问题标签 [rational-number]

我必须实现Rational类才能获得有理分数。该header.h文件由我的导师提供，因此我必须跟进。我还必须在函数中编写复制构造Rational::Rational(const Rational& cRational)函数，以便object可以复制。我已经编写了我的代码，但是在输出中添加分数是错误的。有人可以帮我解决这个问题吗？我的编码有什么问题，Rational::addition(const Rational &a)或者我该如何解决？

输出 ：

主功能：

头文件：

我的程序：

Octave 解释器将此表达式计算为假：

原因

这可以通过rat(or rats) 函数或强制转换值来避免，但生成的表达式缺少初始表达式的清晰格式：

当使用 Octave 教孩子算术时，数学表达式的“脏”翻译是没有用的。

是否可以进行任何全局调整来评估为true原始表达式？

我正在寻找一种将浮点数的精确值转换为两个整数的有理商的方法，即a / b不b大于指定的最大分母b_max。如果满足条件b <= b_max是不可能的，那么结果会退回到仍然满足条件的最佳近似值。

坚持，稍等。这里有很多关于截断实数的最佳有理逼近的问题/答案，该实数表示为浮点数。但是我对浮点数的确切值感兴趣，它本身就是一个具有不同表示的有理数。更具体地说，浮点数的数学集合是有理数的子集。在 IEEE 754 二进制浮点标准的情况下，它是二元有理数的子集。无论如何，任何浮点数都可以转换为两个有限精度整数的有理商，如.a / b

因此，例如假设 IEEE 754 单精度二进制浮点格式，有理等价的float f = 1.0f / 3.0f不是1 / 3，而是11184811 / 33554432。这是 的精确值f，它是来自 IEEE 754 单精度二进制浮点数的数学集合中的一个数字。

根据我的经验，遍历（通过二进制搜索）Stern-Brocot 树在这里没有用，因为当浮点数被解释为截断实数而不是精确值时，它更适合近似浮点数的值理性。

可能，连分数是要走的路。

这里的另一个问题是整数溢出。想想我们想要将有理数表示为两个的商int32_t，其中最大分母b_max = INT32_MAX。我们不能依赖像b > b_max. 所以算法一定不能溢出，或者它必须检测溢出。

到目前为止，我发现的是Rosetta Code 中的一种算法，它基于连分数，但它的来源提到它“还不够完整”。一些基本测试给出了很好的结果，但我无法确认它的整体正确性，我认为它很容易溢出。

我正在使用 Sympy 在一些扩展字段上分解多元多项式。

如果我可以将单变量多项式分解为实数，我想我会有一个工作代码。对于我的代码，这使我不得不在“QQ”上分解单变量多项式，如果需要，在某个数字字段上分解。

我现在的方法是在“QQ”上定义这些单变量多项式，然后查看根并确定每个根是否为真。如果它是真实的，我会在“QQ”中添加所需的术语，然后让 Sympy 考虑因素。这意味着我尝试自动化以下步骤：

1. f=Poly((x^2-3)*(x^2-5),x,domain='QQ')
2. 解决（f，x）
3. （给出 [-sqrt(3),sqrt(3),-sqrt(5),sqrt(5)]）
4. f.factor(f,extension=[sqrt(3),sqrt(5)])

（..或其他方式，但我认为具有类似的步骤和运行时间）

这当然有很长的运行时间，因为您需要两次计算因子。还有很多我需要考虑的例外情况。

长话短说：有没有办法让 Sympy 将多项式分解为 'QQ' 并允许它在需要时进行一些扩展？

有没有像 f.factor(numberfield=True) 这样的东西？

先感谢您！！

我有一个带有整数约束的 LP，我想使用 Python 以精确的算术求解。其实我只需要一个可行的点。

编辑：这里的“精确算术”是指无界枚举数和分母的有理数。

以前的尝试：

• 找到线性程序提到 qsoptex 的确切解决方案，但是当我尝试导入它时，我得到了ImportError: libqsopt_ex.so.2: cannot open shared object file: No such file or directory，尽管据我所知，我给出了该库的路径。
• SoPlex 在控制台上工作，但我找不到 Python 接口。
• PySCIPOpt ( https://github.com/SCIP-Interfaces/PySCIPOpt ) 是 SCIP 的 Python 接口，包括 SoPlex，但我不知道如何调用特定的求解器（带有特定选项）。
• cdd（https://pycddlib.readthedocs.io/en/latest/linprog.html）做了一些事情，称之为LP，但我不知道他们实际解决了哪个问题。

速度只是一个中等问题。我的较大实例有大约 500 个带有框约束和 40 个等式的变量，但所涉及的数字可能很大。

如何使用 argparse 通过终端将 3/2 等有理数输入到我的 python 脚本中？当我想使用 argparse 输入 pi 或任何其他无理数（如 sqrt(2)）时，我遇到了同样的问题。

问候，哈迪

我正在尝试使用 Coq 的整数和有理数标准库。到目前为止，我的证明非常耗时，而且看起来很糟糕。我想我错过了一些重要的证明技术。如此简单的引理不应该这么长时间来证明。有什么提示吗？

这是一个例子：

我正在寻找一种算法，可以有效地计算b^e哪里b和e是有理数，确保近似误差不会超过给定err（也是有理数）。明确地说，我正在寻找一个功能：

这将维护法律|exp(b, e, err) - b^e| < err

有理数表示为成对的大整数。让我们假设已经定义了所有保持理性的操作，如加法、乘法等。

我找到了几种方法，但它们并没有让我足够清楚地控制错误。在这个问题中，我不关心整数溢出。实现这一目标的最佳方法是什么？

在尝试在没有 FPU 的情况下实现正弦函数时，我意识到所有输入都已经是理性的，因此我决定尝试一种全理性的方法。可能更慢但是：为什么不呢？该系列是线性收敛的，因此有机会通过二进制拆分进行运行时优化。甚至还有关于如何做到这一点以及我使用的非常详细的文献。

到目前为止，一切都很好。

我的数值算法原型工具是 Pari/GP，所以我将上面提到的论文中的代码移植到了 Pari/GP 中，正如您可能已经从我在这里发布问题的事实中猜到的那样，它不起作用。好吧，它确实有效，但无法将错误最小化。该论文还有其他几种不同功能的配方，但都表现出相同的行为。假设论文中有错字，我检查了作者在CLN中的实现。高度优化，但基于论文中的代码，甚至是逐字记录。

为了获得 MWE，我使用了他们的配方exp(p/q)（除了阶乘之外最简单的配方）并简化了 Pari/GP 代码。

（最后一个可能需要更长的时间，如果你想运行它可以跳过它。）

如您所见，经过几十个步骤后，无法进一步减少错误。

所以这要么是我对算法如何工作或 Pari/GP 如何工作的误解。它是哪一个，为什么？

我正在尝试修改/写入合理的属性项。一个合理的 Exif 属性是 Exposure Time：

来自 EXIF 标签的信息：0x829a、ExposureTime、rational64u、ExifIFD

然而，我遇到了障碍，不知道如何继续。我设法从图像中读取了曝光时间。不幸的是，我在理解如何更改和设置值时遇到了一些问题。

读取曝光时间的代码：

到目前为止我编写曝光时间的代码：

对我的“混乱”的任何帮助将不胜感激！