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几周后我的兄弟就 21 岁了,我和父母要带他去拉斯维加斯。在我 21 岁的时候,我带了 200 美元去维加斯赌博,然后带着大约 450 美元回家,大部分来自玩掷骰子。我计划再次为这次旅行带来 200 美元,在我去之前,我想我会进行一些掷骰子模拟,看看我是否可以再次将我的钱翻倍。

我从多个消息来源了解到,在以最大赔率下注时,赌场在掷骰子上的优势最小。根据我的记忆,并且根据赔率向导的调查,拉斯维加斯大道上的大多数赌场都是 3-4-5 赔率,最低赔率为 5 美元。考虑到这一点,这里是一个 PHP 中的掷骰子会话(100 次掷骰子)的模拟:

<?php

$stash = 200;
$bet = 5;

for($i=100; $i--;) {

    $dice1 = mt_rand(1, 6);
    $dice2 = mt_rand(1, 6);
    $total = $dice1 + $dice2;

    if(!$button) {
        if($total===7 || $total===11) {
            $stash += $bet;
        }
        elseif($total===2 || $total===3 || $total===12) {
            $stash -= $bet;
        }
        else {
            $button = $total;
            if($total===4 || $total===10) {
                $odds = $bet*3;
            }
            elseif($total===5 || $total===9) {
                $odds = $bet*4;
            }
            elseif($total===6 || $total===8) {
                $odds = $bet*5;
            }
        }
    }
    else {
        if($total===7) {
            $button = 0;
            $stash -= ($bet + $odds);
        }
        elseif($total===$button) {
            $button = 0;
            $stash += $bet;
            if($total===4 || $total===10) {
                $stash += $odds*2/1;
            }
            elseif($total===5 || $total===9) {
                $stash += $odds*3/2;
            }
            elseif($total===6 || $total===8) {
                $stash += $odds*6/5;
            }
        }
    }

    echo 'Stash: $'.$stash.'<br/>';

}

?>

我的数学有什么问题吗?虽然每个时段都有高峰和低谷,但这种模拟通常会在破产之前将其资金翻倍。考虑到房子在掷骰子时总是有优势,即使只是百分之几,我对这个结果感到困惑。

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3 回答 3

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我会小心编写任何代码以“证明”在你破产之前你更有可能在掷骰子(或任何其他机会游戏)上加倍你的钱。拉斯维加斯是内华达州沙漠中的一个庞大城市,证明了两件事:

  1. 最终,房子总是赢
  2. 人们数学不好

任何赌场都不会在他们的场地上放任何没有利用这两个规则的游戏。如果你的代码不同意维加斯,我会把钱放在维加斯上。

更新:

这是我根据您的原始代码编写的一些 C++。您发布的最初问题是,您是否可以在破产之前将钱翻倍。我跟进了我编写的代码并得到了一些结果。

#include <iostream>

int die_roll()
{
    return std::rand() % 6 + 1;
}

int win_count_g(0);
int loss_count_g(0);

// return true when double our money.
// return false when we can't bet anymore.
bool test_loop(int cash)
{
    static const int bet_k(5);

    int goal(cash * 2);
    int button(0);

    while (true)
    {
        if (cash >= goal)
            return true;
        else if (cash < bet_k)
            return false;

        int roll(die_roll() + die_roll());
        int odds(0); // additional odds bet

        if (button == 0)
        {
            if (roll == 7 || roll == 11)
            {
                ++win_count_g;
                cash += bet_k;
            }
            else if (roll == 2 || roll == 3 || roll == 12)
            {
                ++loss_count_g;
                cash -= bet_k;
            }
            else
            {
                button = roll;

