问题标签 [simpsons-rule]

我想对给定的一组样本进行数值积分。

假设我有x不均匀的区域，并且y = f(x)是我想要集成的功能。

现在我可以以这种方式使用scipy.integrate 中的 Simpon 规则吗？

即使我的x价值观间隔不均匀？

通过数值积分解决问题的首选方法是什么？

我希望执行数值积分的具体功能是

用 Wolfram 写这个就表明了这一点。

辛普森的方法比梯形方法更受欢迎吗？您是否使用此处找到的辛普森 3/8 规则？

这是一个深奥的主题，是否有人对特定方法有个人偏好？

我在 RosettaCode 中找到了以下示例 -

我写了梯形方法的变体。我正在寻求改进，使其更准确。

我为辛普森数值积分规则编写了一个函数。对于n大于或等于 34 的值，该函数返回 0。

这里，n是区间数，a是起点，b是终点。

我不确定为什么会这样。我还为梯形方法编写了一个函数，即使n= 50 也不会返回 0。这是怎么回事？

此代码使用辛普森规则计算 x*sin(x) 与 (1,2) 边界的积分。我遇到的问题是，虽然它非常接近实际值。即使进行了 999 次迭代，它仍然没有达到目的。虽然我有一个单独的程序对同一件事使用梯形规则，但它确实在 1000 次迭代后达到了这一点。它应该达到的点是“1.440422”

辛普森的统治应该是这样吗？还是我的代码有问题？

我已经开始阅读这本书（计算物理练习 5.4）及其练习，但我遇到了以下问题：

编写一个 Python 函数 J(m,x)，使用 Simpson 规则计算 Jm(x) 的值，其中 N = 1000 个点。在程序中使用您的函数在单个图形上绘制 Bessel 函数 J0、J1 和 J2 作为从 x = 0 到 x = 20 的 x 的函数。

我创建了以下代码来评估问题的第一部分，但不确定这是否正确：

谁能帮我解决这个问题，我以前从未使用过贝塞尔函数？

我有以下功能

我想通过辛普森的方法（数值积分）、标准蒙特卡洛方法、接受拒绝抽样、重要性抽样、Metropolis-Hasting 算法、吉布斯抽样和贝叶斯模型找出 E(X) 和 E(X^3) 使用 MCMC （我还没决定）。

如何验证从不同方法获得的结果？我试图用数学方法求解 E(X) 但找不到任何接近的形式。该功能可以分为不同的部分

绝对（x）*双指数密度+另一个利用更高功率（4）的反函数。由于绝对 (x) 和范围 [-Inf, Inf] 我们总是必须将它划分为 [-Inf, 0] 和 [0, Inf]。通过按部分积分，我能够将第一部分视为（绝对（x）+（x^2/2）在无限范围内）+这部分的积分无法在数学上找到。

所以我使用下面的代码来获得数值积分结果为

因此结果是 E(X)= 88.85766，绝对误差 < 0.004

例如，我从这些方法中获得的结果并不相似

(i) 通过辛普森方法，我得到 E(X) = 0.3222642 和 E(X^3)=677.0711..

(ii) 重要性抽样我的提案密度是正常的，均值=0，标准差=4。我正在应用的重要性抽样过程的摘要如下

假设我不能从 f(x) 中采样，这是真的，因为它没有众所周知的形式，并且 R 中没有内置函数可用于采样。因此，我建议使用另一个对数凹尾分布 N(0, 4) 来采样，这样我就不会估计 E(x)，而是估计 E(x*f(x)/N(0,1))。我为此使用以下代码，它从 N(0,4) 中获取 100000 个样本

由于这段代码需要从正态分布中随机抽样，因此每次我得到不同的答案，但它大约是 -0.1710694，几乎与 0.3222642 相似。我是从辛普森的方法中得到的。但是这些结果与积分（）有很大的不同 E(X)= 88.85766。请注意，integrate() 使用自适应求积方法。这种方法与辛普森一家和重要性抽样不同吗？在比较这些方法时，我应该期望结果有什么相似之处

我写了这段代码，但我不确定它是否正确。在辛普森规则中，有一个条件是它必须有偶数个间隔。我不知道如何将这个条件印在我的代码中。

我正在学习使用辛普森的方法进行整合。我一直在阅读材料以了解使用它的基础，但我仍然无法让它工作

我对上述代码的问题是：

1）第一个问题已解决并编辑

2）我不完全理解集成命令应该如何工作。我知道在Integrated.simps(y,x) 中，y 代表我要积分的函数/多项式，x 代表评估y 的点。

3) 我不明白如何或在哪里调整我的积分的间隔数 (N)

4）我的 x = np.array[] 产生错误消息'builtin_function_or_method'对象没有属性' getitem '

我试图整合的功能是：

∫x*(0.4x^(.2x))

上限：50.0

下限：0.1

我有

所有的y值都是正的，所以曲线下的面积应该是正的。但是当我尝试使用辛普森的规则来整合

我得到-2.45630795891e-05了答案。我究竟做错了什么？

Q 的第二部分：然后使用括号和二分法求解 y 的 (x^2)(e^(-x^2))dx=0.1 的 0 和 y 之间的积分。

这是我到目前为止所做的：

它运行但不完全符合我的需要。一旦我使用 0 和 y 作为限制，我需要能够继续使用积分。我不能这样做。然后继续求解 y。它给了我一个 y 的值，但与我使用在线计算器求解时得到的值不同。此外，即使我将要积分的方程更改为 x^2，积分的输出也为零。任何人都可以帮助用尽可能简单的术语解释吗？