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我正在做一些粒子物理分析，希望有人能给我一些关于我试图用来推断一些数据的高斯过程拟合的见解。

我有不确定的数据，我正在输入 scikit-learn GaussianProcess 算法。我通过“nugget”参数包含不确定性（我的实现与此处的标准示例相匹配，其中我的“corr”是指数平方，“nugget”值设置为（dy/y）**2）。主要关注点是：我在分布边缘的绝对不确定性较低（但部分不确定性较高），这导致预测的置信区间比我在该区域的预期大得多（见下图）。

不确定性以这种方式表现的原因是我正在处理粒子物理数据，它是用不同特征 (x) 值观察到的粒子计数的直方图。这些计数遵循泊松分布，因此具有 sqrt(N) 的不确定性（标准偏差）。因此，分布的较高计数区域具有较高的绝对不确定性，但分数不确定性较低，反之亦然。

正如我所提到的，我理解，在使用平方指数内核时，此函数中的“金块”参数应该具有 (分数不确定性)**2 的值。因此，如果预测的不确定性基于输入的分数不确定性，那么它在边缘上可能很大，这是有道理的。但是我不完全理解这在数学中是如何发挥作用的，而且预测的不确定性的大小比边缘上的数据点不确定性大得多，这对我来说似乎是错误的。

任何人都可以评论这里发生的事情吗？这是否符合预期？如果是这样，为什么？任何关于该主题的进一步阅读的想法或参考将不胜感激！

我会给你一些重要的警告：

1) 在分布的边缘有几个计数为零的数据点。这会在“金块”的分数不确定性中产生一个扭结，因为 (sqrt(0)/0)**2 不是一个非常令人满意的值。我在这里进行了调整，只是将这些点的块金值设置为 1.0，如果这是 1 的计数，这对应于你得到的值。我相信这是一个常见的近似值，它确实会影响手头的问题，但我不'认为它不会从根本上改变问题。

2）我正在使用的数据实际上是一个二维直方图（即，一个自变量（比如说x），另一个（y）和计数作为因变量（z））。显示的图是 2d 数据和预测的 1d 切片（即 z 与 x 在 y 的小范围内积分）。我不认为这真的会影响手头的问题，但我想我会提到它。

我想从光谱（散射光子的能谱）中提取峰的位置。为此，我使用 scipy.optimize.curve_fit 将高斯拟合到类似于高斯的光谱区域。

如何找到峰值的不确定性？峰值本身将由高斯回归的平均参数的结果给出。

我想到了两件事：

• 我从最小化例程中获得协方差值，从中我得到平均参数的错误。
• 另外，我可以考虑使用高斯的 sigma 来得到平均值的误差。

我对此的想法是，平均参数上的错误不可能是错误的方法。我还敢打赌，标准误差并不能真正告诉我们知道峰值的不确定性。它告诉我们分布的形状，而不是峰值的不确定性（为简单起见，我们相信它有一个真实的、明确定义的值。）

（这是我最初在 stats.stackoverflow 上发布的一个问题的转贴，两天后我没有得到任何答案。）

我有一个看起来像的函数，f(x, m, E, I) = m * (x - x ** 2) / (E * I)我想在其中获取E. 我有一些数据，我称之为X和Y，还有一些不确定性的 y 数据，我称之为yerr。此外，参数m和I是物理量，它们的测量具有一定的不确定性。

我想将函数拟合f到我的数据X, Y中，同时考虑到数量的不确定性m, I。现在这是我用来进行拟合的命令：

当然，这没有考虑m和的不确定性I。考虑到这种不确定性，有什么方法可以拟合曲线吗？

例如，在这里他们使用模块不确定性解决了 ODE，我尝试复制该过程但没有奏效：

如前所述X, Y, yerr，数据和错误在哪里。Y

考虑到实验数据点的不确定性，我想知道如何执行非线性曲线拟合。我是 R 用户（老实说不是高级用户），我知道如何使用非线性拟合来拟合曲线。但是我不知道如何做同样的事情，但包括实验数据点的个体不确定性。有任何想法吗？

假设我想估计给定图像的相机位姿，I并且我有一组测量值（例如 2D 点 u _i及其相关的 3D 坐标 P _i），我想最小化误差（例如平方重投影误差的总和） ）。

我的问题是：如何计算最终姿势估计的不确定性？

为了使我的问题更具体，考虑一个图像I，我从中提取了 2D 点 u _i并将它们与 3D 点 P _i匹配。用T _w表示我将要估计的这张图像的相机位姿，并用 pi _T表示将 3D 点映射到其投影的 2D 点的变换。这里有一张小图来澄清事情：

我的客观陈述如下：

有几种技术可以解决相应的非线性最小二乘问题，考虑我使用以下（高斯-牛顿算法的近似伪代码）：

我在几个地方读到 J _r ^T .J _r可以被认为是姿态估计的协方差矩阵的估计。以下是更准确的问题列表：

1. 任何人都可以解释为什么会这样和/或知道详细解释这一点的科学文件吗？
2. 我应该在最后一次迭代中使用 J _r的值还是应该以某种方式组合连续的 J _r ^T .J _r？
3. 有人说这实际上是对不确定性的乐观估计，那么估计不确定性的更好方法是什么？

非常感谢，对此的任何见解将不胜感激。

输出错误是：MinimizerException：在没有合理的不确定性估计的情况下无法确定置信区间

为什么我得到这个错误？如何计算不确定性估计并解决这个问题？

我有一个稳健的优化问题，在一组 D 中具有不确定的需求 d（100 个需求数组，每个长度为 t）。我正在使用 Gurobi Optimizer 来解决它/最大化目标。现在我的问题是，我想为需求定义一个 Gurobi 变量 x，它只能根据 D 中现有的需求数组取值。我不知道如何实现这个。我是否会将 gurobi 变量定义为连续的，然后以某种方式创建一个约束，只允许集合 D 中的一个选项。如何实现这一目标？我对gurobi有点陌生，所以我没有太多经验。

我目前正在使用 fminsearch 来最小化一个非连续函数，其中 x = 7 个变量的向量。它工作得很好，但有两个问题（对我来说）：1）它很慢，2）更重要的是它不会为 x 中的变量返回任何不确定性/错误。是否有一个最小化函数可以解决问题并返回 x 的不确定性/错误？

这是我正在使用的大型数据集的片段：

np.loadtxt由于 P* 和 U* 值的不确定性，使用此数据集加载失败。是否有用于处理此问题的内置工具以避免手动编辑数据文件？

我正在将不确定性包视为一种可能的解决方案，但我想知道 numpy 是否已经为此提供了一些东西。

如何以不完整的事实作为输入来推断规则？

例如，我只有 X 吃苍蝇作为输入： - {cf(croaks) 1.0}, {cf(eats flies) 1.0}, {cf(a frog) 1.0} - 如果 X 'croaks' 和 X 'eats flies'那么 X 是“一只青蛙”{cf 1.0}

• 如果 X 是“青蛙”那么 X 是“绿色”{cf 1.0}

如何以一定百分比的准确度推断 X 是绿色的？