factorization - 寻找最小质因数的函数

Question

PARI/GP 是否具有查找 a 的最小素因数t_INT或以其他方式执行整数的部分因式分解的功能？

例如，如果我有号码：

a=261432792226751124747858820445742044652814631500046047326053169701039080900441047539208779404889565067

它需要很长时间才能完成，factor(a)因为a包含两个巨大的主要因素。但是，很容易发现17是 的一个除数a。

当然，在这种情况下，我可以只使用forprime(p=2,,a % p == 0 && return(p))或类似的试验部门来找到因素。但是，如果最小的因素有 20 个小数位数，那将是不切实际的，在这种情况下，我可能想使用复杂的方法factor。

因此，如果我可以factor用某种标志打电话说我会对任何部分分解感到满意，或者说我只关心最小的非平凡除数等，那将是理想的。

Answer 1

我的问题的一个非常简单的部分答案是它factor有一个可选参数lim，所以你可以说：

factor(a, 10^5)

例如，只有下面的因子10^5会出现在结果中（大于的辅因子10^5可以是复合的！）。

to 的可选参数factorint完全不同，是一个按位的“标志”，它不允许指定限制。这可能是让我感到困惑的地方。举个例子：

factorint(a, 1+8)

选择标志1（“避免 MPQS”）和8（“不运行最终 ECM”）。