问题标签 [monoids]

在 Scala 中的函数式编程一书中，我看到了以下签名：

描述说：

我很难理解以下部分：

A 是 Monoid 类型，它把自己作为类型参数？这怎么理解？

我想要做的是手动定义微不足道，基本上

在需要时在本地定义它并不是什么大不了的事，但仍然很麻烦，而且如此基本和通用，似乎应该有一个标准的实现，但我似乎找不到一个。

也许我只是忽略了一些东西。我想要的似乎与也许 monad 的行为完全无关，所以我想我不会在 Monad/Arrow 抽屉里找到任何东西；但它确实类似于Monoid实例

Prelude Data.Monoid> Just "a" <> Nothing
Just "a"
Prelude Data.Monoid> Just "a" <> Just "b"
Just "ab"
...

...但是a它本身需要是一个幺半群，即它基本上具有a->a->a“内置”。该MonadPlus实例的行为也很像我想要的，但它只是丢弃了其中一个值，而不是允许我提供组合函数

Prelude Data.Monoid Control.Monad> Just 4 `mplus` Nothing
Just 4
Prelude Data.Monoid Control.Monad> Nothing `mplus` Just
4
Prelude Data.Monoid Control.Monad> Just 4 `mplus` Just 5
Just 4

什么是规范的解决方案？本地模式匹配？来自例如的组合器的东西Data.Maybe？定义一个自定义幺半群来进行组合？

我有一个简单的树结构：

和一个可折叠的实现：

即使没有实现，它也可以工作Monoid，我既不能使用也mappend不能mempty在我的代码中使用。那么这个Foldable实现是如何工作的呢？

我对树有以下定义

以下是可折叠的实例：

这段代码抛出了我和错误

如何在 Tree a 类型的实例声明中使用 t 而不是 a？

我对 Data.Functor.Constant 的类型构造函数以及它如何与应用程序一起使用感到困惑。

首先是构造函数：

当我检查类型Constant :: a -> Constant a b

我看到它需要一个a，但返回一个Constant a b

它b从何而来，为什么存在？

其次，我在 Applicative 上苦苦挣扎：

我了解 Constant 需要在内部有一个 Monoid 才能成为 Applicative 实例。

它必须遵守的一条法律是：pure id <*> Constant x = x

我认为这与以下内容相同：Constant id <*> Constant x = x

但我想我错了，因为下面的代码清楚地显示了纯粹的不同行为。

我看到它只有x在同一个幺半群的情况下才有效，除非我使用纯。所以我不确定为什么 pure 的工作方式不同。我怀疑这与b他们在同一个问题中的原因有关。

总结一下这两个问题：

1. 在 Constant 构造函数中做了什么b？

2. 为什么即使幺半群内部不同，pure 也会起作用？

非常感谢！

我记得monad是一个monoid。也就是说，有一个关联二元运算 *，因此如果ma和mb是一元值，那么ma * mb也是一元值。

如果以上是正确的，那么OptionScala 中的二进制操作是什么？例如，什么可以*在Some(1) * Some(2)？

给定以下冒泡排序的伪代码

这是冒泡排序作为 Scala 的代码

这是 Haskell 的实现：

是否可以将其表述为幺半群或半群？

这是基数排序的伪代码：

这是基数排序的 Scala 代码：

这是基数排序的 Haskell 代码：

我的问题是：你能为基数排序制定一个幺半群或半群吗？

这是 Clojure 中插入排序的代码：

这是在 Haskell 中表示为幺半群的插入排序：

这是在 Clojure 中编写幺半群的方法：

我的问题是：你能在 Clojure 中将插入排序表述为一个幺半群吗？

在查看 时Data.Monoid，我看到有各种newtype包装器，例如All、Sum或Product，它们编码各种类型的幺半群。但是，当尝试使用这些包装器时，我不禁想知道使用它们的非Data.Monoid对应物有什么好处。比如比较比较繁琐的求和

与更简洁的惯用变体相比

但有什么意义呢？newtype拥有所有这些包装器有什么实用价值吗？是否有Monoid newtype比上述更令人信服的包装器使用示例？