问题标签 [differential-equations]

我必须求解以下形式的常微分方程组：

其中x和y是我需要找出的变量，s是自变量；其余的都是常数。到目前为止，我试图用 ode45 解决这个问题，但没有成功：

其中@yprime 具有方程组。我收到以下错误消息：

YPRIME 返回一个长度为 0 的向量，但初始条件向量的长度为 2。YPRIME 返回的向量和初始条件向量必须具有相同数量的元素。

有任何想法吗？谢谢

我正在尝试在 MATLAB中实现用于 DE 系统的 Runge-Kutta 方法。我没有得到正确的答案，我不确定代码或我用来运行它的命令是否有问题。

这是我的代码：

我正在尝试在这个问题上进行测试。这是我的命令和输出：

>> U1 = @(t, u) 3*u(1) + 2*u(2) - (2*t^2 + 1)*exp(2*t);

>> U2 = @(t, u) 4*u(1) + u(2) + (t^2 + 2*t - 4)*exp(2*t);

>> a = 0; b = 1; 阿尔法 = [1 1]; 米 = 2; h = 0.2; N = (b - a)/h；

>> RKSystems(a, b, m, N, alpha, {U1 U2});

t = 0.00；w(1) = 1.0000000000; w(2) = 1.0000000000；

t = 0.20；w(1) = 2.2930309680；w(2) = 1.6186020410；

t = 0.40；w(1) = 5.0379629523；w(2) = 3.7300162165；

t = 0.60；w(1) = 11.4076339762；w(2) = 9.7009491301；

t = 0.80；w(1) = 27.0898576892；w(2) = 25.6603894354；

t = 1.00；w(1) = 67.1832886708；w(2) = 67.6103125539；

如果这被认为是重新发布，请原谅我，但我被告知我可能给出了错误的格式。

我正在尝试求解两个线性二阶微分方程。我想将它们分解为单阶方程，但我看不出两个变量在这两个问题中如何具有二阶导数。

我对 dsolve 和 ode45 都做了一些努力

这是我的 dsolve 代码：

它确实给了我非常非常长的方程式，我似乎无法根据时间绘制，我也不知道为什么。如果有人能给我建议，我将不胜感激。感谢您的关注！

在我的工程课上，我们正在编写一个“非平凡的”捕食者/猎物追捕问题。

这是情况的要点：有一个猎物正试图逃离捕食者。每个都可以建模为可以在 MATLAB 中动画的粒子（我们必须使用这种编码语言）。

猎物：比捕食者更容易操纵（转弯）捕食者：可以比猎物移动得更快

我必须为捕食者和猎物创建代码，这些代码将用于班级比赛。

这基本上是最终产品的样子： http ://www.brown.edu/Departments/Engineering/Courses/En4/Projects/pred_prey.gif

目标是在最短的时间内捕捉到对方的猎物，让我的猎物变得无法被对方的捕食者捕捉（或者至少在很长一段时间内逃脱）。

以下是具体的设计约束： 3. 设计约束：捕食者和猎物只能在 xy 平面内移动 模拟将运行 250 秒的时间段。捕食者和猎物都将受到三种力量的影响： (a) 推进力；(b) 粘性阻力；(c) 随机的时变力。（给出所有方程） 1. 推进力将由两个竞争群体提供的函数确定 如果捕食者和猎物之间的距离低于 1m，则假设捕食者捕获猎物。你不能使用 rand() 函数来计算你的捕食者/猎物力量——唯一的随机力量应该是那些由提供的脚本生成的力量。（具有随机力的 EOM 对于 ODE 求解器来说是不可能积分的，它最终会陷入无限循环）。对于比赛，我们将提供 MATLAB 代码，用于计算和动画参赛者的轨迹，并确定每场比赛的获胜者。测试代码将以 SI 单位运行。

我正在寻找任何可以帮助我制定策略的资源。我看过基本的追逐曲线，但我很想看一些猎物没有直线移动的例子。任何其他编码建议或策略将不胜感激！

我正在编写一个解决平面受限三体问题的程序。其方程如下。此函数计算位置和速度的导数并将它们写入数组。

所以我必须计算位置向量的平方，然后将其提高到 3/2 的幂。我认为这些操作占用了很大一部分计算时间。

现在我使用 math.h 的 pow 函数。是否有另一种更快的算法来计算这种能力？我尝试使用快速反平方根（稍后再进行立方），但它为我的目的提供了太不精确的值并且工作时间更长（可能是因为立方）。

谢谢！

我想解决微控制器上的两个 ODE 一阶问题。必须每 100 毫秒评估一次

基本上我想到了使用欧拉积分（Runge-Kute I）

我希望误差小于 0.001。我如何确定在达到该错误率之前应该运行多少次迭代？

我的问题是：为什么rhsexpr有效但rhsfunc无效。谢谢。:)

rhsfunc定义为：

rhsexpr定义为：

rhsexpr作品。

rhsfunc不起作用，提示 Encountered non-numerical value for a derived at t == 0

更新 1

实际上，我定义的rhsfunc就像 m@ 在其内置文档中所做的那样，如下所示：

我正在尝试将 ODE 系统与 odeint 库集成，并在一组点上并行推进（这意味着具有许多不同初始条件的相同 ODE）。特别是我正在使用自适应步长算法runge_kutta_dopri5。在某些情况下，算法会失败，从而减小步长并极大地减慢整个集成过程。

如果某些测试失败，有没有办法仅针对集合中的某些点停止集成过程？

在我的特殊情况下，由于我正在积分重力问题，我想在点靠近吸引子时停止积分，因此距离小于某个限制。

在串行计算中，我认为这可以通过带有函数的自定义 while 循环来执行，正如这个问题stepper.try_step背后的想法或多或少所说明的那样。

如何在带推力的并行计算中执行此操作？

谢谢。

使用数据集：

我想将这些数据拟合到下面的微分方程中：

其中 C 是数据集中的浓度和时间 t。这也将给出 k 的结果。谁能给我一个线索如何在 R 中做到这一点？谢谢。

有了这样的数据集

我想将此数据拟合到模型中，该模型定义如下

我参考了这个页面（http://www.inside-r.org/packages/cran/FME/docs/modCost），并开发了以下代码：

但是，我收到以下警告消息：

谁能告诉我问题出在哪里？或者如何快速完成？谢谢。