                if (roll == 4 || roll == 10)
                {
                    odds = std::min(cash - bet_k, bet_k * 3);
                }
                else if (roll == 5 || roll == 9)
                {
                    odds = std::min(cash - bet_k, bet_k * 4);
                }
                else // if (roll == 6 || roll == 8)
                {
                    odds = std::min(cash - bet_k, bet_k * 5);
                }
            }
        }
        else
        {
            if (roll == 7)
            {
                ++loss_count_g;
                button = 0;
                cash -= bet_k + odds;
            }
            else if (roll == button)
            {
                ++win_count_g;
                button = 0;
                cash += bet_k;

                if (roll == 4 || roll == 10)
                {
                    cash += odds * 2;
                }
                else if (roll == 5 || roll == 9)
                {
                    cash += odds * 3 / 2;
                }
                else // if (roll == 6 || roll == 8)
                {
                    cash += odds * 6 / 5;
                }
            }
        }
    }
}

void test(int cash)
{
    win_count_g = 0;
    loss_count_g = 0;

    int doubled(0);
    int broke(0);

    for (int i(0); i < 10000; ++i)
        if (test_loop(cash))
            ++doubled;
        else
            ++broke;

    float win_percentage(static_cast<float>(doubled) / (doubled + broke) * 100.0);

    std::cout << "starting cash: $" << cash
              << "; doubled: " << doubled
              << "; broke: " << broke
              << " (" << win_percentage << "% win)"
              << "; loop wins: " << win_count_g
              << "; loop losses: " << loss_count_g
              << std::endl;
}

int main ()
{
    static const int cash_set_k[] =
    {
        5,
        10,
        20,
        50,
        100,
        200,
        400,
        800,
        1000
    };
    static const int cash_set_size_k(sizeof(cash_set_k) / sizeof(cash_set_k[0]));

    std::for_each(&cash_set_k[0], &cash_set_k[cash_set_size_k], &test);

    return 0;
}

结果:

starting cash: $5; doubled: 4944; broke: 5056 (49.44% win); loop wins: 4944; loop losses: 5056
starting cash: $10; doubled: 4862; broke: 5138 (48.62% win); loop wins: 19706; loop losses: 20258
starting cash: $20; doubled: 4755; broke: 5245 (47.55% win); loop wins: 78360; loop losses: 80320
starting cash: $50; doubled: 4345; broke: 5655 (43.45% win); loop wins: 489406; loop losses: 502506
starting cash: $100; doubled: 3553; broke: 6447 (35.53% win); loop wins: 1914393; loop losses: 1972273
starting cash: $200; doubled: 2468; broke: 7532 (24.68% win); loop wins: 7172464; loop losses: 7375024
starting cash: $400; doubled: 861; broke: 9139 (8.61% win); loop wins: 22615369; loop losses: 23277609
starting cash: $800; doubled: 112; broke: 9888 (1.12% win); loop wins: 54556881; loop losses: 56121041
starting cash: $1000; doubled: 31; broke: 9969 (0.31% win); loop wins: 69308617; loop losses: 71296217
于 2010-02-22T17:19:14.233 回答
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好吧,马上,我可以看到你在简单的 7 或 11 赢的情况下有一个错误:你应该赢得你的赌注,而不是你的赌注的两倍。

编辑:我相信赔率投注的支出与实际概率相称。您掷出 7(输掉赔率)的可能性是 10 的两倍,因此当您在 4 或 10 上获胜时,您应该得到 2:1 的报酬;并且仅在您以 6 或 8 获胜时支付 6:5。

于 2010-02-22T06:21:59.500 回答
4

你不是在检查你是否有足够的钱来下你想要的赔率赌注。实际上,您根本没有检查存储的大小。如果您能够下注,即使您的藏匿量为负数,这种模拟也能更频繁地击败赌场,这并不奇怪。

顺便说一句,我对你的 100 次掷骰子模拟运行了 50,000 次迭代(我修改了剩余的最大赌注),并得出以下结论:

胜数:23807

损失:25465

推(你带着 200 美元离开):728

平均 奖金:109.07 美元

于 2010-02-22T17:38:30.143 回答