 7 = 0

2*(17) + 3*(-11) - 1 = 34 - 33 - 1 = 0

两个方程都求解为 0。但是我的程序中有什么问题导致它给出“无解”。

我正在研究/评估解决二次丢番图方程组的技术方法。我的具体问题可以归结为以下两个步骤：

1. 加载包含元组行的文本文件，[sqrt(s), sqrt(t), sqrt(u), s, t, u, t+u, t+u-s, t-s]其中每个元素都是整数。该文件的截图如下。
2. 对于此文件中的每一行：搜索[w,x,y,z]求解以下方程组的整数四元组： [x^2-w^2=s]、[y^2-w^2=t]、[z^2-y^2=u]、[z^2-w^2=t+u]和。[z^2-x^2=t+u-s][y^2-x^2=t-s]

这是文本文件的截图：

到目前为止，我尝试的是使用z3求解器，它可以编译并运行，但不幸的是速度很慢：

如果有任何替代方法（最佳实践）在 Python 中解决这种丢番图系统，我将非常感激。