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我创建了一个启发式（ANN，但这并不重要）来估计事件的概率（体育比赛的结果，但这也不重要）。给定一些输入，这个启发式告诉我事件的概率是多少。类似于：鉴于这些输入，B 队有 65% 的机会获胜。

我有大量输入数据，现在我得到了结果（以前玩过的游戏）。我可以使用哪个公式/指标来限定我的估算器的准确性。

我看到的问题是，如果估计者说事件有 20% 的概率并且事件确实发生了。我无法判断我的估算器是对还是错。也许这是错误的，事件的可能性更大。也许它是正确的，事件发生的几率大约为 20%，并且确实发生了。也许是错的，事件发生的机会非常低，比如说千分之一，但这次恰好发生了。

幸运的是，我有很多这些实际测试数据，所以可能有一种方法可以使用它们来限定我的启发式方法。

有人有想法吗？

我正在一个网站上举办一场比赛，我有 3215 名参赛者有资格获得 5 倍索尼 PSP。

我相信计算赔率的公式是 totalEntrants - 奖品/奖品：

(3215-5)/5 = 642所以获胜的几率是 642 比 1 - 对吗？（我数学很烂）

在我的表中，它包含数据库中的 3215 行，我会像这样选择一个随机行吗？

现在我有一行，我需要将won列设置为1这样参赛者不能再次获胜，然后再运行一次？这是我第一次这样做，所以我只想确认我是否做得正确。

我正在开发一个用于对汽车照片进行分类的 Web 应用程序。用户将看到各种车辆的照片，并被要求回答一系列关于他们所看到的问题。结果将被记录到数据库中，平均并显示。

我正在寻找算法来帮助我识别经常不与该组投票的用户，这表明他们可能没有注意照片，或者他们对所看到的内容撒谎。然后，我想排除这些用户，并重新计算结果，这样我就可以有把握地说，这张特定的照片显示了这样和那样的车辆。

这个问题要问所有计算机科学的人，在哪里可以找到这样的算法，或者给我自己设计这样的算法的理论背景。我假设我将不得不学习一些概率和静态，也许是一些数据挖掘。一些书籍推荐会很棒。谢谢！

PS 这些是多项选择题。

这些都是很好的建议。谢谢！我希望有一种方法可以在堆栈溢出时选择多个正确答案，以便更多人的贡献得到认可！

我想开发一个扑克赔率应用程序，可以给出各种游戏情况的概率。由于该应用程序主要是统计分析，我想我会看看其他人是否已经编写了一个实现所需数学的库。

我更喜欢 C++ 中的跨平台开源，但这不是必需的。

几个月来我一直试图找到这个问题的答案（用于机器学习应用程序），这似乎不是一个非常困难的问题，但我是一名软件工程师，数学从来都不是我的强项之一。

这是场景：

我有一个（可能）重量不均匀的硬币，我想弄清楚它出现正面的概率。我知道来自同一个盒子的硬币的平均概率为p，我也知道这些概率的标准差（称之为s）。

（如果除均值和标准差之外的其他硬币概率的其他摘要属性有用，我可能也可以得到它们。）

我掷硬币n次，结果正面h次。

天真的方法是概率只是h/n - 但如果 n 很小，这不太可能是准确的。

是否有一种计算有效的方法（即不涉及非常大或非常小的数字）来考虑p和s以得出更准确的概率估计，即使n很小？

如果任何答案可以使用伪代码而不是数学符号，我将不胜感激，因为我发现大多数数学符号都是难以理解的；-)

其他答案： SO 上还有其他一些类似的答案，但提供的答案并不令人满意。例如，这在计算上效率不高，因为它很快涉及到比双精度浮点数更小的数字。而这个结果是不正确的。

我试图在 C++ 中表示一组简单的 3 个概率。例如：

（据我所知概率必须加起来为 1）

我的问题是，当我尝试将 C++ 中的 0.7 表示为浮点数时，我最终得到 0.69999999，这在我稍后进行计算时无济于事。对于 0.8、0.80000001 也是如此。

有没有更好的方法在 C++ 中表示 0.0 和 1.0 之间的数字？

请记住，这与数字如何存储在内存中有关，因此在对它们正确的值进行测试时，我不关心它们是如何显示/打印出来的。

有没有直接的方法来获得所有 nCr 组合的有序集合的第 N 个组合？

示例：我有四个元素：[6, 4, 2, 1]。一次取三个的所有可能组合是：[[6, 4, 2], [6, 4, 1], [6, 2, 1], [4, 2, 1]]。

有没有一种算法可以在有序结果集中给我例如第三个答案 [6, 2, 1]，而不枚举所有先前的答案？

我正在编写一个棋盘游戏，其中有一袋可能的棋子。每一回合，玩家根据一定的规则从袋子中随机取出棋子。

对于我的实现，最初将袋子分成一个或多个玩家的池可能更容易。这些池将是随机选择的，但现在不同的玩家将从不同的袋子中挑选。这有什么不同吗？

如果一个玩家的包用完了，更多的包会从一般储备中随机洗入其中。

给定一组 100 个相同长度的不同字符串，您如何量化字符串的 SHA1 摘要冲突不太可能发生的概率......？

对于上面的代码，我试图找出原始card[k]在插槽中结束的概率n是1/n？我猜是(n-1)/n * 1/(n-1)=1/n。但是你能帮我证明这一点吗？