使用SymPy 的丢番图模块，可以获得任何线性丢番图方程的参数化版本。然后可以通过迭代每个参数化项来找到方程的解，正如这个特定问题的解所证明的那样。
但是，该问题的解决方案是通过手动查找每个参数的范围以在二变量问题中迭代以获得正积分解决方案来完成的。我的程序应该为可变数量的项（预计最多 3 到大约 12）的线性丢番图方程找到自然数解，因此它必须能够自行确定每个参数的迭代边界。除了最终的整数目标外，所有项都是相加的，例如：
12*A + B + 14*C + 16*D + 31*E - 507
(t_0, t_0 + t_1, t_0 + t_1 + t_2, -23*t_0 + t_1 + 3*t_2 + 31*t_3 + 1014, 11*t_0 - t_1 - 2*t_2 - 16*t_3 - 507)
定义嵌套循环的数量相当简单（迭代解决方案集并使用 SymPy 的 free_symbols 函数将它们全部提取出来），并且 itertools 具有用于设置这种嵌套循环的 product 函数，如下所示。我想要找到的是每个 t 参数的范围，这样我就可以找到所有自然数解决方案并且不会陷入无限循环。我该怎么办？