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如何计算一个值在数学方程式中出现的次数？解释：假设在一个圆方程中，我想计算 y=5 的值出现了多少 timw。或者在抛物线中，等式多少次给出 5 的值；或者 sin(x) 在给定范围内有多少次值为 1

是否有可能以数学方式获得计数而不是迭代或递归计算

我有一个类似于这里的多项式类：Polynomial.java。除了我还没有弄清楚如何找到多项式的零点。我有Jenkins-Traub Algorithm的负责人，但我不知道如何在 Java 中实现它。我确实设法找到了 FORTRAN 版本，但我没有使用 FORTRAN 的经验。是否有演示该算法的开源项目？也许有人可以在这里用伪代码写出来？

我正在尝试解决 SML 上的多项式评估问题，这是我拥有的当前代码：

问题在于它只增加 y 一次，有没有办法让 y 从 0 开始并在每次递归时继续增加 1？

我正在训练我的 C++ 并且我正在尝试编写一个库，该库将能够使用 XOR 链表表示以下数字：

999999999 * ( [i=0]Σ[999999999] 1000000000 ^ i )

例如，如果我的号码是711381450277869054011，它将表示如下：

711 * 1000000000^ 2 + 381450277 * 1000000000^ 1 + 869054011 * 1000000000^ 0

或者简单地说：

711 * X^ 2 + 381450277 * X^ 1 + 869054011 * X^ 0

我为我的班级重载了*运算符，但我认为我使用的算法很笨拙。

我打算去Karatsuba algorithm，但由于它是递归的，它会导致堆栈溢出。

然后我检查了Too-3 算法。我喜欢它，但我无法应用它，因为我还没有编写负数。

我的问题是：您建议使用哪种算法最适合多项式乘法？有什么好的算法我需要看吗？

所以我有这个数据

我尝试使用 cftool 将 8 阶多项式拟合到数据中。

这些是我得到的结果是错误的

这是拟合的 cftool 图，看起来不错

这就是绘制系数的实际样子。

绘制系数的代码：

有谁知道发生了什么以及如何获得 cftool 产生的绘图的正确系数？

我需要使用拉格朗日插值多项式计算多项式的系数，作为我的作业，我决定在 Javascript 中执行此操作。

这是拉格朗日多项式 (L(x)) 的定义

拉格朗日基多项式定义如下

计算特定 X 的 y 值（W(x) 函数）很简单，但我需要计算多项式的系数（[a0，a1，...，an] 的数组）我需要对 n<=10 执行此操作，但它有任意n会很好，然后我可以将该函数放入horner函数并绘制该多项式。

我有在第一个方程中计算分母的函数

和使用 horner 方法返回 y 的函数（我也有使用画布的绘图函数）

任何人都知道这样做的算法，或者知道如何计算这些系数

我有一个函数可以评估多个变量中的多项式项。输入是每个变量的幂列表。例如，对于两个变量和二阶，它看起来像这样，

实际上，该函数是更高阶的并且具有许多变量，因此平均有几千个术语（实际上，我在运行时使用 eval 语句创建了该函数，但这并不重要）。该函数位于最内层循环中，目前是速度瓶颈。分析器告诉我，我大部分时间都花在 __times__ 上。

没有创建 C 扩展模块，任何人都可以看到任何优化空间吗？

编辑：上面的例子试图1 + x + y + xy + x^2 + y^2用x = 2and进行评估y = 3，除了不添加它们，只是将每个术语放在一个列表中。

添加它们很好（带有一些系数 A，B，...），即我要做的就是计算：

A + B*x + C*y + D*x*y + E*x^2 + F*y^2.

我正在编写一个矩阵，其条目是具有有理系数的多项式。任何帮助将不胜感激。
我声明了有理数和有理多项式：
rational_number.h

多项式.h

完整的 poly_mat.c

这是神秘的错误消息：

poly_mat.h 用缺少的分号填充。

现在我无法使用点运算符访问数组中的多项式成员。
新的错误信息：

编辑2：发现错误。将其声明为 int** 而不是多项式**。

我被要求编写一个程序来计算 n 和 m 度的两个多项式的相加。我制作了两个字典（一个用于第一个多项式，另一个用于另一个多项式），因为每个字典都将系数作为值，将度数作为键，以便我可以检查两个字典中的键是否相同，然后我可以将它们相加价值观。但我不知道为什么我总是得到一个错误。到目前为止，我的代码是：

此代码不适用于我的所有示例，例如

这不行！但是当我在不使用类方法的情况下完成添加时它起作用了。我是初学者，我已尽力解决问题。

另一个问题是如何为我的代码编写 def str？一开始我真的不知道我应该写什么。对不起，伙计们，但我是编程新手，我需要一个简单的代码，比如我的。

我写了以下递归多项式乘法，但它给了我错误，代码在这里

错误是这些

我不明白什么是原因？请帮助我