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如果这被认为是重新发布，请原谅我，但我被告知我可能给出了错误的格式。

我正在尝试求解两个线性二阶微分方程。我想将它们分解为单阶方程，但我看不出两个变量在这两个问题中如何具有二阶导数。

(m*a)u” + (I + m*a^2 )θ” + (d*a^2 )θ’ + (K - m*g*a)θ = 0

(M + m)u” + (m*a)θ” = -F

我对 dsolve 和 ode45 都做了一些努力

这是我的 dsolve 代码：

M =70-5.876;
m =5.876;
a =(((0.05)^2)+((0.13^2))^0.5);
IG = 0.0233;
d = 500;
k = 500;
g = 9.81;
f = 628;

%y is u, x is theta

syms M m a IG d k g y(t) x(t)
Dy = diff(y);
Dx = diff(x);

eqn1 = (M+m)*diff(y,2) + M*diff(x,2) == -f;

eqn2 = m*a*diff(y,2) + (IG + m*a*a)*diff(x,2) + (d*a*a)*diff(x) + (k - m*g*a)*x == 0;

t=0:0.01:10;

z = dsolve(eqn1,eqn2, y(0)==0, Dy(0)==0, x(0)==0, Dx(0)==0, 't');

z.x
z.y

它确实给了我非常非常长的方程式，我似乎无法根据时间绘制，我也不知道为什么。如果有人能给我建议，我将不胜感激。感谢您的关注！

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在这种情况下u"，可以用简单的代数操作代替一般方程。得到的方程将是这样的：

方程1：K1*θ” + K2*θ’ + K3*θ = -F

u可以直接用方程1的解法求解。尽量避免将 u 置于等式中。如果必须，您需要重写方程以便用 θ 的三次微分求解。

于 2013-02-24T06:13:39.293 回答