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令 (X,Y) 为均值为 0 且协方差矩阵为 S 的二维正态随机变量。进一步令 Q = [0,1]x[0,1] 为单位平方，并均匀地对其进行网格化每边有 N 个网格点。结果，我们得到 Q 是 N x N 个正方形的并集。我需要在 MATLAB 中计算每个这样的正方形的 (X,Y) 的边际，即我需要计算一个矩阵 I ，其中元素是形式的 N x N 积分

其中是分区的元素。贪心的方法是运行两个循环：在 i 上和在 j 上，并以数值方式计算这些积分中的每一个。但是，如果 S 是对角线，则可以做更有效的技巧：首先计算 X 的分布（这将是一个行向量），然后是 Y 的分布（列向量），最后取它们的 Kronecker 乘积，即将产生正确的矩阵 I。

但是，如果存在相关性，即 S 不是对角矩阵，则这种技巧不起作用。在这种情况下是否有必要运行 2 个循环，或者有更好的方法？

我正在编写一个 cuda 程序，我需要在其中生成一个随机变量，该变量将通过遵循正态分布生成。我希望将随机变量的值限制在 0 到 8 之间。所以我希望在内核函数中生成随机变量，然后将随机变量结果用于进一步使用。我打算为此目的使用 cuRAND 库。我一直在尝试使用 curand_normal 设备 api 来生成值，但没有任何成功。如果有人可以向我提供内核函数代码，那将非常有帮助。感谢您的所有帮助。

下面提供的代码是我在 gpu 中搜索的 cpu 实现：

我想补充一点，我不懂 C++，我只是按照我在其他网站上看到的其他代码编写了这个程序。谢谢。

关于取变量对数的问题（统计问题）

假设您有一个条形图显示示例“按人口计算的计算机订单成本”的数据，并且您正在尝试分析数据并找到分布。该信息不表示任何内容，因此您取变量的对数，然后该图类似于正态分布。我知道正态分布基本上意味着平均值，但是取信息的对数意味着什么？

平均值为 0 的正态分布变量之和的平均值为零。这样可行。e 与平均值为 0 的正态分布变量的幂的乘积应该是 1。但是当我在 Python 中执行此操作时，我得到的乘积高于 1。对此有何解释？

它不应该输出1.0吗？乘积变量的期望值应为 1.0，所有乘积变量的平均值应为 1.0。那么为什么它输出 1.05 呢？（改变迭代次数和标准差会改变输出，但它总是大于一）。谢谢您的帮助！

可能重复：
Random.nextGaussian() 的问题

我正在开发小型 Java 应用程序以进行随机正态分布并给出 50 个值。我使用 mean = 0.0 和 std = 1.0，但是我得到的结果超出范围的问题是一些值小于 0.0 和大于 1.0 ，有人可以帮助我吗？

以下是我使用的代码：

我试图在 R 中生成分布在此图像上的数据：

这些值实际上应该只位于 -1 和 +1 之间，但与 0 和 +1 相比，应该更少在 -1 和 0 之间。

我有一个数据集，因为数据需要我绘制加权直方图

我使用加权直方图并从

或者

这给了我一个很好的图表，但我无法在它上面绘制一条正常曲线。正如您从 2 个图中看到的那样，我可能没有 (-1.5,-1) 类别中的数据，但我仍然想绘制它并保持我的 y 轴范围 (0,120) 尽管我的最大值约为 40 .

我已经尝试了这两个代码来添加曲线，但它并不完全正确

这条曲线似乎在我的情节的左侧。

这给了我一条到 x 轴的几乎平坦的水平线。

谢谢！

我正在尝试进行批量正态分布测试。

我的数据看起来像：

我想检查每个Employee_ID.

有批处理方法吗？我有80多IDs。因此，单独获取每个ID并为其绘制/创建描述性统计数据将相当乏味。

谢谢

我的问题涉及数学和 CS 问题，但由于我需要一个高性能的实现，所以我将它发布在这里。

问题：

我有一个估计的正态双变量分布，定义为 python 矩阵，但是我需要在 Java 中转置相同的计算。（此处为虚拟值）

当我在 inupt 中收到整数值 (x,y) 的列向量时，我想计算给定元组的概率。

现在，从数学的角度来看，这将是我的法线概率密度函数的3.5 < x < 4.5积分2.5 < y < 3.5。

我想知道的：

有没有办法避免有效实现这一点，这意味着处理在矩阵上定义的表达式和双积分？除此之外，如果我必须自己实现它会花费我一段时间，这在计算上会很昂贵。一个近似的解决方案对我来说非常好。

我的理由：

在单变量正态中，可以简单地使用累积分布函数（或者甚至将其值存储为标准函数，然后进行归一化），但不幸的是，多元变量似乎没有封闭的 cdf 形式。

单变量的另一种方法是使用双变量近似的逆（因此，将法线近似为二项式），但是将其扩展到多元我无法弄清楚如何计算协方差。

我真的希望有人已经实现了这个，我很快就需要它（完成我的论文），我找不到任何东西。

我在 R 中有以下代码。

此代码生成带有两个点的图。我已经使用 powerpoint 在这些波段上横向覆盖了正常曲线。如何使用实际均值和 sd 值在 R 中执行此操作（绘制横向正态曲线）？注意：我再说一遍，正态曲线不是情节的一部分。上面的代码只生成原始图。