java - 在Java中计算输入函数的积分/导数的最有效方法？

Question

我现在有一个想法，我将函数用作字符串，并手动计算实积分，并向用户提问定积分是什么，但这不是真正的解决方案。

我想知道是否有办法输入函数并输出积分/导数（取决于用户选择）。我最初的步骤是以某种方式将它放入一个数组中，但考虑到许多类型的函数，这并没有发生。

我到处进行了研究，但我还没有找到一种无需额外代码即可实际执行此操作的方法，也没有找到任何实际执行此操作的代码。

另外，我想看看是否有办法制作一个 GUI 界面并在上面绘制输入的函数，如果这也是可能的话。

谢谢 ：）

Answer 1

您所描述的称为符号集成。目前还没有完全通用的方法来实现它，但有一些可用的技术。Risch 算法就是其中之一。

或者，比符号积分更容易的问题是[符号微分——并且，如果用户输入的微分等同于*他们被要求积分的表达式，那么他们的积分可能是正确的。

您可能还想考虑使用现有的 CAS**，例如 Mathematica，来实现这一点。他们已经实现了您所追求的大部分工具。

*：但请记住，两个数学表达式可能是等价的，但并不相同，无论是在微不足道的方式（例如，不同顺序的术语），更复杂的方式（例如，不同的大型表达式），或从根本上（例如，三角函数替换为复指数，反之亦然）。

**：计算机代数系统

Answer 2

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祝你好运！