我有一组 XY 值（即散点图），我想要一个 Pascal 例程来生成适合这些点的 N 阶多项式的系数，就像 Excel 所做的那样。
问问题
5196 次
5 回答
10
我使用了 David J Taylor 的 Polyfit 示例 (curvefit.zip)，它实现了最小二乘曲线拟合算法（也称为线性回归），David 的网站在这里，但请继续阅读，因为我的版本更好。（见下文）。
David 使用的算法的起源是一本关于 Pascal 程序员科学数学的书，Allen Miller 的 Curve Fitting routines 来自“Pascal Programs For Scientists And Engineers”一书，由 Juergen Loewner 于 1982 年 10 月键入并提交给 MTPUG，并更正了并由 Jeff Weiss 改编为 Turbo Pascal。
您可以在此处直接从 bitbucket 获取 curvefit.zip 。（您可以使用 Mercurial/TortoiseHG 克隆源代码，或从 bitbucket 下载 ZIP）
hg clone https://bitbucket.org/wpostma/curvefit curvefit
它可以在任何 delphi 版本 5 及更高版本中运行，无论是否为 Unicode，甚至是 Delphi 10 Berlin。它在演示中有一个小图表，由我添加。我还添加了一种通过原点强制结果的方法，这是一种常见的技术，您希望除常数项之外的所有值都得到最佳拟合，应该将其强制为零或某些实验得出的平均值。强制“空白减法”设置为等于一系列分析“零样本”的平均值，在某些类型的分析化学中与某些类型的仪器一起使用时很常见，在其他科学案例中，它可能更多比最佳拟合有用，因为您可能希望尽量减少原点周围的误差，而不是尽量减少距离原点最远的曲线区域的误差。
我还应该澄清一下，出于线性回归的目的，“曲线”也可能是一条线，这是我分析化学目的所需的情况，并且任何直线的方程 (y=mx+b) 也称为“校准曲线”。一阶曲线拟合是一条线（y = mx +b），二阶曲线拟合（如图所示）是抛物线（y = nX^2 + mX + b）。正如您可能猜到的那样，此算法可以从一阶扩展到您可能希望的任何级别。不过，我还没有测试过它超过 8 个术语。
这是一个屏幕截图：
Bitbucket 项目链接：
于 2011-04-19T20:43:05.703 回答
5
尝试 TPMath http://tpmath.sourceforge.net/ - 我多年来一直使用它来拟合山回归，并且可以推荐它。
于 2011-04-19T14:32:19.057 回答
2
检查Turbo Power 的 SysTools 库中的函数，现在是开源的，它包含单元 StStat 中的数学函数。
于 2011-04-19T16:48:41.903 回答
1
即使您已经给出了答案，但为了完整起见，我想我会添加以下内容：
我们使用 SDL Components 的数学包并且对它非常满意。
http://www.lohninger.com/delfcomp.html
这是经过深思熟虑的，并且完全符合我们的需要。
他的网站上有许多其他有趣的工具。
于 2011-04-20T03:15:43.420 回答
1
XlXtrFun是我所知道和使用的最好的曲线拟合，但它适用于 Excel：
于 2011-04-20T06:57:26.590 回答