我在处理 Pari 中的多项式和在文档中找到正确的命令时遇到了一些问题。
- 是否可以定义具有多个变量的多项式，例如 f(x,y)=x^2+y^2-1
- 如何以特定值评估先前定义的多项式（通过使用 Pol() ）？
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是的，可以使用具有多个变量的多项式。例如x^2 + y^2 - 1是变量中的多项式x和y。用于subst计算特定值的多项式。例如，subst(x^2 + y^2 - 1, y, 3)给出x^2 + 8.
PARI 假设任何未定义的变量都是多项式。上述工作是因为 x 和 y 没有被赋予另一个定义。出于这个原因，最好避免将 x 和 y 用于其他事情。例如，如果您输入x=5, thenx被定义为 5 并且将不再被解释为多项式。
Now f(x,y)=x^2+y^2-1不是多项式，而是具有两个形式参数x和的函数定义y。您可以f使用多项式参数调用x并y获取多项式，也可以f使用其他参数调用。例如，f(x,y)返回多项式x^2 + y^2 - 1并 f(x, 3)返回x^2 + 8。
的目的Pol()是将其他东西（例如向量）转换为多项式。例如，Pol([3,1,5])给出3*x^2 + x + 5.
于 2018-01-12T01:57:03.230 回答
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PARI 也做幂级数。例如1/(1-x-x^2) + O(x^20)是幂级数展开最多 20 项。您需要指定所需的术语数（PARI 不会无限扩展）。用于Vec()转换为向量。例如，Vec(1/(1-x-x^2) + O(x^20))给出斐波那契数列的前 20 个项。
多变量幂级数也是可能的，但您需要注意变量优先级。如果您x用作主要幂级数变量（不确定）并y用作次要变量，它将起作用。另一方面，如果您想z用作主要变量和t次要变量，您可能会遇到问题，具体取决于第一次使用的z顺序t。变量的优先级是一个混乱的问题，最好通过知道它来避免，x并且y预定义的x优先级高于y.
（如果您有更多问题，请提交一个新问题 - 我真的不希望它成为所有 PARI 功能的博客！）
于 2018-01-12T16:57:27.767 回答