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如何使用 R 中的 lavaan 包在 SEM 模型中对分类自变量和连续调节剂（通过 CFA 创建）之间的交互进行建模？

特别是，在我的真实数据集中，我基本上对在 SEM 中重新创建双向 ANOVA 感兴趣，并且还希望包含一个调节变量来测试每个因子变量。

示例数据和问题：

模型一运行良好。我可以在 SEM 环境中运行我的“ANOVA”。

但是，当我想运行模型二时，其中包括 FAC1 和 MOD 之间的交互项（通过 SEM 模型中的 CFA 创建），我收到错误：

“lavaan WARNING：估计参数（vcov）的方差-协方差矩阵似乎不是正定的！最小特征值（= -3.458498e-20）小于零。这可能是模型不是识别出来。”

问题：

1. 难道不能以这种方式在lavaan中创建一个因子：持续交互吗？
2. 是否有任何解决方法以及如何做？（例如，提取 MOD 的 CFA 期间计算的值并在 SEM 之外计算 FAC1:MOD 交互，然后在 SEM 的路径分析（回归）部分重新使用变量）
3. Mplus 可以在不需要变通的情况下做到这一点吗？

编辑：添加“SEM 模型三”和精益交互模型以回应评论。

我已经被这个任务困了好几天了。有人可以帮我理解我做错了什么吗？我已经为每个步骤提供了路径图和标签的图片，以使我的思维过程清晰。我是 SEM 的新手，将在此处输入图像描述，感谢任何指导。

一般来说，我对 lavaan 和结构方程建模相对较新，非常感谢您对以下问题的任何帮助：

我一直在尝试使用 lavaan 在 R 中建立一个潜在变化模型，使用 Kievit 等人 (2018) ( https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S187892931730021X ) 中概述的基本设置。我正在尝试对 COVID 后抑郁症的变化进行建模，并确定这种变化的预测因素（例如社会经济地位、社会支持等）。

当我运行模型时，我收到警告“估计参数 (vcov) 的方差-协方差矩阵似乎不是正定的！最小特征值 (= -7.520784e-18) 小于零。这可能是模型未被识别的症状。”

我试图进行一些故障排除，似乎只有当我包含潜在变化分数的二进制预测变量时才会出现问题（我目前在模型中有二进制（编码 0-1）和连续预测变量）。否则，模型似乎可以正常估计。在一个论坛上，我看到有人争辩说 lavaan 计算积分，并且“二元/序数变量需要对潜在变量的分布进行数值积分，并且不适合解析微分”。

我的问题是：包含二进制预测变量是否会成为识别问题的原因？如果是，我将如何在 lavaan 中解决这个问题？如果有帮助，我也很乐意提供代码示例。任何帮助和想法将不胜感激！

我正在尝试重新创建 AMOS 为潜在构造计算的因子分数。但是，当对变量使用“估计值”时，与 AMOS 计算因子得分（使用 Impute 方法）时相比，我得到了一个非常不同的答案。例如，AMOS 将变量的权重报告为：

V1 ~ Latent_var1 = 1
V2 ~ Latent_var1 = .75
V3 ~ Latent_var1 = .67
V4 ~ Latent_var1 = .45

如果我只是将任何受访者的 V1、V2 和 V3 的实际分数乘以这些系数，那么对于同一受访者，它将不等于 AMOS 报告的“因子分数”（甚至不接近）。如果这是标准线性回归，它会工作得很好：常数+beta*_value + beta2*_value + beta3*_value，等等。

有谁知道为什么？

对于那些熟悉 AMOS 的人，这里是模型输出的片段。潜在构造个性估计 vp1 - vp6。如果我取实际变量值并将它们乘以这些系数，我不会得到相同的因子分数。

我正在尝试运行lavaan结构方程模型来识别两个时间点之间的变化。

我有以下数据集：

绘制：

模型拟合：

但我收到以下警告：

由于值太小：

• 我该如何解决这个问题？我应该将数据缩放到 0 左右吗？

我有以下纵向（3 Timepoints）数据集：

数据：

outcomeID是在timepoint-bl(1)、timepoint-flu1(2) 和timepoint-flu2(3)对每个受试者 ( ) 进行采样的生理测量。每个主题age，age_group并sex记录为好。Age是一个预测变量，outcome并sex用作交互变量。

目标：

1. 我试图估计3和成人之间的outcome变量斜率是否存在显着差异。 YoungOlderTimepoints

2. 我正在尝试估计和之间的个体( ID) 方差。outcometimepoints age_group

这是为我的目标建模的正确方法吗？情节在我看来并不准确。我是线性混合模型的新手，所以任何建议都值得赞赏。

在 Pearl、Glymour 和 Jewell 的“统计中的因果推理”第 122 页：“在线性系统中，转换的反转等于否定其影响的符号，我们有标准的加法公式 TE=NDE+NIE”。

在这种情况下，线性系统意味着什么？
与结构方程建模的路径图是否完全一样，是这样的系统：

其中 Ui 是随机正态扰动

我问是因为我已经创建了该 SEM 形式的随机数据，但我得到的 NIE 矩阵不是对称的（不管反向转换的相反符号），所以我可能计算不正确。

我有一个相对简单的调节中介模型，看起来像这样（所有连续变量）：

当我过去进行调节分析时，我使用交互包创建了 Johnson-Neyman 图，以显示调节变量的值，在该值处，预测变量的斜率在不显着和显着之间变化。

我现在正在尝试创建与当前模型类似的东西。本文中的图 3表明可以在 mod-med 模型中创建这样的图，但我不确定他们是如何做到的。在过去的情节中，我指定了调节器和预测器并引用了线性模型（lm），但我认为这次的方法不正确......

任何指导都会非常有帮助。

我正在研究使用 R 的潜在变量建模一书，并进行了一个练习，其中包括为该图再现路径模型：

其中包括这个协方差矩阵：

我用这个 dput 创建了这个协方差矩阵：

我在重现lavaan此模型的正确语法时遇到问题。到目前为止，我编写了以下模型：

但是，当我运行此代码时：

我得到这个输出：

我显然在该model部分中遗漏了一些东西，那会是什么？任何帮助都会很棒。

编辑：

根据 Terrance 的建议，我更改了模型：

但是现在当我使用以下功能打印模型时看起来像sempaths：

似乎它没有从书中重现交互模型。奇怪的是，回归路径看起来是“正确的”，但看起来很奇怪。我希望它看起来像书中的图片。不必使用 semPaths 完成：

我有以下数据集：

看起来像：

每个时间点 ( T1, T2, T3) 代表在该访问中为每个受试者 ( ID) 收集的生理测量值。

我正在尝试对截距和斜率的变化进行建模，特别是为了测量跨时间点的个体间差异。

我的模型：

用于缩放小值的标准化函数（归功于此站点的答案）：

拟合模型：

但是，我收到警告：

我可以看到T1方差是负的。这似乎不正确，如果能帮助我纠正我的模型，我将不胜感激。