我正在尝试在 haskell 上创建一个 Monoid 的实例，该 Monoid 可适用于任何包含可比较元素并返回存储的最大值的可折叠结构。

到目前为止我有这个

它在列表中完美运行，但与 Trees 有一些问题。当我在 void list 上使用它时，它会返回

这就是我想要的，但是当我在没有元素的树上使用它时

但我希望它返回 Nothing 而只是 []。它不适用于没有子节点的节点，但它适用于有价值的节点

有什么建议吗？

PD：我正在使用 ghci 7.10

foldr据我了解，foldMap可以用来定义彼此。但这怎么可能，因为后者使用幺半群，而前者却没有？我们能保证foldr工作的东西可以有一个幺半群吗？

我正在尝试这个（出于学习目的）：

期望id <> id等于id . id

但是，(id <> id) 1我收到此错误：

我应该改变什么来运行它？

这只是为了更好地理解 monoids 和 Haskell 类型类，而不是用于任何实际用途。

我正在看FoldableHaskell 的课程。其中两个方法fold，foldMap需要一个 Monoid 实例。但是foldr或者foldl没有任何这样的约束。

为了foldr/的结果foldl是等价的，它不应该限制给定的折叠函数是关联的吗？有没有同一个列表中 foldr/foldl 的结果不同的例子？

Foldable 实例不应该包装 Monoidal 值吗？还是可折叠更通用？

问题

给定一个数据类型，实现 Semigroup 实例。这是我被赋予实现的数据类型： data Or a b = Fst a | Snd b deriving (Eq, Show, Num). 它应该像这样运行：

当我测试像> Fst "help" <> Fst "me"它一样的值时，它可以正常工作，但是当我测试其他值时，我得到了错误。当我尝试通过从错误中派生类来修复这些错误时，我会遇到更多错误。我在这里做错了什么？

我的代码

错误

当我尝试使用整数进行测试时，> Fst 1 <> Fst 2我得到：

当我尝试派生 Num 类时data Or a b = Fst a | Snd b deriving (Eq, Show, Num)，我得到：

在尝试理解某些概念时，我经常遇到“邻接”一词。这些东西对我来说太抽象了，因为我既不是领域专家也不是范畴论专家。

我发现的最简单的情况是一个Monoid Maybe a实例，它的行为通常与我有时对Nothing.

从Wikipedia中我们可以了解到，通过将一个元素“邻接”到一个半群，我们可以获得一个不同的Monoid实例。我不明白这句话，但给出的方程式表明这正是我需要的（并且由于某种原因不是默认的）：

任何半群 S 都可以简单地通过邻接不在 S 中的元素 e 并为所有 s ∈ S 定义 e • s = s = s • e 变成一个幺半群。

• 至少在这种情况下，“相邻”是否与“添加”相同？
• 这个概念还有其他简单的例子吗？
• 什么是“左伴随”的最简单的可能实例？

我正在为大学开发一个小型图书馆，该图书馆在循环组中进行整数计算；像：

'Integers (% n)'清楚地形成一个以'0 (% n)'作为单位元素的加法运算。然而，只有当两个被相加的操作数的模数相同时，加法才有意义：a (% n) + b (% n)有意义，而a (% n) + b (% m)没有。

有没有办法用 Haskell 的类型系统来强制执行这一点？恒等元素当然也是如此mempty：如何0 (% n)构造？可以n以某种方式保存在类型系统中吗？

或者像这样的结构是否需要使用依赖类型？

我正在处理一些缺少值的数据，这些数据仅表示为 Maybe 值列表。我想执行各种聚合/统计操作，这些操作只是忽略缺失值。

这与以下问题有关：

在haskell中总结Maybe Int列表的惯用方法

如何轻松地使用可能的幺半群并将值与自定义操作结合起来？

Nothing但是，如果缺少任何值，前一个问题就满足于返回，这在我的情况下不是一个选项。我有一个解决方案，其中涉及Num为Maybe. 但是，这意味着它特定于加法和乘法，并且它也有一些其他问题。

基于此，我们可以这样做：

我喜欢这个：它给了我两个函数，一个 lenientsum'和一个 strict sum''，我可以根据需要从中选择。我可以使用相同的函数来汇总任何Num实例，因此我可以为列表重用相同的代码，而Maybe无需先转换它们。

我不喜欢这个：实例重叠。此外，对于除加法和乘法之外的任何操作，我必须指定一个新类型类并创建新实例。

因此，我想知道是否有可能以某种方式获得一个很好的通用解决方案，也许按照第二个问题中建议的思路，将其Nothing视为mempty有问题的操作。

有没有一种很好的惯用方式来做到这一点？

编辑：这是迄今为止最好的解决方案：

HLearn的自述文件指出 Monoid 类型类用于并行批量训练。我trainMonoid在几个文件中看到过，但我很难剖析这个庞大的代码库。有人可以用初学者友好的术语解释它是如何工作的吗？我猜它与关联性属性有某种关系。

以下是我在 scala 中的方法签名和定义

但是，对于 reduce 的定义，我收到以下错误

不知道我哪里出错了。任何帮助，将不胜感激。

谢谢！