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我试图找出如何在 LSI 中执行 SVD 实现后生成的矩阵的乘法。我的研究需要这个。我想进行文档聚类。

假设您有一个满秩NxM矩阵A，其中M>N. C_i如果我们用（用维度）表示列Nx1，那么我们可以将矩阵写为

如何获得原始矩阵的第一个线性独立列A，以便可以构造一个新NxN矩阵B，该矩阵是具有非零行列式的可逆矩阵。

如何{i1, i2, ..., iN}在 matlab 或 python numpy 中找到索引？这可以使用奇异值分解来完成吗？代码片段将非常受欢迎。

编辑：为了更具体，请考虑以下 python 代码

因此，给定一个矩阵 M，需要找到一组N线性独立的列向量的索引。

我正在编写代码来找出图像的哪一部分被复制，所以我需要在图像中找到相似的块。我需要使用 SVD（奇异值分解）来查找哪些块匹配在一起。你知道我如何在图像上应用 SVD 来找到相似的块吗？

请帮我 。谢谢

W是一个又高又瘦的实值矩阵，diag(S)是一个对角矩阵，由对角线组成+1或-1在对角线上。A = W * diag(S) * W'我想要单引号表示转置的特征分解。主要问题是它A相当大。由于A是对称的，秩不足，而且我实际上知道A(from W) 的最大秩，我认为我应该能够有效地做到这一点。知道如何解决这个问题吗？

A我的最终目标是在不使用 MATLAB 的情况下计算矩阵指数，expm这对于大矩阵来说非常慢，并且没有利用秩不足。如果A = U * diag(Z) * U'是特征分解，exp(A) = U * diag(exp(Z)) * U'。

在找到一个看起来很有希望有一个简单算法的正交U时W * diag(S) * W' = U' * diag(Z) * U'，我需要一些线性代数的帮助。

我目前有一组 2D 笛卡尔坐标，例如 {(1,3), (2,2), (3,4)} 将被放入 2D 数组中，为了正确执行 SVD，将矩阵放在一起使得坐标形成列或行，例如

或者

与我在网上找到的 SVD 示例相比，我一直在做一些试验和错误，结果矩阵通常似乎被否定，其中一些值被打乱了。

为了进一步澄清我是否有一个矩阵 E，它是 MxN，如下所示http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bb/Matrix.svg

要将矩阵定义为二维数组，它将是 Array[M][N] 还是 Array[N][M]

我假设这实际上很重要，因为矩阵算术不是可交换的？任何人都可以真正验证这一点吗？

谁能给我一个关于如何使用 Cimg 为 3 维数组计算 SVD 的快速指南？我只想对数组进行分解，以便将其压缩到很小以加快进一步处理。我应该在哪里输入什么值，以及如何获得输出？我一直在搜索，但仍然无法理解它是如何工作的。并没有真正完全理解 SVD 的工作原理。只知道它可以用来解压缩矩阵。

同时我发现 OpenCV 和 Eigen 库也可以完成这项工作，如果更容易的话，请告诉我他们的步骤..

（对我来说，替代 SVD 的是 PCA，我找到了它的源/库，但也不知道如何使用..）

谢谢！

我Matrix在 R 中有一个稀疏的，显然对我来说太大而无法运行as.matrix()（尽管它也不是超级大）。有问题的as.matrix()调用在svd()函数内部，所以我想知道是否有人知道不需要首先转换为密集矩阵的 SVD 的不同实现。

你知道任何使用 LAPACK 计算 SVD 的例子吗？

你知道使用 BLAS 或 LAPACK 计算 SVD 的算法吗？

假设我有一个对称矩阵 A：

从A得到上三角矩阵G后：

• 如何计算 A 的 SVD，但使用 G 的值？
• 我必须通过所有矩阵 A 还是足以通过 G（中间矩阵）？

事实上，我在处理 G 矩阵后得到，但是作为它的对称矩阵，我如何计算对称 A 的 SVD，只有 G（换句话说，只有 A 的上三角矩阵）？

我正在努力弄清楚如何开始使用带有 MovieLens/Netflix 类型数据集的 SVD 进行评级预测。我非常感谢 python/java 中的任何简单示例，或所涉及过程的基本伪代码。有许多论文/帖子总结了整体概念，但我不确定如何开始实施它，即使使用了一些建议的库。

据我了解，我需要将我的初始数据集转换如下：

初始数据集：

需要转为：

此时，我是否只需将该矩阵注入可用库提供的 SVD 算法中，然后（以某种方式）提取结果，还是需要我做更多的工作？

我读过的一些信息：

http://www.netflixprize.com/community/viewtopic.php?id=1043
http://sifter.org/~simon/journal/20061211.html
http://www.slideshare.net/NYCPredictiveAnalytics/building-a -recommendation-engine-an-example-of-a-product-recommendation-engine
http://www.slideshare.net/bmabey/svd-and-the-netflix-dataset-presentation
.. 和其他一些论文

一些库：
LingPipe(java)
Jama(java)
Pyrsvd(python)

任何提示都将不胜感激，尤其是在基本数据集上。非常感谢，奥利