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我正在使用 Sympy 在一些扩展字段上分解多元多项式。

如果我可以将单变量多项式分解为实数，我想我会有一个工作代码。对于我的代码，这使我不得不在“QQ”上分解单变量多项式，如果需要，在某个数字字段上分解。

我现在的方法是在“QQ”上定义这些单变量多项式，然后查看根并确定每个根是否为真。如果它是真实的，我会在“QQ”中添加所需的术语，然后让 Sympy 考虑因素。这意味着我尝试自动化以下步骤：

  1. f=Poly((x^2-3)*(x^2-5),x,domain='QQ')
  2. 解决（f，x）
  3. （给出 [-sqrt(3),sqrt(3),-sqrt(5),sqrt(5)]）
  4. f.factor(f,extension=[sqrt(3),sqrt(5)])

（..或其他方式，但我认为具有类似的步骤和运行时间）

这当然有很长的运行时间，因为您需要两次计算因子。还有很多我需要考虑的例外情况。

长话短说：有没有办法让 Sympy 将多项式分解为 'QQ' 并允许它在需要时进行一些扩展？

有没有像 f.factor(numberfield=True) 这样的东西？

先感谢您！！

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这是计划中的，但尚未实施（从 1.2 版开始）。请参阅将多项式分解为线性因子（强调我的）：

目前 SymPy 可以将多项式分解为各个域上的不可约数，这可能导致分解分解（分解为线性因子）。然而，目前还没有系统的方法来自动推断分裂域（代数域）。将来将实现以下语法：

factor(x**3 + x**2 - 7, split=True)

请注意，这与 extension=True 不同，因为后者只告诉表达式解析应该如何进行，而不是计算域应该是什么。solve()可以使用函数模拟几类多项式的 split 关键字。

...最后一句是指您现在正在做的事情。

于 2018-08-29T14:00:52.603 回答