问题标签 [polynomial-math]

我有一条由一系列 x、y 坐标点定义的非直线。我可以毫无问题地在这些点之间直接在屏幕上画一条直线。不幸的是，我必须画出等长的线段。

这是一个示例，说明我需要如何将具有 3 个点的非直线分解为几个等距点的数组。（忽略最后的红点，它是一条线不均分的结果，也是终点）

请注意“关节”处的红线。考虑到我有一条线 A->B->C，其中向量 AB 和 BC 形成某个角度。基本上，线在 B 点弯曲。

分割点 A 和 B 之间的线直到一点都没有问题。但是当 AB 没有除以段长度时，我需要做一些特别的事情。我需要取剩余的长度并将其视为三角形的一侧。恒定线段长度是与 BC 线段相连的三角形的另一边（上面的红线）。我需要知道从 B 点到这个交叉点的长度。有了这些信息，我可以继续计算 BC 上的线段。

这是我要解决的三角形（此后我将引用这张图片上出现的变量）到目前为止，我已将问题分解为使用余弦定律。c ² = a ² + b ² - 2ab * Cos( y )

问题是我已经知道c，它是段长度。我需要求解 a（我可以计算 y）。

我已经写了一个多项式方程，但现在我卡住了：a ² + b ² - 2ab * Cos( y ) - c ² = 0

或 Ax ² + Bx + C (A = 1, B = -2b * Cos( y ), C = b ² - c ² , x = a)

这甚至是正确的方法吗？接下来我该怎么做？我需要在 Actionscript 中实现这一点。

编辑：Duh，我将不得不使用二次公式。所以我现在得到：

a = b * Cos( y ) +/- SqrRoot(c ² - b ² * Sin( y ) ² )

现在如何将其放入代码中...

我有一组 XY 值（即散点图），我想要一个 Pascal 例程来生成适合这些点的 N 阶多项式的系数，就像 Excel 所做的那样。

对于家庭作业图论，我被要求确定下图的色多项式

对于色多项式的分解定理。如果 G=(V,E), 是一个连通图并且 e 属于 E

其中 Ge 表示从 G (Ge= Ge) 中删除 de 边 e 得到的 de 子图，Ge' 是识别顶点 {a,b} = e 得到的子图

在计算色多项式时，我将在图形周围放置括号以指示其色多项式。通过分解的方法去除原始图的任何一条边以计算彩色多项式。

但是答案键和老师的反应是：

我已经对多项式进行了运算，但我无法达到我所问的解决方案..我做错了什么？

我的问题是：Python 中迭代多项式乘法的最佳方法是什么？

我认为一个有趣的项目是用 Python 编写一个函数来为给定次数的切比雪夫多项式生成每个项的系数和指数。生成这样一个多项式（由 T _n (x) 表示）的递归函数是：

T ₀ (x) = 1

T ₁ (x) = x:

T _n (x) = 2xT _n-1 (x) - T _n-2 (x)

到目前为止，我所拥有的并不是很有用，但是我在思考如何实现这一点时遇到了麻烦。我想要发生的是以下情况：

此列表表示 4 次切比雪夫多项式：T ₄ (x) = 8x ⁴ - 8x ² + 1

我在网上找到的一个解决方案不起作用，所以我希望有人能解释一下。

ps 有关切比雪夫多项式的更多信息：CSU Fullteron、维基百科-切比雪夫多项式。它们非常酷/有用，并且将一些非常有趣的三角函数/属性结合在一起；值得一读。

我正在为我的算法课学习。我有一个关于大师定理的问题：

n.log2(n) 多项式如何大于 n^(log4(3))

(log2(x) = log to base 2 of x
 log4(x) = log to the base 4 of x) （注意：这是 Cormen 等人的“算法简介”第 95 页上已解决的问题。 )

我正在尝试将下面的 matlab/octave 函数转换为 C（传统方式 - 了解 matlab 函数并从头开始用 C 编写代码）。它使用多项式拟合将数据拟合到高斯曲线。

但是当我检查函数 polyfit 时，这似乎需要做很多工作，因为它涉及到对更多 octave 库函数的大量调用。它首先计算 Vandermonde 矩阵，然后对其执行一些 QR 分解，并计算向量的范数等......

1. 我可以利用哪些其他选项/处理来获得类似的功能（上面发生的实际操作的近似值），但使用一些更简单的曲线拟合或插值方法。

任何指针都会很有用。

谁能告诉我如何在 JavaScript 中求解 n 度的多项式方程？另外我怎样才能在 JavaScript 中找到反对数？有什么函数可以让我找到任何数字的反对数吗？

我有一个包含四个变量（w、x、y 和 z）的整数多项式，我知道它可以写成这六个变量中的整数多项式：

• a = wz
• b = xy
• c = w^3 + z^3
• d = x + y
• e = w^3 x + yz^3
• f = w^3 y + xz^3

我怎样才能使用 Mathematica（或者 Java）轻松地更改变量？

嘿，我正在为 java 中的多项式做一个复合方法，我遇到了一些问题。到目前为止，这是我的代码，我刚刚迷路了......

我正在为多项式方程寻找递归和非递归分治算法。设 a[0..n-1] 是一个实数数组，其中 n 是 2 的幂。计算 P(x)=a[0]+a[1]x+a[2]x^2+... +a[n-1]x^n-1 对于任何 x。