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我是 PARI/GP 的新手，正在学习不同的数字字段。我正在尝试k = Q(\zeta_23)使用bnfinit(23rd cyclotomic field) 构建该字段来运行以下脚本：

运行到 GP 会出现此错误，

这应该找到素数 p，使得域 K 中有代数整数，范数 p。

请问有什么帮助吗？谢谢。

PARI/GP 是否具有查找 a 的最小素因数t_INT或以其他方式执行整数的部分因式分解的功能？

例如，如果我有号码：

它需要很长时间才能完成，factor(a)因为a包含两个巨大的主要因素。但是，很容易发现17是 的一个除数a。

当然，在这种情况下，我可以只使用forprime(p=2,,a % p == 0 && return(p))或类似的试验部门来找到因素。但是，如果最小的因素有 20 个小数位数，那将是不切实际的，在这种情况下，我可能想使用复杂的方法factor。

因此，如果我可以factor用某种标志打电话说我会对任何部分分解感到满意，或者说我只关心最小的非平凡除数等，那将是理想的。

我在处理 Pari 中的多项式和在文档中找到正确的命令时遇到了一些问题。

1. 是否可以定义具有多个变量的多项式，例如 f(x,y)=x^2+y^2-1
2. 如何以特定值评估先前定义的多项式（通过使用 Pol() ）？

我有两个（对）要绘制的列表。我知道，我可以使用 plothraw 函数分别绘制每个图。但是我怎样才能将它们绘制在同一张图片中，这样我最终会得到两条不同颜色的曲线呢？

我想计算超过 1-1/p 的乘积，其中 p 在素数上运行高达 10^10

我知道近似值 exp(-gamma)/ln(10^10) ，其中 gamma 是 Euler-Mascheroni 常数， ln 是自然对数，但我想计算确切的乘积以查看近似值有多接近。

问题是 PARI/GP 需要很长时间来计算从大约 4.2 * 10^9 到 10^10 的素数。prodeuler-command 也需要很长时间。

有什么方法可以加快 PARI/GP 的计算速度？

我有一个将整数值返回到整数输入的函数。输出值相对稀疏；对于输入值 1....2^16，该函数仅返回大约 2^14 个唯一输出。我想创建一个数据集，让我快速找到产生任何给定输出的输入。

目前，我将数据集存储在列表映射中，每个输出值都用作输入值列表的键。这似乎很慢，并且似乎使用了整个堆栈空间。有没有更有效的方法来创建/存储/访问我的数据集？

补充： 事实证明我的备用数组（）函数所花费的时间在输出值（即键）与输入值（存储在列表中的值）的比率上变化很大。这是需要许多列表的函数所花费的时间，每个列表只有几个值：

这是一个只需要几个列表的函数所花费的时间，每个列表都有很多值：

如您所见，时间呈指数增长！

这是我的代码：

我有 Pari/GP 32 位，并希望实现任何类型的代码，这些代码在有限的时间内运行，如果到那时没有产生任何东西，则自动停止。这是一个伪代码示例：

我知道有一种基本的方法可以做到这一点，但我从未在 PARI/GP 指南中找到它。有什么帮助吗？谢谢。

我需要反转 PARI/gp 中的向量。我找不到内置函数，所以我尝试了这个：

这非常慢 - 花了将近四秒钟。所以我尝试了这个：

这要快得多（大约 100 毫秒），即使它正在反转一个长 100 倍的向量。不过，这是一个可怕的黑客攻击。是否有一种“正确”的方法可以快速反转 PARI/gp 中的向量？

Sympy 是否支持模块化组？

我正在寻找类似于pari/gp'Mod功能的东西。

我想遍历向量的所有不同排列。我已经尝试通过vecextract()结合使用numtoperm() 来创建排列向量并vecsort(,,,8)删除等效排列。

不幸的是，这不能很好地扩展：在我当前的 4GB 堆栈大小中，向量的最大大小小于 12！，而我的机器只有 16GB。

有没有办法在不耗尽内存的情况下做到这一点，也许是直接生成第k个不同的排列？