问题标签 [rational-number]

Math.pow(), pow(), 不管叫什么，很多语言（和计算器）都有一些内置函数来计算浮点数（或双精度数）的 x=a^b。有 a 为负数且 b 不是整数的特殊情况。有些会返回NaN，有些会给出复杂的结果（咳咳 Python）。但有些实际上能够给出真正的结果，所以我想知道的是如何。为了解释我的困惑：

假设 b 是有理数：b=c/d。现在我们看一下 c 和 d 的奇偶校验：

• d 是偶数：没有实数 x -> NaN 或错误

• d 是奇数，c 是偶数：正 x

• d 是奇数，c 是奇数：负 x

浮点数以特定格式存储，这意味着如果按字面解释，它始终是偶数 d（实际上是 2 的幂）。没有办法知道 c 和 d 的真实奇偶性，因为该信息在计算中丢失了。它只需要猜测。

所以我猜测它在做什么——它试图找到一个接近 b 的理性 c/d，奇数 d 并且 c 和 d 都小于某个阈值 t。较小的 t 意味着它可以更确定它是正确的，但它会在更少的数字上起作用。如果成功，它使用 c 的奇偶校验。否则它假装 d 是偶数。毕竟，浮点数可以是任何东西，数学库不想通过假设它可能不是合理的而给出可能错误的结果。

这只是我的猜测。如果有人真正看到了这些幂函数之一的代码（或规范，那也很好）并且可以提供洞察力，那就太好了。

所以在这个项目中，我必须创建一个合理化程序，帮助将数字简化为简化格式。我最挣扎的程序部分是具有长参数的运算符。我正在尝试写出适当的条件，以便 LongRational 将正确存储到 this->_num ， this->_den 但逻辑我写的好像不太对。我的函数参数本身是否有问题，或者无论如何要纠正这个问题。

//注意：他希望有一组两个赋值运算符，它们带有参数，将 Rational 对象作为参数，另一个带有 long。

这段代码的目的是计算 (1/2+3/4+...+99/100)^2。但是我的循环无法正确执行。r1 的结果是 3/4 而不是 99/100，我的代码有什么问题？我认为我的循环可以运行，因为我可以正确地得到它。那么如何更正我的代码并使其能够计算 (1/2+3/4+...+99/100)^2 ？谢谢你的回答。

这是 testRational 类 import java.math.BigInteger;

这段代码的目的是计算 (1/2+3/4+...+99/100)^2。但是我的循环无法正确执行。r1 的结果是 3/4 而不是 99/100，我的代码有什么问题？我认为我的循环可以运行，因为我可以正确地得到它。那么如何更正我的代码并使其能够计算 (1/2+3/4+...+99/100)^2 ？谢谢你的回答。这段代码的目的是计算 (1/2+3/4+...+99/100)^2。但是我的循环无法正确执行。r1 的结果是 3/4 而不是 99/100，我的代码有什么问题？我认为我的循环可以运行，因为我可以正确地得到它。那么如何更正我的代码并使其能够计算 (1/2+3/4+...+99/100)^2 ？谢谢你的回答。

我怎样才能做一个rational_cast<int64_t>四舍五入？

目前我正在做这样的黑客攻击：

但我希望能够在不涉及浮点的情况下“正确”地做到这一点。

所以我试图在java中为有理数构建这个ADT，但由于某种原因，我不断收到这个错误，说在尝试编译时找不到符号。我做错了什么？这个错误是因为我的语法吗？

// ****************** 构造函数 ***************************** *****

//********************* GETTERS *************************** **********

// ******************* 操作 *************************** ******

//********************* 工具 ************************** ************

//************************ 测试单元 *************************** *********

使用针对 boost 1.62 编译的以下代码：

我得到以下输出：

我希望rational_cast 输出 249999.5 谁能解释我做错了什么？

我使用 num-rational crate 的Rational64类型将数字表示为有符号 64 位整数的比率。我试图将一个数字向下舍入为另一个数字的下一个倍数，当我以两种明显的方式中的任何一种进行操作时，我遇到了整数溢出问题。请注意，这两个数字都可能是分数。

归一化为整数

（操场）

减去余数

（操场）

有没有办法让它n向下舍入到increment整数溢出的可能性较小的倍数？如果我必须提取分子和分母（两种 Rusti64类型）并直接对它们进行数学运算，那很好。

我有将双精度（比如N）转换为 p/q 形式（有理形式）的问题，为此我有以下策略：

1. 将 N 乘以一个大数，例如 $k = 10^{10}$
2. 然后p = y*k和q = k
3. 拿来gcd(p,q)找找p = p/gcd(p,q)_q = p/gcd(p,q)

时N = 8.2，如果我们用纸笔解决，答案是正确的，但如(double)中8.2表示的那样，它会导致其有理形式转换出现问题。8.19999999N

我尝试过其他方式：（我使用了一个大号 10^k 而不是 100）

if(abs(y*100 - round(y*100)) < 0.000001) y = round(y*100)/100

但是这种方法也不能一直给出正确的表示。

有什么办法可以进行从 double 到 p/q 的等效转换？

当我运行我的 main 方法时，我得到以下异常：线程“main”java.lang.StackOverflowError 中的异常，然后是：在 Rational.doubleValue(Rational.java:62) 中出现了 100 多次。这是为我提供主要课程的作业，因此我无法更改其中的任何内容。这是我的代码：

这是主类（我无法修改）

我想将整数的 3D 数组更改SymPy为有理数矩阵。我知道我应该使用Sympy(Rational和Matrix) 但我不知道该怎么做。

例如，

应该成为

它应该看起来如何的图片：