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Haskell 提供了一个标准类型类“Alternative”，它有效地<|>为任何类型的应用程序提供了操作符。

据我了解，Alternative 被认为是 Applicative 上的 Monoid，但是该<|>运算符似乎在许多不是 Applicative Functors 的类型中也完全有意义，并且不需要对 Applicative 类型类有任何特定依赖它才能正常工作。

为什么 Alternative 需要成为 Applicative 的子类是否有原因，如果是这样，是否有标准类型类来定义非应用类型的类似功能？

假设我需要验证输入 XML，例如

我需要确保它的根元素具有 label"a"和子元素，分别带有label "a1"、和texts和。"a2""a3""a1a1a1""a2a2a2"""

我可以定义基本的验证功能如下：

因为Status是一个幺半群（与列表同构），那么Validate[A]也是一个幺半群，我们可以用|+|

是否有意义 ？您将如何修复/改进它？

鉴于我有一个现有的 ADT，是否可以创建一个通用的 monoid。

从现在开始，我的 ADT 中有与类一样多的类，但它不是 DRY。

这是代码：

我想要类似的东西，但由于一些重复，我发现这段代码很难看：

我在玩类型对齐的序列，特别是我在弄乱折叠它们的想法。一个可折叠的类型对齐序列看起来像这样：

它很容易实现foldrTA，foldMapTA首先使用foldMapTA以天真的方式将序列转换为类型对齐列表（即，使用类型对齐列表类别），然后折叠该列表。不幸的是，这可能非常低效，因为长列表可能会附加到短列表之前。我一直在尝试找出一种方法来使用类似于用于Data.Foldable更有效地定义左右折叠的技巧，但是这些类型让我头晕目眩。Endo似乎不够通用，无法做到这一点，而且我在其他方向上采取的每一步都会导致我获得更多的类型变量，而我无法跟踪。

为什么列表长度上方的折叠不是幺半群？

length = foldr (\_ n -> 1+n) 0

它不是关联的并且具有中性元素0，因此它应该是一个幺半群吗？

我读了为什么是 MonadPlus 而不是 Monad + Monoid？我理解理论上的区别，但我无法弄清楚实际的区别，因为对于 List 它看起来是一样的。

是的。也许有不同的实现

但是我们可以像 Alternative 一样实现 Maybe Monoid

那么，有人可以展示解释Alternative和Monoid之间实际区别的代码示例吗？

这个问题不是为什么 MonadPlus 而不是 Monad + Monoid 的重复？

所以，我现在正在学习 Haskell，我想确认或揭穿我对 monoid 的理解。

我从阅读CIS194课程中了解到，monoid 基本上是用于在自定义集上定义自定义二进制操作的“API”。

比起我去告诉自己更多信息，我偶然发现了大量非常令人困惑的教程试图澄清这件事，所以我不再那么确定了。

我有不错的数学背景，但我只是被所有的隐喻弄糊涂了，我正在寻找明确的是/否答案来回答我对幺半群的理解。

我是 HyperLogLog 和 Scala 的新手，我正在尝试使用 Twitter Algebird 的 HyperLogLog 实现 - https://github.com/twitter/algebird/blob/develop/algebird-core/src/main/scala/com/twitter/algebird /HyperLogLog.scala。

在 HyperLogLog 的其他实现中（例如 Postgres https://github.com/aggregateknowledge/postgresql-hll的这个），我可以使用存储桶的数量（使用 log2m）以及基于寄存器的宽度来调整算法关于我预期的肉欲和准确性要求。

我无法理解这些值是如何在 Algebird 实现中使用/计算的。具体来说，我正在使用该HyperLogLogMonoid课程。

如何将列表添加到列表列表中？假设我要添加itemz到bagList，这是一个列表列表。我怎样才能做到这一点？

如果您希望附加两个 (a -> mb) 类型的函数，以便只获得一个附加两个结果的相同类型的函数，则可以使用 Kleisli 来执行此操作：

但是，目前没有在 中定义这样的实例Control.Arrow。通常，在 Haskell 中，我怀疑有一个很好的理由，但找不到哪一个。

笔记

这个问题与这个问题很相似。但是，对于 Monoid，我看不到定义实例的方法，例如：

因为已经有一个实例：