问题标签 [pari-gp]

目前，我正在实现一种算法，通过使用 FareySeries(n) 调用我的函数来返回 n 阶的 Farey Series。这很好用，例如调用 L = FareySeries(4) 返回 List([0, 1, 1/2, 1/3, 1/4, 2/3, 3/4]) ，但我需要对列表进行排序。阅读文档，我想

会做这项工作，但似乎这只适用于整数和浮点数（我手动测试过）。是否有一些内置函数（或参数）用于对包含混合整数和分数的列表进行排序，还是我必须手动对其进行排序？我不需要代码给自己排序，我只想使用，已经实现的；在这里坚持编码的基础知识。

使用 时factor，Pari 打印多项式的因子及其多重性。然而，当使用 时，polcyclofactors多项式的分圆因子被列为向量，没有多重性。

polcyclofactors仅简单地分解多项式时，有没有办法模仿？那么，只是将多项式的因子显示为向量，而不用担心多重性？

我正在使用系数为 +1/-1（和零）的单变量多项式。这些可能很长，权力范围可能很大。我将权力视为一个向量会很方便 - 有什么方法可以快速做到这一点？我曾希望帕里已经有一个命令来执行此操作，但我似乎看不到一个？

只是一个例子来确认我正在尝试做什么......

输入：x^10 - x^8 + x^5 - x^2 + x + 1

期望的输出：[10, 8, 5, 2, 1, 0]

首先运行函数 b(n)：

在函数 c(n) 之后：

上次运行 d(n)：

并用 202 测试

结果是：

什么表明-1因式分解结果？

有没有一种方法可以获得最高有效位的位置，即floor(log(x)/log(2)) + 1？

目前我正在运行以下可憎的事情：

这是必要的，因为我正在处理更大的数字，并且floor(log(2^(2^31) - 1)/log(2)) + 1打印正确结果2147483647而不是错误结果所需的精度2147483648非常大。

PARI/GP 中真的没有内置函数来获取 MSB 的位置吗？

我正在尝试获取多项式向量，但在向量中每个多项式都由 Pari 中的函数定义。

例如，我希望能够输出这种形式的向量： [f(x) = x-1 , f(x) = x^2 - 1, f(x) = x^3 - 1, f(x) = x^4 - 1, f(x) = x^5 - 1]

一个简单的向量构造vector( 5, n, f(x) = x^n-1)不起作用，输出[(x)->my(i=1);x^i-1, (x)->my(i=2);x^i-1, (x)->my(i=3);x^i-1, (x)->my(i=4);x^i-1, (x)->my(i=5);x^i-1].

有没有办法非常巧妙地做到这一点？

更新：

我有一个函数，它在两个变量（比如 x 和 y）中采用多项式，用 exp(I*t) 替换其中一个变量（比如 y），然后在 t=0 和 t=1 之间积分，给出一个x 中的单变量多项式： int(T)=intnum(t=0,1,T(x,exp(I*t)))

由于这是定义的方式，我必须明确定义多项式T(x,y)=...，然后计算int(T)。简单地放入多项式，比如int(x*y)-1，返回：

*** at top-level: int(x*y-1) *** ^---------- *** in function int: intnum(t=0,1,T(x,exp(I*t))) *** ^-------------- *** not a function in function call *** Break loop: type 'break' to go back to GP prompt

我希望能够为许多多项式执行此操作，而不必T(x,y)=...为每个多项式手动键入。我的计划是尝试使用该apply功能来做到这一点（因此，将所有多项式放在一个向量中 - 举个简单的例子，vector(5, n, x^n*y-1)）。但是，由于我定义的方式int，我需要将向量中的每个条目定义为T(x,y)=...，这是我最初的问题产生的地方。

定义T(x,y)=vector(5, n, x^n*y-1)似乎对我想要计算的内容没有帮助。而且由于如何int定义，我想不出任何其他方法来尝试解决这个问题。

有任何想法吗？

是否可以从 pari/gp 调用 primesieve（Kim Walisch 工具）并将值传递到 pari/gp 中的变量中？我想用这个替换 primePi () 函数（作为外部函数，可能使用 system("f") 命令），因为 premisieve 找到素数的速度要快得多。

我想用 PARI/GP 反转幂级数：
如果$y=a[1]*x+a[2]*x^2+...+O(x^N)$由给定数组编码，例如a=vector(N-1)，我希望 PARI 产生向量 b 使得$x=b[1]*y+b[2]*y^2+...+O(y^N)$.
这可以使用贝尔多项式来完成。帕里手册有

生产例如

但我不知道如何使用这些，即在 Pari 的后续公式中将值归因X1, X2, ...于（事实上，我几乎不明白上述公式是如何工作的！）eval()。subst()对于知道的人来说这应该是微不足道的......请帮助！

我正在查看向量 [a,b,c]，对于 [-1,0,1] 中的 a,b,c 以及一个函数循环，它将向量的每个条目向左移动一个：cycle( v ) = [v[3], v[1], v[2]]。

我只想考虑没有两个向量是“循环等效”的向量；即：如果我看向量 x，y，我不想要y = cycle( x ).

我尝试的是设置一个包含所有 27 个可能向量的向量 V，然后定义以下内容：

这允许我指定一个特定的向量，应用函数，然后返回一个带有结果的新向量，如果有，则删除。当然，问题是我必须用新的向量重复这个，一次又一次地重复，让自己面临人为错误。

我怎样才能自动化呢？我想可以将它设置为让我的向量向量 V、测试cycle( V[1] )、丢弃结果、返回一个新向量 W、然后测试cycle( W[2] )等等，直到所有可能性都得到测试。但我只是不确定如何设置它！

编辑：MNWE，为方便起见，将数字更改为上面。

在我的情况下，我会cycle( [1, 1, 2] ) = [2, 1, 1]，所以我也想[2, 1, 1]删除，但这并没有发生。如前所述，我想比较器需要改进，但我不确定如何改进！

我的问题是：如果我使用多行嵌套 for 循环，如何移动到 PARI/GP 中的下一个循环？例如 ：

如果我使用此代码：

for(K=1,10,for(i=1,5,if(isprime(2*i*prime(K)+1)==1,print(2*i"*"prime(K)))) )

并且由于 2*(i=1)*prime(K=1)+1=5 是素数，我需要我的机器不要循环 i=2......i=5，我需要它继续到下一个 K，所以：

如何在 PARI/GP 上做到这一点？

如果我的问题不清楚或重复，我很抱歉。