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我的一个朋友问：如果我有两个骰子并且我都扔了它们，那么（两个骰子的数字中）最常见的总和是多少？

我写了一个小脚本：

from random import randrange
d = dict((i, 0) for i in range(2, 13))
for i in xrange(100000):
    d[randrange(1, 7) + randrange(1, 7)] += 1
print d

哪个打印：

2:  2770,
3:  5547,
4:  8379,
5:  10972,
6:  13911,
7:  16610,
8:  14010,
9:  11138,
10: 8372,
11: 5545,
12: 2746

我的问题是，为什么 11 比 12 更频繁？在这两种情况下，只有一种方法（或两种，如果你也计算反向）如何获得这样的总和（5 + 6, 6 + 6），所以我期望相同的概率..？

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在这两种情况下，只有一种方法（或两种，如果你也算反向）

有两种方法。如果骰子命名为 A 和 B：

12 = 一种方式：A=6，B=6

11 = 两种方式：A=5，B=6 和 A=6，B=5。

于 2010-03-28T12:44:40.280 回答
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我的问题是，为什么 11 比 12 更频繁？

首先，这个问题假设你的任意尝试给出了权威的结果。它没有；结果是纯随机的，只能在一定程度上可靠。但在这种特殊情况下，数字实际上很好地反映了真实比例。

也就是说，有两种方法可以得到 11：5（第一个骰子）+6（第二个骰子）和 6（第一个骰子）+5（第二个骰子），但只有一种方法可以得到 12：6（第一个骰子）+6（第二次死亡）。

于 2010-03-28T12:46:09.250 回答
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正如您的经验测试所建议的那样，最常遇到的总和是 7。

现在，具体回答您的问题：

  • 11 比 12 更频繁，因为你通过滚动 6,6 得到 12，但你可以通过 5,6 或 6,5 得到 11，这是概率的两倍。
  • 根据经典概率论，事件发生的概率等于 (number-of-beneficial-simple-events-that-trigger-it)/(number-of-all-possible-events)。因此，使用这个简单的公式可以得出，为了获得 7，您需要滚动以下组合之一：(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5 ,2), (6,1)，你总共有 6x6=36 个事件。得到 7 的机会是 P = 6/36 = 1/6，这是尽可能高的。

查看概率以获取更多信息。

于 2010-03-28T12:49:27.113 回答
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对于 11 有 5 + 6 和 6 + 5 对于 12 只有 6 + 6。你可以用 2 和 3 观察同样的事情。

于 2010-03-28T12:45:23.873 回答