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更新：我修改了 Optimize 和 Eigen 和 Solve 方法以反映变化。所有现在都返回“相同”的向量，允许机器精度。 我仍然对 Eigen 方法感到困惑。具体来说，我如何/为什么选择特征向量的切片没有意义。在正常匹配其他解决方案之前，这只是反复试验。如果有人可以纠正/解释我真正应该做什么，或者为什么我所做的工作有效，我将不胜感激。.

感谢 Alexander Kramer，他解释了我为什么要切片，只允许选择一个正确的答案

我有一个深度图像。我想计算深度图像中像素的粗表面法线。我考虑周围的像素，在最简单的情况下是一个 3x3 矩阵，并将一个平面拟合到这些点，并计算该平面的法线单位向量。

听起来很简单，但最好先验证平面拟合算法。搜索 SO 和其他各种网站，我看到了使用最小二乘法、奇异值分解、特征向量/值等的方法。

虽然我不完全理解数学，但我已经能够让各种片段/示例工作。我遇到的问题是，每种方法都得到了不同的答案。我期待各种答案会相似（不准确），但它们似乎有很大不同。也许有些方法不适合我的数据，但不确定为什么我会得到不同的结果。任何想法为什么？

这是代码的更新输出：

以下代码实现了五种不同的方法来计算平面的表面法线。算法/代码来自互联网上的各种论坛。

我想知道为什么在 Matlab 和 OpenCV 中 SVD 计算的结果存在符号差异。我输入相同的矩阵

我知道他们使用相同的算法，为什么会有符号差异？谢谢

我正在 MATLAB 中进行优化以计算条件数，如下所示：

非常耗时，尤其是对于大型H矩阵。我正在寻找近似但快速的东西。

我正在尝试为类似于 的评级数据集实现这一点Netflix，并且我已经让它“工作”；0每次迭代/添加更多特征后，训练误差会被驱动。

我如何确定这将如何预测测试数据集（具有少量未用于训练的评级的用户）？Funk 掩盖了那部分，这真的让我很困惑。

我从以下矩阵开始：

1. 用户特征矩阵（用户 x Num_Features）
2. 电影特征矩阵（电影 x Num_Features）
3. 评分矩阵（电影 x 用户）

我更新前两个矩阵的唯一方法是在算法中通过迭代更新它们。我认为我无法训练这些矩阵，然后再引入一个全新的用户并估计他的特征矩阵是什么样的。

我现在尝试的是从 中删除 20% 的评级Rating Matrix，将它们移动到测试矩阵中，并用 0 填充两个中的所有空单元格（在成本函数中被忽略）。它不工作。

我尝试在 IdeOne 中使用 R使用Dr. Jerry A Smith的 R 代码显示单值分解 (SVD) 教程中的 SVD 结果。IdeOne 链接在这里，这是我运行的：

我得到的结果没有像杰里·史密斯博士的例子那样有洞和球员的名字：

如何修改 R 代码以便显示球洞名称和球员姓名？

I want to verify that homography matrix will give good results and this this answer has an answer for it - but, I don't know how to implement the answer.
So can anyone recommend how I may use OpenCV to compute SVD and and verify that the ratio of the first-to-last singular value is sane?

我想svd()在一个大型稀疏矩阵（17k x 2m）上在 R 中运行，并且我可以访问一个集群。有没有一种直接的方法可以使用多核在 R 中计算 SVD？

RScaLAPACK 包（http://www.inside-r.org/packages/cran/RScaLAPACK）似乎使这成为可能，但似乎不再受到积极支持（http://cran.r-project.org /web/packages/RScaLAPACK/），我认为这是有原因的。

假设有 14 个对象，每个对象有或没有 1000 个二元特征。我有一个 14x14 的相似矩阵，但没有原始的 14x1000 数据。给定相似度矩阵，有没有办法重建或生成类似于原始数据的东西？

我尝试了蒙特卡洛模拟，但不受约束，它们会花费太多时间来实现与原始相似矩阵的低水平一致性。

我看到了这个相关的问题：相似度矩阵 -> 特征向量算法？. 然而，他们想要减少而不是增加维度。另外，我不确定（1）使用哪个或多个矩阵，以及（2）如何转换为二进制矩阵。

我正在寻找一些 c/c++ 库来进行定点奇异值分解或特征值分解。您知道任何库或任何指向现有代码的指针吗？

谢谢

我将 SVDRecommender 与 UserBasedRecommender 进行了比较，发现 usedBasedRecommender 在 scare 数据集中的结果比 SVD 好得多。怎么解释呢？