对于家庭作业图论，我被要求确定下图的色多项式
对于色多项式的分解定理。如果 G=(V,E), 是一个连通图并且 e 属于 E
P (G, λ) = P (Ge, λ) -P(Ge', λ)
其中 Ge 表示从 G (Ge= Ge) 中删除 de 边 e 得到的 de 子图，Ge' 是识别顶点 {a,b} = e 得到的子图
在计算色多项式时，我将在图形周围放置括号以指示其色多项式。通过分解的方法去除原始图的任何一条边以计算彩色多项式。
P (G, λ) = P (Ge, λ)-P (Ge', λ) = λ (λ-1)^4 - [λ(λ-1)*(λ^2 - 3λ + 3)]
但是答案键和老师的反应是：
P (G, λ) = λ (λ-1)(λ-2)(λ^2-2λ-2)
我已经对多项式进行了运算，但我无法达到我所问的解决方案..我做错了什么？
math.stackexchange.com 告诉我解决我的问题的一种方法。这是解决方案：
你的答案是正确的，老师的答案也是正确的——他们是平等的。[顺便说一句，漂亮的图片和解释。]
奇循环不能有 2 色，因此 5 循环不能有 2 色，所以它的色多项式 f(x) 必须有 x * [x - 1] * [x - 2]
作为除数。如果你结合你的 f(x) 的表达式并把
x * [x - 1]
然后你会发现剩下的可以被[x - 2]整除，商就是你老师写的。——乔纳森·金
在我正在关注的书（Graph Theory with Applications - Deo Prentice Hall）中，它的做法有所不同。它们连接两个不相邻的顶点，而不是排除边。
使用这种技术我得到
P (G, λ) = 2λ(λ-1)^2(λ-2) + 2λ(λ-1)(λ-2)(λ-3) + λ(λ-1)(λ-2)(λ-3)(λ-4)这也不等于您的任何一个结果。
