问题标签 [probability]

For questions regarding programming in ECMAScript (JavaScript/JS) and its various dialects/implementations (excluding ActionScript). Note JavaScript is NOT the same as Java! Please include all relevant tags on your question; e.g., [node.js], [jquery], [json], [reactjs], [angular], [ember.js], [vue.js], [typescript], [svelte], etc.

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php - 骰子赔率:模拟掷骰子游戏

几周后我的兄弟就 21 岁了,我和父母要带他去拉斯维加斯。在我 21 岁的时候,我带了 200 美元去维加斯赌博,然后带着大约 450 美元回家,大部分来自玩掷骰子。我计划再次为这次旅行带来 200 美元,在我去之前,我想我会进行一些掷骰子模拟,看看我是否可以再次将我的钱翻倍。

我从多个消息来源了解到,在以最大赔率下注时,赌场在掷骰子上的优势最小。根据我的记忆,并且根据赔率向导的调查,拉斯维加斯大道上的大多数赌场都是 3-4-5 赔率,最低赔率为 5 美元。考虑到这一点,这里是一个 PHP 中的掷骰子会话(100 次掷骰子)的模拟:

我的数学有什么问题吗?虽然每个时段都有高峰和低谷,但这种模拟通常会在破产之前将其资金翻倍。考虑到房子在掷骰子时总是有优势,即使只是百分之几,我对这个结果感到困惑。

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algorithm - 如何生成相关的二元变量

我需要生成一系列具有给定相关函数的N个随机二进制变量。x = { x i } 是一系列二进制变量(取值 0 或 1,i从 1 运行到N)。边际概率为 Pr( x i = 1) = p,变量应以下列方式相关:

修正[ x i x j ] = 常数 × | - j | (对于 i!=j)

其中α是一个正数。

如果更容易,请考虑相关函数:

修正[ x i x j ] = (| i - j |+1)

重要的部分是我想研究相关函数像幂律一样时的行为。(不是 α | i - j |

是否可以生成这样的系列,最好是在 Python 中?

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python - Python - 字典查找每个字符的频率是否很慢?

我正在尝试使用 O(n) 复杂度的算法来查找任何给定文本中每个符号的频率。我的算法看起来像:

但我怀疑这个字典方法是否足够快,因为它取决于字典方法的底层实现。这是最快的方法吗?

更新:如果使用集合和整数,速度不会增加。这是因为该算法已经具有 O(n) 复杂度,因此不可能有本质的加速。

例如,1MB 文本的结果:

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probability - 组合数学、概率、骰子

我的一个朋友问:如果我有两个骰子并且我都扔了它们,那么(两个骰子的数字中)最常见的总和是多少?

我写了一个小脚本:

哪个打印:

我的问题是,为什么 11 比 12 更频繁?在这两种情况下,只有一种方法(或两种,如果你也计算反向)如何获得这样的总和(5 + 6, 6 + 6),所以我期望相同的概率..?

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statistics - 宇宙射线:它们影响程序的概率是多少?

我又一次在进行设计审查时,遇到了这样一种说法,即特定场景的概率“小于宇宙射线的风险”影响程序,我突然想到我根本不知道那是什么概率是。

“由于 2 -128是 340282366920938463463374607431768211456 中的 1 个,我认为我们有理由在这里冒险,即使这些计算偏离了几十亿倍......我们面临的宇宙射线风险更大把我们搞砸了,我相信。”

这个程序员是对的吗?宇宙射线撞击计算机并影响程序执行的概率是多少?

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math - 将概率重写为布尔代数

我得到了三个二进制随机变量:X、Y 和 Z。我还得到了以下内容:

P(Z | X)

P(Z | Y)

P(X)

P(Y)

然后我应该确定是否可以找到P(Z | Y, X). 我尝试以贝叶斯定理的形式重写解决方案,但一无所获。鉴于这些是布尔随机变量,是否可以根据布尔代数重写系统?我知道条件可以映射到布尔含义(x -> y!x + y),但我不确定这将如何转化为我试图解决的整体问题。

(是的,这是一个家庭作业问题,但在这里我更感兴趣的是如何正式解决这个问题而不是解决方案是什么......我还认为这个问题对于 MathOverflow 来说太简单了)

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cocoa-touch - 如何在射击游戏中设置精灵的概率?

我的游戏是cocos2d中的一款小型射击游戏。敌人每隔一段时间就会产生子弹射击玩家。我创建了一个随机 y ,以便子弹在随机高度接触对边。如果子弹碰到玩家,则敌人获胜。
但是,我需要为敌人的准确性设置概率。如果敌人的概率是 80% 的准确率?如何在我的程序中设置?对于 10 次射击,8 应该直接朝向玩家。
我怎样才能决定哪些应该直接进入 10 哪些应该错过。同时玩家也射击敌人。

谢谢你。

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python - 为“drive ya crazy”拼图生成所有独特的组合

不久前,我编写了一个简单的 python 程序来暴力破解驱动 ya 坚果难题的单一解决方案。

替代文字
(来源:tabbykat.com

拼图由 7 个六边形组成,上面有数字 1-6,所有棋子必须对齐,以便每个数字与下一个棋子上的相同数字相邻。

该拼图具有~1.4G非独特的可能性:您可以7!选择按顺序对碎片进行排序(例如,center=0top=1,按顺时针顺序继续...)。对碎片进行排序后,您可以以 6 种方式旋转每个碎片(每个碎片都是六边形),因此6**7对于 7 个碎片的给定排列,您可以获得可能的旋转。总计:7!*(6**7)=~1.4G可能性。以下 python 代码生成这些可能的解决方案:

但是,请注意,该拼图只有~0.2G 唯一的可能解决方案,因为您必须将可能性总数除以 6,因为每个可能的解决方案相当于 5 个其他解决方案(只需将整个拼图旋转 1/6 圈)。

有没有更好的方法来只为这个谜题生成独特的可能性?

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search - 概率问题:估计在单词搜索中详尽尝试所有可能的展示位置所需的尝试次数

在单词搜索中系统地尝试所有可能的展示位置是否合理?

网格通常具有 15*15 的尺寸(15 个单元格宽,15 个单元格高)并包含大约 15 个要放置的单词,每个单词可以放置在 8 个可能的方向上。所以一般来说,您似乎可以通过以下方式计算所有可能的展示位置:width*height*8_directions_to_place_word*word of words

所以对于这样的网格,我们似乎只需要尝试 15*15*8*15 = 27,000,这看起来一点也不差。我期待一个巨大的数字,所以要么网格大小和单词数量非常小,要么我的数学有问题。

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algorithm - 水库取样问题

这篇 MSDN 文章证明了Reservoir Sampling 算法的正确性如下:


  1. 基本情况是微不足道的。对于第 k+1 种情况,位置 <= k 的给定元素 i 在 R 中的概率为 s/k。

  2. i 被替换的概率是第 k+1 个元素被选择的概率乘以 i 被选择被替换,即:s/(k+1) * 1/s = 1/(k+1),并且概率 i没有被替换的是 k/k+1。

  3. 所以任何给定元素在 k+1 轮后持续的概率是:(在 k 步中选择,而不是在 k 步中删除)= s/k * k/(k+1),即 s/(k+1)。

  4. 因此,当 k+1 = n 时,任何元素都以概率 s/n 出现。


关于第 3 步:

  • k+1 rounds提到了什么?

  • 是什么chosen in k steps, and not removed in k steps

  • 为什么我们只计算第一步R之后已经存在的元素的这个概率s