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我已经使用前向 FFT 和 IFFT（标准化结果）测试了我的代码的一些实际功能，这工作正常。

但是，我想对实函数求二阶导数。为简单起见，我将sin(2*pi*t)其作为测试用例。这是我使用的相关代码（库中的 FFT 函数）：

现在问题来了：该算法适用于任何形式的函数sin( 2*pi*t*K)，其中 K 是整数，但如果我将其作为测试函数sin(3*pi*t)，则算法会失败。我无法在我的编码中看到错误。

请注意，因为函数是真实的，所以我只需要取一半的k值。这不是问题。

我正在尝试实现前馈反向传播自动编码器（使用梯度下降进行训练），并想验证我是否正确计算了梯度。本教程建议一次计算每个参数的导数：grad_i(theta) = (J(theta_i+epsilon) - J(theta_i-epsilon)) / (2*epsilon). 我已经在 Matlab 中编写了一段示例代码来执行此操作，但运气不佳 - 从导数计算的梯度与数值发现的梯度之间的差异往往较大（>> 4 个有效数字）。

如果有人可以提供任何建议，我将非常感谢您的帮助（无论是在我计算梯度或如何执行检查方面）。因为我已经大大简化了代码以使其更具可读性，所以我没有包含偏差，并且不再绑定权重矩阵。

首先，我初始化变量：

接下来，给定一些输入图像x，进行前馈传播：

我使用的损失函数是标准的 Σ(0.5*(z - x)^2))：

最后，检查梯度是否正确（在这种情况下，只需对解码器执行此操作）：

在 MNIST 数据集（对于第一个条目）上运行它会得到如下结果：

我们要研究前向差分和中心差分的差分逼近中的误差，将误差制表h=[1.E-3 1.E-4 1.E-5 1.E-6 1.E-7 1.E-8 1.E-9 1.E-10 1.E-11 1.E-12 1.E-13]并绘制对数对数图。关于如何做到这一点的任何提示？这是我们的中锋和前锋的区别。

而我们的功能：

嘿，所以我正在阅读 Chris Hecker 的这篇文章，其中他有一张抛物线的图像，被它的导数的矢量场包围：

然而，他从来没有提到他是如何精确地得到矢量场方程的，甚至从未说明过它。他确实说过，他通过将斜率方程 dy/dx = 2x 的解绘制为网格上每个坐标处的短向量，在图 1 中覆盖了斜率的矢量场。

如何在V = xi + yj的向量场语法中创建方程斜率的向量场

我有一个问题，我需要像这样压缩一个衍生结果：

是否可以？谢谢你的帮助。

问候，沃尔特

我试图得到 x 的值，这将使我的方程 y 最小化。我想用R。

方程是：

y= [(a-bx)^2] / {[2bx /(1+x)]+c}
其中 a、b、c 都是常数，但彼此不同。

谢谢。

我想评估R中某些函数f的高阶导数。我有两种可能。

1. 要么我确定f ^(k)的一般表达式，即f的k次导数（在我的特定情况下我可以这样做），然后我评估它；
2. 或者我利用R的能力来执行符号导数（函数D()）。

1比2有什么好处？让我们说f ^(k)不是递归公式。如果f ^(k)是递归的怎么办？

任何提示将不胜感激。

是否可以将 function_handle 的导数作为另一个function_handle？

喜欢：

我知道如何找到符号函数的导数，但我无法将 function_handle 转换为符号函数。

我是 matlab 新手，我找不到任何方法。提前致谢。

如果我以前不正确，我很抱歉；我想使用符号函数，比如x(t)不需要实际定义x.

这可能很有用，因为有时您会有 的函数x，并且您想计算 中的导数t。例如

有没有办法在matlab中完成这个？

我现在有一个想法，我将函数用作字符串，并手动计算实积分，并向用户提问定积分是什么，但这不是真正的解决方案。

我想知道是否有办法输入函数并输出积分/导数（取决于用户选择）。我最初的步骤是以某种方式将它放入一个数组中，但考虑到许多类型的函数，这并没有发生。

我到处进行了研究，但我还没有找到一种无需额外代码即可实际执行此操作的方法，也没有找到任何实际执行此操作的代码。

另外，我想看看是否有办法制作一个 GUI 界面并在上面绘制输入的函数，如果这也是可能的话。

谢谢 ：）