combinatorics - 迭代 Pari/GP 中向量的不同排列

Question

我想遍历向量的所有不同排列。我已经尝试通过vecextract()结合使用numtoperm() 来创建排列向量并vecsort(,,,8)删除等效排列。

不幸的是，这不能很好地扩展：在我当前的 4GB 堆栈大小中，向量的最大大小小于 12！，而我的机器只有 16GB。

有没有办法在不耗尽内存的情况下做到这一点，也许是直接生成第k个不同的排列？

Answer 1

PARI 中没有为此内置任何内容。我建议阅读如何生成多集的所有排列？.

Answer 2

使用forperm.

forperm([1,1,2,3], v, print(v))

生产

Vecsmall([1, 1, 2, 3])
Vecsmall([1, 1, 3, 2])
Vecsmall([1, 2, 1, 3])
Vecsmall([1, 2, 3, 1])
Vecsmall([1, 3, 1, 2])
Vecsmall([1, 3, 2, 1])
Vecsmall([2, 1, 1, 3])
Vecsmall([2, 1, 3, 1])
Vecsmall([2, 3, 1, 1])
Vecsmall([3, 1, 1, 2])
Vecsmall([3, 1, 2, 1])
Vecsmall([3, 2, 1, 1])

请注意，forperm应该对输入向量进行排序以获得正确的结果。