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我一直试图弄清楚 tis ou 3 天，但没有得到任何地方。我必须实现多项式乘法（乘以 2 个二次方程）。他们看着像是：

但更棘手的部分是在 5 个系数乘法中实现它。我已将其减少到 6。例如，a1 * b1, ( a1 + a2 ) * ( b1 + b2 ) 算作一次乘法。但是 (a1 x + a2 ) * ( b1 x + b2 ) 算作 4 (a1 b1, a1 b2, a2 b1, a2 b2)。

我正在用 C 语言编写光线跟踪器，并使用笛卡尔方程绘制球体：

我有我的眼睛位置 (x_eye, y_eye, z_eye) 和我的眼睛矢量 (Vx, Vy, Vz)。我的线的参数方程是：

我把我的线的参数方程放在球体的笛卡尔方程中以解决它

我现在得到了一个像 ax^2 + bx + c = 0 这样的方程，并定义 a, b, c ：

然后如果存在交叉点（b^2 - 4.ac >= 0），我可以为每个像素找到 k。

但是有没有其他方法可以使用这些线和球
线的参数方程来找到 k：

对于球体：

我怎么能用这两个参数方程找到k？
我应该怎么做

我需要创建一个递归方法 Polynomial add(Polynomial p) 使用递归将其添加到 p 。我读到 java 有 add(Polynomial p) 方法，但这不是递归的。

到目前为止，我最好的尝试是这样的：

但同样，这不是递归的。

我试图生成具有 11 个系数的 10 阶多项式的值。我也在尝试生成它的导数。我写了如下所示的三个函数。此代码生成多项式的值。a1 到 a10 是系数。

此代码生成它调用函数 deri 的多项式的导数的值

多项式的代码效率低下。如果我想生成一个 100 阶多项式，那将变得不可能。有没有办法我可以递归地生成多项式及其导数以避免笨拙的代码。

我正在用 c 创建一个程序，该程序假设使用牛顿拉夫森方法估计 10 阶多项式的根。用户输入 10 个系数，假设估计方程的根。绝对相对误差为 0.00000001，允许的最大迭代次数为 70。示例代码如下。

函数 poly 和 poly_der 分别计算多项式的值及其导数。定义如下。

deri 是计算多项式中一项的导数的函数。不幸的是，这个程序产生了意想不到的结果。我不知道哪里错了，因为它编译并运行良好。有没有另一种方法可以使用牛顿法估计根。我怎样才能改进程序，使其产生所需的结果。

让我首先澄清一下（在你们解雇我之前），这不是家庭作业问题，我也不是大学生。:)

编辑 感谢@Klas 和其他人，我的问题现在归结为一个需要以编程方式求解的数学方程。

我正在寻找一种算法/代码来解决Linear Diophantine Equation. 对于像我这样的普通人来说，这样的等式如下所示：

示例 1：（3x + 4y + 5z = 25找出 x,y,z 的所有可能值）

示例 2：（10p + 5q + 6r + 11s = 224找出 p,q,r,s 的所有可能值）

示例 3：（8p + 9q + 10r + 11s + 12t = 1012找出 p,q,r,s,t 的所有可能值）

我尝试谷歌搜索无济于事。我原以为已经编写了一些代码来解决这个问题。如果你们遇到某种已经实现了这个的库，请告诉我。如果解决方案是在 Java 中，没有什么比这更酷了！算法/伪代码也可以。非常感谢。

parsePolynomial - 此方法采用一个参数（一个字符串）并返回一个新的多项式。参数是一个字符串，表示形式类似于 2x^2+5 的多项式。您必须返回正确表示该字符串的多项式的新实例。

您将不得不使用 Java String 类中的一些方法，因此您可能应该查看 Java String 类的在线文档。例如，您可能想查看replaceAll()、lastIndexOf()、charAt() 和 substring()方法（以及其他方法）。

这是多项式的添加方法

add 方法的测试用例以

我想将两个MyDouble值与零进行比较。

但它不允许我这样做。有谁知道如何解决它？

我想将多项式与系数 getA()、getB() 和 getC() 与 +ve 或 -ve 符号相加。并删除 coff 为零的项，例如 2x^2+5 而不是 2x^2+0x+5，一般来说，例如 (+/-)ax^2(+/-)bx(+/-)c。